对于椭圆总有一般方程
Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
此方程可以变形为
A(x−x0)2+B(x−x0)(y−y0)+C(y−y0)2+f=0
令 x′=x−x0 y′=y−y0
则 Ax′+Bx′y′+Cy′+f=0
椭圆的标准方程
x2y2
+=1 对于斜椭圆，其旋转角为-θ（为后续讨论方便，取为负值），则
x=x′cosθ−y′sinθ
y=x′′sinθ+y′′cosθ
带入标准方程，即得到旋转后的方程
（x′cosθ−y′sinθ）（x′sinθ+y′cosθ）+=1 经化简得到
（a2sin2θ+b2cos2θ)∙x′+（a2cos2θ+b2sin2θ)∙y′+2（a2−b2）sinθcosθ∙x′y′
−a2b2=0
所以
A=a2sin2θ+b2cos2θ
B=2（a2−b2）sinθcosθ
C=a2cos2θ+b2sin2θ
f=−a2b2 222222