三角函数图像的平移
一．选择题（共19小题）
1．（2016•自贡校级模拟）为了得到函数y=sin（2x
﹣数y=sin2x的图象上所有的点（ ） A ．向左平行移
动C ．向左平行移
动
个单位长度 B ．向右平行移
动个单位长度 D ．向右平行移
动
个单位长度 个单位长度
个单位，
）的图象，只需把函
2．（2016•洛阳二模）将函数f （x ）=sin（2x+φ）的图象向左平
移所得到的函数图象关于y 轴对称，则φ的一个可能取值为（ ） A
．
B
．
C ．0 D
．
）图象向左平
移
3．（2016•日照一模）将函数y=sin（2x
﹣函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A ．
x=
B ．
x=
C ．
x=
D ．x=
﹣
个单位，所得
4．（2016•平度市一模）要得到函
数（ ） A ．向右平移C ．向右平
移
个单位长度 B ．向左平
移个单位长度 D ．向左平
移
的图象可将y=sin2x的图象
个单位长度 个单位长度
的图象，只需把函
5．（2016•绵阳模拟）为了得到函
数数
的图象上所有的点的（ ）
A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B ．横坐标缩短到原来
的
倍，纵坐标不变
C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D ．纵坐标缩短到原来
的
倍，横坐标不变
）的图象向右平移φ（φ
倍（纵坐标不变），
6．（2016•河西区二模）将函数f （x ）=2sin（
2x+
＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来
的所得图象关于直线
x=
对称，则φ的最小值为（ ）
A
．B
．C
．D
．
）图象上所有点的横坐标缩
7．（2016•临沂二模）将函数f （x ）=cos（
x+短为原来
的
倍，纵坐标不变，得到函数g （x ）的图象，则函数g （x ）的一
个减区间是（ ） A ．[﹣
，
]B ．[
﹣
，
]C ．[
﹣
，
]D ．[
﹣
，
]
8．（2016•衡阳校级模拟）将函数y=sin2x的图象向右平
移个单位，再将图
象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（ ）
A ．y=﹣cos4x B．y=﹣cosx C．y=sin（
x+
） D ．y=﹣sinx
）
9．（2016•吴忠模拟）函数f （x ）=Asin（ωx+φ）（其中A ＞0，ω＞0，|φ|
＜
的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f （x ）的图象（ ）
A ．向左平移C ．向左平
移
个单位长度 B ．向右平
移个单位长度 D ．向右平
移
个单位长度 个单位长度
，则下列结论正确的是（ ）
对称 对称
个单位，得到一个偶函数的图象
上为增函数．
10．（2016•上饶一模）设函
数①f （x ）的图象关于直
线②f （x ）的图象关于
点③f （x ）的图象向左平
移
④f （x ）的最小正周期为π，且
在A ．③ B．①③ C．②④ D．①③④
11．（2016•洛阳四模）已知函数f （x ）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|
＜分图象如图所示，则y=f（x ）的图象可由y=cos2x图象（ ）
）的部
A ．向右平移C ．向右平
移
个长度单位 B ．向左平
移个长度单位 D ．向左平
移
个长度单位 个长度单位
12．（2016•衡水模拟）函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线x=
﹣A ．1 B．
对称，则a=（ ）
）的图象，只需将函数y=sin2x
C ．﹣1 D．
﹣
13．（2016•云南一模）为得到函数y=sin（2x
﹣的图象（ ） A ．向左平移C ．向左平
移
个长度单位 B ．向右平
移个长度单位 D ．向右平
移
个长度单位 个长度单位
个单位，得到函数
14．（2016•湖南模拟）将函数y=cos2x的图象向左平
移
y=f（x ）•cosx 的图象，则f （x ）的表达式可以是（ ） A ．f （x ）=﹣2sinx B．f （x ）=2sinx C ．f （x ）
=
sin2x D．f （x ）
=
（sin2x+cos2x）
+φ）是奇函数，
15．（2016•中山市校级模拟）已知函数f （x ）=2sinxsin（
x+
其中φ∈（0，π），则函数g （x ）=cos（2x ﹣φ）的图象（ ） A ．关于点（
，0）对称
个单位得到 个单位得到 个单位得到
）图
B ．可由函数f （x ）的图象向右平
移C ．可由函数f （x ）的图象向左平
移D ．可由函数f （x ）的图象向左平
移
16．（2016•白山一模）已知函数f （x ）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|
＜象相邻对称轴的距离
为
，一个对称中心为（
﹣
，0），为了得到g （x ）
=cosωx 的图象，则只要将f （x ）的图象（ ）
A ．向右平移C ．向左平
移
个单位 B ．向右平
移个单位 D ．向左平
移
个单位 个单位
，
17．（2016•石嘴山校级二模）如果函数y=2sin（2x ﹣φ）的图象关于
点（0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ） A
．
B
．
C
．
D
．
18．（2016•遂宁模拟）要得到函数
y=sin图象（ ） A ．向右平移不变 B ．向左平移变
C ．向左平
移不变 D ．向右平移
x 的图象，只要将函数y=cos2x的
个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标
个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来
的倍，纵坐标不
个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标
个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来
的，纵坐标不
变 19．（2016•东城区模拟）已知函数y=sinωx （ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin
（
x+
）的图象，则需将函数y=sinωx 的图象（ ）
A ．向右平
移
B ．向左平
移
C ．向右平
移
D ．向左平
移
二．填空题（共11小题）
20．（2016•和平区三模）设ω＞0，函
数
的图象向右平
移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是 ． 21．（2016•松江区一模）将函
数
的图象上的所有点向右平
移
倍（纵坐标不变），则所得
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来
的的图象的函数解析式为 ．
22．（2016•成都校级模拟）函数f （x ）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平
移
个单位后关于原点对称，则φ= ．
23．（2016•肇庆三模）已知函数f （x ）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f （x ）的图象向左平
移
个单位所得的图象与f （x ）的图象向右平
移
个单位所得的图
象重合，则ω的最小值为 ． 24．（2016•眉山模拟）已知函数f （x ）=sin（
2x+右平
移
），将y=f（x ）的图象向
个单位长度后，得到函数g （x ）的图象，若动直线x=t与函数y=f
（x ）和y=g（x ）的图象分别交于M 、N 两点，则|MN|的最大值为 ． 25．（2016•烟台二模）已知函数f （x ）=cos（2x+φ）的图象关于点
（
π，0）
对称，若将函数f （x ）的图象向右平移m （m ＞0）个单位得到一个偶函数的图象，则实数m 的最小值为 ．
2
26．（2016•浙江二模）已知函数f （x ）
=2sinxcosx+2cos x
﹣，则函数f （x ）的最小正周期为 ，将f （x ）图象向左平移φ
（
＜φ＜π）
个单位长度后得到函数为偶函数，则φ= ． 27．（2016•兰州模拟）已知函数f （x ）=Acos（ωx+α）（A ＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG 是边长为2的等边三角形，则f （1）的值为 ．
28．（2014•南充一模）给出下列四个命题：
①△ABC 中，A ＞B 是sinA ＞sinB 成立的充要条件； ②当x ＞0且x ≠1时，
有
；
③已知S n 是等差数列{an }的前n 项和，若S 7＞S 5，则S 9＞S 3； ④若函
数
为R 上的奇函数，则函数y=f（x ）的图象一定关于
点
成中心对称．
⑤函数f （x ）=cosx+sinx ﹣cosx （x ∈R ）有最大值为2，有最小值为0． 其中所有正确命题的序号为 ．
3
2
29．（2013•新课标Ⅱ）函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平
移单位后，与函数y=sin（
2x+
）的图象重合，则φ= ．
个
30．（2012•宝安区校级模拟）下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号） ①函数y=﹣sin （k π+x）（k ∈Z ）是奇函数； ②函数
y=2sin③函数y=2sin（
2x+
2
的图象关于
点）+sin（2x
﹣
对称；
）的最小正周期是π；
④△ABC 中，cosA ＞cosB 充要条件是A ＜B ； ⑤函数y=cos+sinx的最小值是﹣1．
三角函数图像的平移
参考答案
一．选择题（共19小题）
1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．B ； 5．B ； 6．D ； 7．D ； 8．B ； 9．C ； 10．A ； 11．A ； 12．C ； 13．B ； 14．A ； 15．B ； 16．D ； 17．C ； 18．A ； 19．D ；
二．填空题（共11小题） 20．； 21． 22
； 27．
-
； 23； 24．
； 25．
； 26
； 28．①③； 29
．； 30．①③④⑤；