数学： 5.3《不等式的解集》教案（北京课改版七年级下）
教学目标：
1. 使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示
不等式的解的集合的方法；
2. 培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；
3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观
点去分析问题、解决问题.
教学重点
不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法
教学难点: 不等式的解集的概念
教学方法：
讲练结合法
教学工具：
多媒体
教学过程：
一、复习提问
1.什么叫不等式? 什么叫方程? 什么叫方程的解?(请学生举例说明 2．用不等式表示:
(1)x的3倍大于1; (2)y与5的差大于零，
(3)x与3的和小于6; (4)x的1/4小于2.
3.当x 取下列数值时，不等式x +3
-4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9.
((2)、(3)两题用投影打在屏幕上) 二、讲授新课
1.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念
方程的解的意义:
能够使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.(如方程x+3=6的解是
x=3.)
不等式的解:
能够使不等式成立的未知数的值称为不等式的解.(如上面练习第(3)题中
-4，-2.5，0，2.9均是不等式x+3
请你填写下表:书p10-表 通过填表可知,-3,1.2, π, …都是x-2
可见, 不等式x-2
实际上, 当x 取小于7的每一个数时, 都能使不等式x-2
任何一个数时, 都不能使不等式x-2
式x-2
我们把不等式x-2
x-2
1. 不等式的解集及解不等式
不等式的解集：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的
集合. 简称为这个不等式的解集.
不等式-般有无限多个解.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
3. 启发学生如何在数轴上表示不等式的解集
我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集. 一般而言，不等式的解集不是由
一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x
在数铀上表示3的点的左边部分，表示解集x
-4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4 x
由于x=3不是不等式x+3
x=3这个点)
记号" ≥" 读作大于或等于，既不小于; 记号" ≤" 读作小于或等于，即不大于.
例如不等式x+5≥3的解集是x ≥-2(想一想，为什么? 并请一名学生回答) 在数轴上表示
如下图.
-4 -3 -2 –1
0 1 2
3 4 x
即用数铀上表示-2的点和它的右边部分表示出来. 由于解中包含x=-2，故其中表示-2
的点用实心圆点表示.
这里特别要注意区别是用空心圆圈, 还是用实心圆点，是左边部分，还是右边部分.
三、应用举例，变式练习
例1在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x-11
2；
(4)1≤x ≤4； (5)-2
解:略. (分别让6名学生板演，其余学生自行完成.)
例2用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来:
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正数； (4)b是非负数.
解:(1)x小于-1表示为x
(2),(3),(4)(略)
(请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示)
例3用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围.(投影请学生口答)
-4 -3 -2 –1 0 1 2 3
x
-4 -3 -1.5 –1 0 1 2 3
x
4 4
-4 -3 -2 –1 0 1 2 3 4 x
解:(1)x
(本题从另一例面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的-种对应关系，从而进
一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于
说明问题的优点)
练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数:02>0;0
(2)在数轴上表示下列不等式的解集:
x>3； x≥-1； x≤-1.5；
0≤x
(3)用观察法求不等式x/2
(4)观察不等式x-4
自然数解是什么?
四、小结
针对本节课所学内容，请学生回答以下问题:
1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念? （用三者的定义）
2.找出一元一次方程与不等式在" 解" ，" 求解" 等概念上的异同点.
3.记号" ≥" 、" ≤" 各表示什么含义 4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么? （解的范围的分界点）
五、作业
1.不等式x+3
2.在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x
(4)-31133≤x ≤2； (5)-2
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