2014~2015学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
（时间：100分钟 满分：100分）
请沉着、认真答题！相信自己是最棒的！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数是无理数的是（ ）
A．0 B． C
D．-3 2．下列图形中，由AB∥CD能得到12的是
A B C D
A．（0，﹣2） B．（2，0）
C．（4，0） D．（0，﹣4）
1
3
3．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
4
．设a1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A．1和2 B．2和3 C．3和4
D．4和5
5．某校运动队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案（ ） A．5种
B．4种
C．3种
D．2种
2x31
6．不等式组的解集是（ ）
3x20
A．
2
x2 3
B．x2
23
C．x2
23
D．x2
23
7．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2， 若∠3=40°，则∠4等于（ ） A．40° B．50° C．70° D．80°
8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），第7题图
下列结论错误 的是（ ）
A．该班总人数为50人
第8题图
B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%
4x3y1
9．若方程组的解x与y相等，则a的值为（ ）
ax(a1)y3
A．4 B．10 C．11 D．12
10．一列数b0，b1，b2，…，具有下面的规律，b2n1bn，b2n2bn1，若b01，则b2015 的值是（ ） A．1 B．6 C．9 D．19 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）
11．5排2号可以用（5，2）表示，则（2，5）表示 12
．若(x2014)20，则xy 13．如图，ABC90，CBD40，则ABD的度数
14．一元一次不等式3x20的解集是． 15．在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（a，0），
且AB=6，则a =_______．
16．我们把所有正奇数按照从小到大的顺序排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，
17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式An(a，b)表示正奇数n是第a组第b个数（从
三、解答题（共8小题，共58分）
17．（5|2|(1)20151)．
第13题图
5x2y4
18．（5分）解方程组：．
x5y5
2x53(x1)
19．（6分）解下列不等式组x7，并把它的解集在数轴上表示出来．
4x2
20．（6分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
求证：∠A＝∠F．
21．（8分）某校为了解七年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学
成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布直方图
第20题图
（1）以上分组的组距= ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）请你估计该校七年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数．
22．（8分）如图，
（1）写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标．若三角形ABC内有一点
M（m，n），写出经过变换后在三角形A1B1C1内的对应点M1的坐标；
（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若三角形ABC内有一点P（2a－4，2－2b），经过变换后在
三角形A1B1C1内的对应点为P1（3－b，5 + a），求关于x的不等式
bx32ax
1的解集． 23
23．（8分）某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均
为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠．设外出参观学习的师生共有a（a10）人．
（1）用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．
（2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．
第21题图
24．
（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；
（3）当50t100时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由．
25．（9分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．
（提示：三角形的内角和等于180°） ①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB， ∴∠B+∠BPE=180°（ ） ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴ ∥ ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∴∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360° ∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、 ∠D的关系，并说明理由． ③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．
第25题图
参考答案：
1-5：CBCBC 6-10：CCBCB
10解释：b2015=b1007=b503=b251=b62=b30+1=b14+1+1=b+1+1+1=b2+1+1+1+1=b0+1+1+1+1+1=6（逐步缩小法） 11、 2排5号 12、 1 13、 50° 14、 x＞-2/3 15、 4或-8
16、 （32，47） 解释：2015=2n-1,n=1008，即2015是第1008个数。 由于1+3+5+7+……+2n-1=n≥1008 当n=31时，1+3+5+……+61=961 当n=32时，1+3+5+……+63=1024
所以2015在第32组，第32组第一个数是：2×961-1=1923 2015-1923=47，所以2015是第32组，第47个数。 17、 5-√2
18、 x=30/27 y=21/27 19、 -2≤x
21、 （1）10 （2）略 （3）120
22、 （1）A（-1,2） A1（5，4） B（-3,4） B1（3,6） C（-2,6） C1（4,8） M1(m+6,n+2) （2）x>-1/5
23、 （1）甲：2250a 乙：2400a-2400
（2）甲：45000元 乙：45600元 甲合算 24、 （1）0.5t-10 0.5t-10 t-60
（2）当3070时，t=100相等 （3）当50
25、 （1）两直线平行，同旁内角互补。 EF∥CD ∠D （2）∠BPD=∠B+∠D （3）∠D=∠DPB+∠B ∠B=∠DPB+∠D
2