天天“集中”训练营（1）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1．抛物线y＝－x2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是„„„„„„（ ） （A）y＝－x2－2； （B）y＝－（x－2）2； （C）y＝－（x＋2）2； （D）y＝－x2＋2．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝b，那么AB等于„„„„„（ ） （A）
bbbb
； （B）； （C）； （D）． cosαsinαtanαcotα
3．在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，且S△BOD＝5，则△ABC的面积是（ ） （A）30； （B）20； （C）15； （D）5．
二，填空题（每小题4分，满分24分）
4．钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名，并行使主权的．在一幅比例尺是1︰100000的地图上，测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米，那么它的东西走向实际长大约为 米．
5．如果＋b＝2（－3b），那么用表示b，得b＝
6．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是 ．
7．如图一，已知点D、E分别在△ABC的边AB 和AC上，且DE∥BC，S△AED︰S梯形EDBC＝1︰2，则 AE︰AC的比值是．
8．如图二，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D 在边BC上，且∠ADC＋∠B＝90°，DC＝3，BD＝6， 则cosB＝ ．
9．如图三，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC
A E C
（
图一）
（图二）
EC
于点E，则＝ ．
AD
E
C
（图三）
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10.已知：如图四，九年级某班同学要测量校园内旗杆 CH的高度，在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C 的仰角∠CAD＝45°，再沿直线EF向着旗杆方向行走 10米到点F处，在点F又用测角器测得旗杆顶点C的 仰角∠CBA＝60°；已知测角器的高度为1.6米，求旗 杆CH的高度（结果保留根号）．
（图四）
天天“集中”训练营（2）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1．已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上，下列给出的条件中能判定ED∥BC的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
AEABABAC
＝； （B）＝； ADACBDCEDEADDEBD（C）＝； （D）＝．
BCABBCCE
ac
2．如果四条线段a、b、c、d构成＝，m＞0，则下列式子中，成立的是„„（ ）
bd
bcac+m（A）＝； （B）＝；
adbd+ma-bd-ca+cc（C）＝； （D）＝．
bdb+dd
（A）
3．根据二次函数y＝－x2＋2x＋3的图像，判断下列说法中，错误的是„„„（ ） ．．（A）二次函数图像的对称轴是直线x＝1；
（B）当x＞0时，y＜4；
（C）当x≤1时，函数值y是随着x的增大而增大； （D）当y≥0时，x的取值范围是－1≤x≤3时．
二，填空题（每小题4分，满分24分）
4．已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是 厘米．
5．抛物线y＝ 4x2＋2x－1有最 点（填“高”、“低”）． 6．在坡度为i＝1︰2.4的斜坡上每走26米就上升了 7．若二次函数y＝mx2－（2m－1）x＋m的图像 顶点在y轴上，则m＝ ．
8．如图一，在边长相同的小正方形组成的网格 中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则 ∠ABC的正切值是 ．
9．如图二，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝ 4cm，点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB 方向平移1cm得△EFP，EP与FP分别交边BC于 点H和点G，则GH＝ ．
B
P B
（
图一）
（图二）
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10．已知：如图三，在△ABC中，BD⊥AC于点D， CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．
（1）求证：△EOD∽△BOC； （2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求
AE
的值． AC
C
（图三）
天天“集中”训练营（3）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1．在Rt∆ABC中，∠C=90︒，AC=5，AB=13，那么tanA等于„„„„（ ） Ａ．
551213； Ｂ．．； Ｃ．； Ｄ．． 131255
2．坡比等于1∶的斜坡的坡角等于 „„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
Ａ．30︒； Ｂ．45︒； Ｃ．50︒； Ｄ．60︒．
3．如图1，AC、BD相交于点O，下列条件中能判定CD∥AB的是 „„„„（ ）
AOBOAOAB
==Ａ．； Ｂ．；
DOCOCOCDＣ．
BOCOAOBO
==； Ｄ．． DOAOACBD
（图1）
二，填空题（每小题4分，满分24分） 4．计算：2sin60︒⋅tan45︒=．
5．抛物线y=-2x2-4x+3与y轴的交点坐标是． 6．如图2，已知AB∥CD∥EF，AC:CE=2:3， BF=15，那么BD=
（图2）
7．抛物线y=ax2+bx+c过(-1,0)和(5,0)两点 ，那么该抛物线的对称轴是 ． 8．小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地
面的影长为12米，那么旗杆高为 __ 米．
9．两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图3所示，
E 点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，∠ACB=90︒， AE=42，AB=3DE，点G、H分别是∆ACB、
∆DCE的重心，联结GH，那么GH=．
（图3）
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10. 如图4，在∆ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于
点D.
（1）求证：AE⋅BC=BD⋅AC； （2）如果S∆ADE=3，S∆BDE=2，DE=6，求BC的长.
E C
（图4）
天天“集中”训练营（4）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1．将抛物线y=x2沿y轴向上平移1个单位后所得抛物线的解析式是 „„„„（ ） Ａ．y=x2-1； Ｂ．y=x2+1；
Ｃ．y=(x-1)2； Ｄ．y=(x+1)2．
2．关于二次函数y=(x+2)2的图像，下列说法正确的是„„„„„„„„„„（ ）．
Ａ．开口向下； Ｂ．最低点是(2,0)； Ｃ．对称轴是直线x=2； Ｄ．对称轴的右侧部分是上升的．
3．如图1，在Rt∆ABC中，∠ACB=90︒，CD⊥AB垂足为D，那么下列结论中错误的 是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
C Ａ．AC⋅BD=BC⋅AD； Ｂ．BC⋅BD=CD⋅AB； Ｃ．AD⋅BC=AC⋅CD； Ｄ．CD⋅BC=AC⋅BD．
A
D （图1）
B
2
2
2
2
二，填空题（每小题4分，满分24分）
1
4．计算：a+b-(2a-b)=
2
5．如果两个相似三角形对应角平分线的比是2:3，那么它们对应高的比是 6．点C是线段AB上一点，BC=2AC，点M、N分别是线段AC、BC的中点，那么
MN:BC等于
7．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角
为α，那么cosα= ． 8．抛物线y=ax+bx+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，
且OA:OB=1:3，OB=OC，那么a的值是 ．
9．在Rt∆ABC中，∠C=90︒，AB=5，AC=4，点D是斜边AB的中点，把∆ABC绕
点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A'．那么AA'的长是_____________．
2
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10.“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程，对倍角三角形（一个内角是另一个内角的2倍的三角形）进行研究.得出结论：如图8，在∆ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别
22
是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a-b=bc.
下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法. 已知：如图2，在∆ABC中，∠A=90︒,∠B=45︒. 求证：a-b=bc.
证明：如图2，延长CA到D，使得AD=AB.
∴∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90︒ ∴∠D=45︒，∵∠ABC=45︒， ∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C ∴∆ABC∽∆BCD
∴
2
2
（图2）
BCACab
== ，即CDBCb+ca
2
2
∴a-b=bc
根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明（用不同于材料中的方法也可以）：
已知：如图2，在∆ABC中，∠A=2∠B. 求证：a-b=bc.
2
2
天天“集中”训练营（5）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1. 已知△ABC中，∠C=90︒，则cosA等于（ ） A.
BC
AB
B.
BC
AC
C.
AB
AC
D.
AC
AB
2. 如图1，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（ ） A． 正方形 B．长方形 C． 菱形 D．梯形
第2题图
3. 如图2，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截(即：FG//BC)，若AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （ ）
Ａ．
1124
Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9399
二，填空题（每小题4分，满分24分）
第3题图
4.已知实数x、y满足
2x+yx3
=． =，则
2yy2
S∆ABG
= S∆ABC
5. 已知△ABC中，G是△ABC的重心，则
2
6.在直角坐标平面内，抛物线y =-x＋c在y轴 侧图像上升（填“左”或“右”）． 7. 已知圆⊙O的直径为10，弦AB的长度为8，M是弦AB上一动点，设线段OM=d，则d的取值范围是 ． 8.已知两圆相切，圆心距为2 cm，其中一个圆的半径是6 cm，则另一个圆的半径是____ cm. 9. 如图3，已知Rt△ABC，∠ACB=90︒，∠B=30︒，D是AB边上一点，△ACD沿CD翻折， A点恰好落在BC边上的E点处，则cot∠EDB=
第9题图
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10..如图4，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,AD=3,BC=7,∠B=45º, P在BC边上，E在CD边上，∠B=∠APE. （1）求等腰梯形的高； （2）求证：△ABP∽△PCE.
P
天天“集中”训练营（6）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1. 如图1，在平行四边形ABCD中，如果AB=a，AD=b，那么a+b等于（ ）
A．BD
B．AC
C．DB D．CA
第1题图
2. 已知抛物线y=-(x-5)2+3，下列说法正确的是（ ）
13
3) A．开口向下，顶点坐标(5， 3) B．开口向上，顶点坐标(5，
3) C．开口向下，顶点坐标(-5，3) D．开口向上，顶点坐标(-5，
2
3.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx+2x+2（m是常数，且m≠0）
的图像可能是 （ ） ．．
A． B．
二，填空题（每小题4分，满分24分）
C．
D．
4. 已知，两个相似的△ABC与△DEF的最短边的长度之比是3:1，若△ABC的周长是27，则△DEF的周长为
5. 在直角坐标平面内，抛物线y =-x＋2x+2沿y轴方向向下平移3个单位后，得到新的抛物
线解析式为 ． 6. 正八边形绕其中心至少要旋转 度，就能与原来的图形重合.
2
第6题图
第7题图
第8题图
7. 如图，某人顺着山坡沿一条直线型的坡道滑雪，当他滑过130米长的路程时，他所在位置的竖直高度下降了50米，则该坡道的坡比是 ．
8.已知△ABC中，AB=6，AC=9，D、E分别是直线AC和AB上的点，若
ADAE
=且AD=3，ACAB
则BE= ．
9. 已知，二次函数f(x) = ax2 + bx + c的部分对应值如下表，则f(- 3) =
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90︒，⊙O 是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E、D是切点，∠BOC=105︒. 求AE的长.
天天“集中”训练营（7）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1、 下列各式中，正确的是 （ ）
A．sin20°+sin30°=sin50°； B．Sin60°=2sin30°； C．tan30°·tan60°=1； D．cos30°＜cos60°； 2、下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
1x+2
=-1去分母得，x+1=(x-1)(x+2)-1； x-1x+1x5
+=1去分母得，x+5=2x-5； B．
2x-55-2xx-2x+2x
-2=C．去分母得，(x-2)2-x+2=x(x+2)； x+2x-4x-221
=D．去分母得，2(x-1)=x+3； x+3x-1
A．
3、已知关于x的方程x-2x+k=0没有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k>1 B．k≤1 C．k
2
二，填空题（每小题4分，满分24分）
4、使x-3有意义的x的取值范围是_____________. 5、不等式组⎨
⎧2x-3
的解集是_________________.
⎩x+1≥0
2
6、分解因式a-ab-3a+3b=________________.
7、关于x的一元二次方程(k-2)x+x+k-4=0的一个根为0，则k的值是__________. 8、在平面直角坐标系中。把抛物线y=2x-1的图像向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____________.
9、已知代拿A(x1,y1)，B(x2,y2)在函数y=(x-1)+1的图像上，若x1>x2>1，则y1_____y2.
2
2
2
2
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10、将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12，求（1）重叠的边DF的长度
（2）重叠部分四边形DBCF的面积
天天“集中”训练营（8）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1、下列命题正确是（ ）
A．长度相等的两个非零向量相等 B．平行向量一定在同一直线上 C．与零向量相等的向量必定是零向量
D．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 2、如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE，AB
的距离之比为
1:2，若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积等于 （ ） A．6 B．8 C．10 D．12
3、一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A B C D
二，填空题（每小题4分，满分24分）
4、在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上得另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形的周长为____________ 5、如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=
1
BC，若AB=a，4
=，则=_______（用和表示）
6、某坡面的坡度为1：
，则坡角是_________度 3
1
BD，6
7、如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=______________
8、在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线
y=x2和直线y=-x+3，利用两图像交点的横坐标来求一元二次方程
x2+x-3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x，用它
们交点的横坐标来求该方程的解。所以求方程
6
-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函x
数_________和__________的图像交点的横坐标来求得。
9、如图在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0,0），A（2,0），B（2,2），C（4,2），D（4,4），E（0,4），若如图国电M（1,2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是
__________
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，∠B的正切值为
1 2
（1）求证：△BDF∽△DCF；（2）求BC的长
天天“集中”训练营（9）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分
1. 一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是 （A）82元 （B）80元 （C）72元 （D）18元
2. 下列二次根式中，2的同类根式是
（A）4 （B） 3. 方程x-2x+3=0实数根的个数是 （A）3 （B）2 二，填空题（每小题4分，满分24分） 4. 计算：a÷a5. 分解因式：x+x+x+1.
3
2
6
3
2
（C） （D）
（C）1 （D）0
6. 下列数据是七年级（3）班第2小队10位同学上学期参加志愿者活动的次数：7,6,7,8,5,4,10,7,8,6，那么这组数据的众数是 7.
=
k-2
的图像位于第二、四象限，那么k的取值范围是x
8. 如果反比例函数y=
9. 一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标是三，解答题（每小题10分，满分10分）
10. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）
如图，MN是⊙O的直径，点A是弧的中点，⊙O的
弦AB交直径MN于点C，且∠ACO=2∠CAO. （1）求∠CAO的度数；
（2）若⊙O的半径长为，求弦AB的长.
N
天天“集中”训练营（10）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1 如图，一次函数y=kx+b的图像经过点(2,0)与(0,3)，则关于x的不等式kx+b>0的解集是
（A）x2
（第1题） （第3题）
2. 我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是
（A）有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形 （B）有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形 （C）有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形
（D）有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形
3. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEGHF的面积是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（C）x
（D）x>3
二，填空题（每小题4分，满分24分）
4. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
的字母x，使所得二次根式有意义的概率是 .
5. 下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不
到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%.”小林核对了语文成绩：80⨯30%+80⨯40%+70⨯30%=77，完全正确，
他再核对了
英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林的数学平时成绩是
6. 八边形的内角和为度.
7. 如图，已知等边△ABC的边长为1，设n=AB+BC，那么向量=
8. 如图，平面直角坐标系中正方形ABCD，已知A（1,0），B（0,3），则sin∠COA
C
（第7题） （第8题） （第9题）
9. 如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直径为1.现将⊙O沿
某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记此时平移的距离为d，则d的取值范围是 .
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10. （本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分） 如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，对角线AC与BD交于点O，OE⊥BC ，垂足是E.
（1）求证：E是BC的中点；
（2）若在线段BO上存在点P，使得四边形AOEP为平行四边形，求证：四边形ABED是平行四边形.
D
C
天天“集中”训练营（11）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一， 选择题（每小题4分，满分12分）
1．下列数中能同时被2、3整除的是 （ ） （A）1.2 ； （B）15 ； （C）16 ； （D）18．
2n
2． 下列式子：①a+b=
c，②a>0，④a，其中属于代数式的是 （ ）
（A）①③； （B）②④； （C）①③④； （D）①②③④． 3．用配方法解一元二次方程x-4x=5时，此方程可变形为 （ ） （A）(x+2)=1； （B）(x-2)=1； （C）(x-2)=9； （D）(x+2)=9．
2
2
2
2
2
二， 填空题（每小题4分，满分24分）
4．当x
6．在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围为 7．
函数y=
3
中，自变量x的取值范围是 . 8． 有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形。投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是 .
9．
该班学生右眼视力的中位数是 .
三， 解答题（每小题10分，满分10分）
10．已知△ABC中，∠B=45°，AB
=tanC=2，⊙O过点A、C，交BC边于点D，且AD=AC。求CD的长。
B
O
C （第10题图）
天天“集中”训练营（12）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一，选择题（每小题4分，满分12分）
1．某初级中学要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 （ ） （A）调查全体女生； （B）调查全体男生；
（C）调查九年级全体学生； （D）调查六、七、八、九年级各20名学生． 2．⊙O的半径为R，直线与⊙O有公共点，如果圆心到直线的距离为d，那么d与R的大小关系是 （ ） （A）d≥R； （B）d≤R； （C）d>R； （D）d
3．下列条件，不能判定∆ABC与∆DEF相似的是 （ ） （A） ∠C=∠F=90︒，∠A=55︒ ，∠D=35︒ ；
（B） ∠C=∠F=90︒，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9；
（C） ∠B=∠E=90︒，
BCACABDF
==；（D） ∠B=∠E=90︒， EFDFEFAC
二，填空题（每小题4分，满分24分）
4．角是轴对称图形，它的对称轴是5．已知梯形ABCD中，AB//CD,CD=2AB，点M、N分别是腰AD、BC的中点，若BA=a，用a表示MN，则MN= .
6．若正n边形的内角为140︒，边数n为7．将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数图像与x、y轴分别交于点A、B，则△ABO为此一次函数的坐标三角
形。一次函数y=-
4
x+4的坐标三角形的周长是3
8．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为cm.
9．如图，在△ABC中, ∠CAB=70. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△ABC
/
的位置, 使得CC//AB, 则∠BAB=
A
’ B
’ (C)
C B
（第8题图）
/
//
(第9
题图)
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，联结DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．
（第10题图）
天天“集中”训练营（13）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一， 选择题（每小题4分，满分12分）
1．如果x:y=2:3，那么下列各式不成立的是„„„„„„„„„„„„„„„（ ）． （A）
x+y5x-y1x1x+13
= ； （B） =-； （C）=； （D）=． y3y32y3y+14
2．某一时刻，身髙1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，那么该旗杆的高度是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）． （A）1.25m； （B）10m；
（C）20 m； （D）8m．
3．如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=(x-2)2+1，那么b， c的值分别为„（ ）． （A）-4，5； （B）4，3； （C）-4， 3； （D）4，5．
二，填空题（每小题4分，满分24分）
4．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是1.6厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米．
5．把长度为4cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是__________cm．
6．如果两个相似三角形的对应角平分线比是1︰4，那么它们的周长比是
2
7．如果抛物线y= （m-1)x+2mx+1的图像开口向下，那么m的取值范围是__________．8．将二次函数y=-2x的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为 ________________．
9．二次函数y=ax+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为
__________ ．
2
2
二， 解答题（每小题10分，满分10分）
10．已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，
AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD，垂足为点E． （1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长．
（第10题）
天天“集中”训练营（14）
（每卷10分钟内完成，满分46分）
班级：________ 姓名：_________ 得分：_________
一， 选择题（每小题4分，满分12分）
1．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A， B均在抛物线上，且AB
与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为„„„„„„„„（ ）．
（A）（2，3）； （B）（4，3）； （C）（3，3）； （D）（3，2）．
2．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为„„„„„„„„（ ）． （A）
1
； （B
（C
； （D）
．
2
（第1题）
（第2题）
3. 已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是„„„„„„„„（ ）．
b
c a
b
x b ax
b
（A） （B） （C） （D）
二，填空题（每小题4分，满分24分）
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=2，那么BC= _____________．（结果用α的锐角三角比表示）
5．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，那么与DF相等的向量是__________ ． 6．如图，点G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为 ___________． 7．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，cotA=
（第
5题） （第6题）
2
，那么△ABC的面积是____________ cm2． 3
（第7题）
8．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，
拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1:5，那么AC的长度是．
9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点
D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，那么四边形MABN的面积是______________．
（第8题）
（第9题）
三，解答题（每小题10分，满分10分）
10、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE， EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为点G， BG交AE于点H．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．
（第10题）
天天“集中”训练营（15）
（每卷10分钟完成，满分46分）
班级： 姓名： 得分：一、选择题：（本大题共3题，每题4分，满分12分） 1．把抛物线y=x2向右平移2个单位后得到的抛物线是（ ） A．y=(x-2)；
2
B．y=(x+2)； C．y=x+2； D．y=x-2；
222
2．等腰直角三角形的腰长为2，该三角形的重心到斜边的距离为（ ） A．
12222
； B．； C．； D．；
3333
m 第3题
3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、 D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（ ）
A． 7； B． 7.5； C． 8； D．8.5；
二、填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 4. 二次函数y=x2+3图像的顶点坐标是； 5．抛物线y=(x-1)(x+5)的对称轴是：直线
n
B a D
b c
6．已知D、E分别是∆ABC的边AB、AC的延长线上的点， 若是 时，DE∥BC；
7．已知三角形三边长为3、4、5，则最小角的正弦是 8．在RtΔABC中，∠C=90º，tanA=
AD7AC
=，则的值
AEAB3
1
，那么cotB的值为 ； 2
9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC， 则∠AOD= 度；
三、解答题：（本大题共1题，满分10分）
10. 如图，已知l1//l2，点A、G、B、C分别在l1和l2上，AF=（1）求
第9题
2
AB． 5
第10题
AG
的值； BC
l1
（2）若AB=a，AC=b，用向量a与b表示AG．
l2
天天“集中”训练营（16）
（每卷10分钟完成，满分46分）
班级： 姓名： 得分：一、选择题：（本大题共3题，每题4分，满分12分） 1．在Rt∆ABC中，∠C=90︒，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，下列等式中正确的是（） A．sinA=
bcab
； B． cosB= ； C．tanA=； D． cotB=； caba
2．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的最大边的比是（）
A. 1:2； B. 1:4； C. 1:5； D. 1:16； 3．在两个圆中有两条相等的弦，则下列说法正确的是（）
A．这两条弦所对的弦心距相等； B．这两条弦所对的圆心角相等； C．这两条弦所对的弧相等； D．这两条弦都被垂直于弦的半径平分； 二、填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 4．抛物线y=ax2(a>0)的图像一定经过象限；
5．已知抛物线y=x2-2x-3，它的图像在对称轴（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的；
6．已知线段a=3cm，c=6cm，若线段c是线段a、b的比例中项，则b＝cm；
7．在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为α，那么楼底到这十字路口 的水平距离是 米；(用含角α的三角比的代数式表示)
8．若⊙O的一条弦长为24，弦心距为5，则⊙O的直径长为；
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上， 且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为 ；
D
第9题
三、解答题：（本大题共1题，满分10分） 10．（本题满分10分，每小题满分各5分）
如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，
S∆AED=9，S∆BEC=25．
(1) 求证：∠DAC=∠CBD； (2) 求cos∠AEB的值．
A
DB
第10题
C
天天“集中”训练营（17）
（每卷10分钟完成，满分46分）
班级： 姓名： 得分：一、选择题：（本大题共3题，每题4分，满分12分） 1. 对于线段a、b，如果a:b=2:3，那么下列四个选项一定正确的是（） （A）2a=3b； （B）b-a=1； （C）
a+22a+b5
=； （D）=. b+33b2
2. 已知抛物线y=-x2+bx+c如图1所示，那么b、c
（A）b
B）b0；
（C）b>0，c
（D）b>0，c>0.
3．正多边形的一个内角的度数不可能是（）
（A）80︒； （B）135︒； （C）144︒； （D）二、填空题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
4. 如图2，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC 相交于点E，如果AD=6，BD=8，AE=4，那么CE的长为 .
5. 如图3，飞机P在目标A的正上方1000米处.如果飞行员测得目标B的俯角 为30︒，那么地面目标A、B之间的距离为 米（结果保留根号）.
E
图3 B C
图2
2
6.二次函数y=2x+c的图像在y轴左侧的部分是的.（从“上升”或“下降”中选择）． 7.把抛物线y=(x-1)+4先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是 ．
8.正六边形的边心距与半径长的比值为 ．
9.如图4，已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AB=8，O1O2=1，⊙O1的半径长为5，
那么⊙O2的半径长为
2
图4
三、简答题（本大题共1题，满分10分） 10.（本题满分10分）
如图5，已知△ABC中，AB=AC=10，BC=16，矩形 DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在 边AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y.
求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域.
B
E 图5
F C
天天“集中”训练营（18）
（每卷10分钟完成，满分46分）
班级： 姓名： 得分：一、选择题：（本大题共3题，每题4分，满分12分） 1. 如图1，在直角坐标平面内有一点P(3,4),那么射线OP与x
夹角α的余弦值是（ ）
4534
（A）； （B）； （C）； （D）.
5353
2.下列四个命题中，真命题的个数为（ ） ①面积相等的两个直角三角形相似； ②周长相等的两个直角三角形相似；
③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；
④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似．
（A）4； （B）3； （C）2； （D）1.
3. 已知⊙O1的半径长为2，若⊙O2（O2与O1不重合）上的点P满足PO1=2，则下列位置关系中，⊙O1与⊙O2不可能存在的位置关系是（ ） (A)相交； （B）内切； （C）外切； （D）外离. 二、填空题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
4. 已知a=2，b=4，且b与a反向，如果用向量b表示向量a，那么a=________．
5.如果二次函数y=-3x+x-m+1的图像经过原点，那么m的值为________． 6.二次函数y=x+4x图像的对称轴是直线________．
7.已知⊙O的半径长为2，点P满足PO=2，那么过点P的直线l与⊙O 不可能存在的位置关系是 （从“相交”、“相切”、“相离”中选择）.
8.对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个
圆的半径，则称图形A被这个圆“覆盖”．例如图5中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为1的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为_______． 9.如图2，弧EF所在的⊙O的半径长为5，正三角形ABC的顶点A、B分别在半径OE、
2
2
OF上，点C在弧EF上，∠EOF=60︒.如果AB⊥OF，那么这个正三角形的边长
为 ．
F
B 图2
O
三、简答题（本大题共1题，满分10分）
10.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
如图3，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE∥BC，AD=四边形DBCE的面积等于16. （1）求△ABC的面积；
1
DB，2
E
（2）如果向量=a，向量=b，请用a、b表示向量.
图4
天天“集中”训练营（19）
（每卷10分钟完成，满分46分）
班级： 姓名： 得分：一、选择题：（本大题共3题，每题4分，满分12分）
1．如果x:y=2:3，那么下列各式不成立的是„„„„„„„„„„„„„„„（ ）． （A）
x+y5x-y1x1x+13
= ； （B） =-； （C）=； （D）=． y3y32y3y+14
2．如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=(x-2)2+1，那么b， c的值分别为„（ ）． （A）-4，5； （B）4，3； （C）-4， 3； （D）4，5．
3．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为„„„„„„„„（ ）． （A）
1
； （B
（C
； （D）
．
2
一、填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
4．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是1.6厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米．
5．如果两个相似三角形的对应角平分线比是1︰4，那么它们的周长比是
6．将二次函数
y=-2x2的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析
式为 ________________．
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B
=α，AB=2，那么BC= _____________．（结果用α的锐
角三角比表示）
8．如图，点G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为 ___________．
9．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，
拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1:5，
那么AC的长度是 cm．
三、简答题（本大题共1题，满分10分）
10、已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，
AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD，垂足为点E．（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长．
（第10题）
天天“集中”训练营（20）
（每卷10分钟完成，满分46分）
班级： 姓名： 得分：一、选择题：（本大题共3题，每题4分，满分12分） 1．某一时刻，身髙1.6 m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，那么该旗杆的高度是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）． （A）1.25m； （B）10m；
（C）20 m； （D）8m．
2．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A， B均在抛物线上，且AB
与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为„（ ）． （A）（2，3）； （B）（4，3）； （C）（3，3）； （D）（3，2）．
3. 已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是„„„„„„„„（ ）．
b
c a
ab
x b x b
二、填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
4．把长度为4cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是__________cm．
5．如果抛物线6．二次函数
y=（m-1)x2+2mx+1的图像开口向下，那么m的取值范围是__________．
y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为
__________ ．
7．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，那么与DF相等的向量是__________ ．
8．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，cotA=
2
，那么△ABC的面积是____________ cm2．
3
第7 题 第8题
9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC
＝，那么四边形MABN的面积是______________．
第 9 题 10（本题满分10分）
一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3︒方向有一座小岛C,继续向东航行80 海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5︒方向上。之后，轮船继续向东航 行多少海里，距离小岛C最近？
929
（参考数据：sin21.3︒≈,tan21.3︒≈,sin63.5︒≈,tan63.5︒≈2)
25510
（第10题）
(1)1C 2.B 3. A4.3500 5.
1a 6.y=50(x+1)2或y=50x2+100x+50
7.
73
8.
3
9.
22
10.根据题意，设DB=x米在Rt△CBD中，∠CBD=60°
∴CD=DB·tan60°
米 在Rt△ACD中，∠CAD=45° ∴
米
+x=10
解得x=5)米
5)=
(15-米 ∴
CH=15-1.6=
(16.6-米 答：旗杆CH的高度是(16.6-米．
(2)1、B 2、D 3、B;4、－1 ;5、低 ; 6、10 10（1）证明：在△BOE与△DOC中
∵∠BEO＝∠CDO，∠BOE＝∠COD ∴△BOE∽△COD
∴
OEOBOD=OC即OEOB=OD
OC
又∵∠EOD＝∠BOC∴△EOD∽△BOC
(2) ∵△EOD∽△BOC
∴S∆EODS=(OD)2∵S△EOD＝16，S△BOC＝36 ∆BOCOC
∴
OD2
OC=3在△ODC与△EAC中
∵∠AEC＝∠ODC，∠OCD＝∠ACE ∴△ODC∽△AEC∴ODAE=OCODAE
AC即OC=AC
∴AE2
AC=3
（图四）
7、12; 8、2 ;9、23
D C
（
图三）
(3)1,C 2、A 3、D;43 5、(0,3) 6、6 7、直线x=2 8、9 9、210、（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．
82
（或）
33
∵DE∥BC ，∴∠DEB=∠CBE ∴∠ABE=∠DEB．∴ BD=DE ∵DE∥BC ，∴
AEDEAEBD
== ∴，∴AE⋅BC=BD⋅AC ACBCACBC
（2）解：设∆ABE中边AB上的高为h．
∴
S∆ADE
S∆BDE
1
AD⋅h
DEADAD32=． ===，∵DE∥BC，∴
BCABBD2BD⋅h2
63
=，∴BC=10． ∴
BC5
3 3585
(4)1,B 2、D 3、B;4,b 5、2:3 6、3:4（或） 7、;8、1或-1; 9、
2455
10、证明： 延长CA到D，使得AD=AB.
∴∠D=∠ABD，∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D， ∵∠CAB=2∠ABC，∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C
∴∆ABC∽∆BCD∴∴„a-b=bc
2
2
BCACab
== ，即CDBCb+ca
(5)1D 2、C 3、C;4、 2;5、
3
;6、左 7、3 ≤ d ≤ 5 8、4或8 9、
10、(1) 解：作AF⊥BC于F，作DG⊥BC于G. ∴∠AFB=∠DGC=90︒ 且 AF//DG ⎧∠AFB=∠DGC⎪
在△ABF和△DCG中 ⎨∠B=∠C
⎪AB=DC⎩
∴△ABF≅△DCG ∴BF=CG
AD//BC 且 AF//DG ∴ AFGD是平行四边形 ∴AD=FG
AD=3,BC=7 ∴BF=2
在Rt△ABF中，∠B=45º ∴ ∠BAF = 45º
∴ AF=BF =2 ∴等腰梯形的高为2.
（2） ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C ∠APC=∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP 又 ∠B=∠APE
∴
∠BAP=∠EPC
在△ABP和△PCE中，⎨ ∴△ABP∽△PCE .
⎧∠B=∠C
∠BAP=∠EPC⎩
(6)1B 2、A3、D4、9;5、y=-x2+2x-1 6、45 7、5:12 8、 4或8 9、12 10、解：设车轮与地面相切于点E，联结OE与CD交于点F,联结OC. 设∠COD=n︒
n
弧CD等于⊙O周长的 即πd=1πd ∴n=120︒ 3 据题意得 OE⊥CD 且OE=OC=OD=AB=60 cm 2
∴ OF是∠COD的平分线 ∴ ∠FOD=1∠COD=1n=60︒ 22 ∠FOD+∠ODF=90︒ ∴∠ODF=30︒
在Rt△OFD中，OF=OD=30cm 2
FE= OE-OF =30 cm ∴积水深度30 cm
(7)1.C 2. D3.A;4. (a-3)(a-b);7. -2 ;8. y=2(x+2)2-1;9. > 10. 12-4√3； 48√3-60
(8)1.C 2.B 3.C 4. 18;5. a-3/4b (a,b向量符号标上）6. 60;7. 2/3;8. y=6/x, y=x2-3 9. y=1/2x+3/2;10. （1）证明题省略；（2）BC=12
23
(9) 1．C 2．C 3．D 4．a;5．(x+1)x+1;6．7;7．x=1;8．k
()
10．解:（1）点A是弧MN的中点，
所以∠AOM=∠AON=
1
⨯180︒=90︒ 2
在△AOC中，∠AOC+∠ACO+∠CAO=180︒ 又∠ACO
=2∠CAO. 所以∠CAO=
1
(180︒-90︒)=30︒ 3
（2）作
OH⊥AB，垂足为H，由垂径定理得AB=2AH
在Rt△AOH中，OA∠CAO=30︒,∠AHO=90︒,
则AH3
= 所以AB=3 2
343 ; 5．80 ;6．1080;7．1; 8．; 9．≤d≤ 552(10) 1
．A 2．D 3．B 4．
10．证：（1）∵在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，
∴AC=BD，又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB∴∠ACB=∠DBC， ∵OE⊥BC ，E是垂足.∴E是BC的中点
（2）∵四边形AOEP为平行四边形，
∴AO‖EP, AO=EP∵E是BC的中点.
1
OC∵AD‖BC， 2
ADAOPE1
===∴AD=BE，又AD‖BE，∴四边形ABED是平行四边形 ∴
BCOCOC2
∴PE=
(11)1．D 2.B 3.C4．-x-2；5．a(a+2)(a-2)；6．0
∵AH⊥BC，∠B=45°，
AB=AH=4∵AH⊥BC，tanC=2，∴CH=2 ∴CD=4
(12)1D；2.B；3.D4．角平分线所在的直线；5．-
1
；3
3
a；6．9；7．12；8
．6-；9．40︒ 2
10、（1）证明：如图，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2， ∵AB=AD，AE=AE，∴△BAE≌△DAE，∴BE=DE， ∵AD∥BC，∴∠2=∠3=∠1，∴AB=BE， ∵AB=AD ，∴AB=BE=DE=AD，∴四边形ABED是菱形． （2）解：△CDE是直角三角形． 取EC的中点F，联结DF，∵CE=2BE，∴BE=EF=FC， ∵ABED是菱形，∴BE=DE，AB//DE，∴DE=EF=FC，且∠DEF=∠ABC， ∵∠ABC=60°，∴∠DEF=60°，∴△DEF是等边三角形，∴DF=EF=FC， ∴∠4=∠5，∠6=∠7，∵∠4+∠5+∠6+∠7=180°，∴∠5+∠6=90°， ∴△CDE是直角三角形．
5 6
4
7
2
m
(2)； 6．1︰4； 7． 8．y=-2(x-1)-2；
9．-1；
10．（1）证明：∵AB=AD=25，∴∠1 =∠2.
∵AD∥BC，∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3. ∵AE⊥BD，
∴∠AEB=∠C=90°. ∴△ABE∽△DBC.
1
2
3
(14)1．B； 2．B； 3．D4．2cosα； 5．EA和CE； 6．4； 7．12； 8．210 ； 9． ．10．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
5
(15) 1．A ； 2．D； 3．B ； 4．（0,3）； 5．x=-2； 6．8．1； 9．40； 10. （1）∵l1//l2 ∴
33
； 7．； 75
AFAG
= BFBC
2AF2AG2
=∴= ∵AF=AB ∴
5BF3BC3
(2) ∵AB=a，AC=b ∴BC=b-a ∵
AG22222= ∴=-=-(-)=- BC33333
(16) 1．C； 2．A； 3．D； 4．一、二； 5．左侧； 6．12； 7．100cotα； 8．26； 9．1；
10．（1）∵AC⊥AB，BD⊥CD ∴∠CAB=∠BDC=90°
∵∠AEB=∠DEC ∴△AEB∽△DEC ∴
AEBE
= DECE
∵∠AED=∠BEC ∴△AED∽△BEC ∴∠DAC=∠CBD (2) ∵△AED∽△BEC ∴
S∆AEDAE2
=() S∆BECBE
AE3
= BE5
∵S∆AED=9，S∆BEC=25 ∴ ∴RtΔABE中，cos∠AEB=
AE3
= BE5161
(17) 1.C； 2.B； 3.A； 4.（或者5）； 5.；6.下降；
33
7.（4,2）； 8.
； 9.2； 2
10.解：过点A作AH⊥BC，交BC于H，交DG于P（如图5） ∵四边形DEFG，EF在BC边上，∴DG∥BC.
得 △ADG∽△ABC.
∵DG∥BC，AH⊥BC，∴AP⊥DG. ∴
APDG
=. AHBCB
在△ABC中，∵AB=AC，AH⊥BC，BC=16，∴BH=
AH=
1
BC=8. 2
E F 图5
C
AB2-BH2=2-82=6
∵PH⊥BC，DE⊥BC，∴PH∥DE.
又DG∥BC， ∴PH=DE.∴AP=AH-PH=6-x. 由AP=6-x，AH=6，BC=16得
6-xDG8
=.解得 DG=(6-x). 6163
882
∴y=x⨯(6-x)=16x-x.定义域为0
33
1
(18) 1.C； 2.C； 3.D. 4.a=-b； 5.m=1；6.x=-2； 7.相离；
2
5
21. 8.R≥1； 9.7
10 解：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴
S∆ADEAD2
=(). S∆ABCAB
∵AD=
S111
DB，∴AD=AB. ∴∆ADE=.） 23S∆ABC9
又∵S四边形DBCE=16，∴S∆ADE1=.解得 S∆ADE=2. S∆ADE+169
∴S∆ABC=16+2=18.
(2)∵向量AD=a，向量AE=b，∴向量DE=b-a.
∵DE∥BC，∴
∵AD=DEAD=. BCAB1AB，∴BC=3DE. 3
∴ 向量=3(b-a)=3b-3a.
(19) 1．(D)； 2．(A)； 3．(B)； 4．16； 5．1︰4； 6．y=-2(x-1)2-2；
7．2cosα；； 8．4； 9．210 ；
10.（1）证明：∵AB=AD=25，∴∠1 =∠2.
∵AD∥BC，∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3.
∵AE⊥BD， ∴∠AEB=∠C=90°.∴△ABE∽△DBC.
1
7．EA和CE 8．12
； 9．
10．解：过点C作CD⊥AE，垂足为点D，
此时轮船离小岛最近，BD即为所求．
由题意可知：
∠A=21.3°，AB=80海里，∠CBE=63.5°．
在Rt△ACD中，tan∠A=E CD22=， CD=(80+BD；) AD55
2同理：CD=2BD； ∴2BD=(80+BD)， 解得： BD=20． 5