城镇人均住房面积的决定因素
[摘要]本文对1995年至2005年间，中国城镇人均住房面积的变动及其影响因素进行了分析，建立了以城市人均住房面积为为应变量，其他主要影响因素为自变量的多元线性回归模型。本文分析了影响城镇居民住房面积的主要因素，旨在为政府的有关政策制定以及城市公众的买房预期提供一定的理论依据和建议。
一．问题的提出：
随着中国经济的不断发展，城镇人均住房面积不断增加，到2005年城镇人均住房面积已经达到26.11平方米。尽管中国人均居住面积有了很大改善，但是居住
环境依然不容乐观。开始进入小康生活的中国人，对住房的需求已经从从生存性向舒适性转变，房屋的位置、房型、环境、价格成为人们考虑的综合因素。今后低密度建筑、开敞性空间、小尺度建房、立体式绿化、亲和式布局，将成为人们追求的新目标。
一段时间以来，我国部分城市出现了房地产过热的现象，各种各样的商品房不断的呈现在我们眼前，在我们惊叹居住环境飞速改善的同时，我们不禁要思考，城镇居民的居住环境到底发生了怎样的变化，而导致这些变化的主要原因又是什么。于是，本文选择了“城镇人均住房面积”这个衡量居民居住环境的重要指标进行分析，试图找出影响城镇居民住房面积的主要因素，为进一步改善居民的居住环境提供一定的帮助。
二．相关数据收集：
数据来源：中经网数据库
三．模型设定：
Y12X23X34X45X56X6u 其中：
Y=城市人均住宅建筑面积（平方米） X2=城镇新建住宅面积（亿平方米） X3=城镇家庭平均每人可支配收入（元） X4=城市市区人口密度（人/平方公里） X5=城市年末实有住宅建筑面积（万平方米） X6=房地产开发投资额（亿元）
四．模型的求解和检验：
1.时间序列的平稳性检验:
用EViews做单位根检验,发现变量均不平稳。于是做协整检验，检验结果如下：
ADF Test Statistic
-5.770111 1%
Critical Value*
-2.8622
5% Critical Value
-1.9791
10% Critical Value
-1.6337
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-2.8622、-1.9791、
-1.6337，t检验统计量值为-5.770111，小于相应临界值，从而拒绝原假设，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明各变量之间存在协整关系。
2．假定该模型满足多因素线性模型的基本假定，根据最小二乘法由Eviews得回归结果：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/07/07 Time: 01:48 Sample: 1995 2005 Included observations: 11
Variable C X2 X3 X4 X5 X6
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 7.580092 0.474633 0.001412 0.005407 -2.68E-06 -6.70E-05
Std. Error 1.074189 0.397582 0.000757 0.004177 3.35E-06 0.000248
t-Statistic 7.056569 1.193800 1.864665 1.294437 -0.800357 -0.270336
Prob. 0.0009 0.2861 0.1212 0.2521 0.4598 0.7977
0.996422 Mean dependent var 20.71364 0.992844 S.D. dependent var 0.278059 Akaike info criterion 0.386585 Schwarz criterion 2.807317 F-statistic 2.861854 Prob(F-statistic)
3.287094 0.580488 0.797522 278.4982 0.000004
该模型R^2=0.996422,修正的R^2=0.992844,可决系数很高.F检验值278.4982,明
显显著.但是当α=0.05时,t=2.571,系数均不显著,而且X4,X5系数的符号与预期的相反,
这表明很可能存在严重的多重共线性.
计算各解释变量的相关系数
X2
X2 1
X3
X4
X5
X6
0.[1**********]3 0.[1**********]7 0.[1**********]9 0.[1**********]6
1
0.[1**********]2 0.[1**********]4 0.[1**********]6
1
0.[1**********]2 0.[1**********]7
1
0.[1**********]5
1
X3 0.[1**********]3
X4 0.[1**********]7 0.[1**********]2
X5 0.[1**********]9 0.[1**********]4 0.[1**********]2
X6 0.[1**********]6 0.[1**********]6 0.[1**********]7 0.[1**********]5
由相关系数矩阵可以看出,各解释变量相互之间的相关系数较高,证实确实存在严重多重共线性.
采用逐步回归法解决多重共线性问题。
分别做Y对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归，结果如表:
其中,加入X3的方程修正的可决系数最大,以X3为基础,顺次加入其他变量逐步回归,结果如表:
由于加入其他变量后t检验均不显著，予以剔除，仅保留X3作为解释变量对Y回归
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/07/07 Time: 03:23 Sample: 1995 2005 Included observations: 11
Variable C X3
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 9.625702 0.001631
Std. Error 0.460719 6.52E-05
t-Statistic 20.89276 24.99637
Prob. 0.0000 0.0000
0.985800 Mean dependent var 20.71364 0.984223 S.D. dependent var 0.412885 Akaike info criterion 1.534270 Schwarz criterion -4.774199 F-statistic 1.008463 Prob(F-statistic)
3.287094 1.231673 1.304017 624.8186 0.000000
估计结果:
Y=9.625702+0.001631X3 (20.89276) (24.99637)
R^2=0.985800，DW=1.008463，SE=0.412885，F=624.8186
3．异方差检验: （1）White检验
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
0.728970 Probability 1.695648 Probability
0.511887 0.428346
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/23/07 Time: 14:48 Sample: 1995 2005 Included observations: 11
Variable C X3 X3^2
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 0.585978 -0.000152 1.17E-08
Std. Error 0.702473 0.000202 1.37E-08
t-Statistic 0.834164 -0.749034 0.853984
Prob. 0.4284 0.4753 0.4179
0.154150 Mean dependent var 0.139479 -0.057313 S.D. dependent var 0.148751 Akaike info criterion 0.177014 Schwarz criterion 7.103490 F-statistic 2.773925 Prob(F-statistic)
0.144663 -0.746089 -0.637572 0.728970 0.511887
nR2=1.695648，由White检验知，在0.05下，查2分布表，得临界值
22
，nR20.050.05(2)5.9915(2)，所以不拒绝原假设，模型不存在异方差。
（2）ARCH检验
ARCH Test: F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/23/07 Time: 15:09
2.927700 Probability 2.679155 Probability
0.125436 0.101670
Sample(adjusted): 1996 2005
Included observations: 10 after adjusting endpoints
Variable C RESID^2(-1) R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 0.216104 -0.634058
Std. Error 0.060681 0.370566
t-Statistic 3.561291 -1.711052
Prob. 0.0074 0.1254
0.267915 Mean dependent var 0.143795 0.176405 S.D. dependent var 0.137707 Akaike info criterion 0.151706 Schwarz criterion 6.752595 F-statistic 2.157451 Prob(F-statistic)
0.151740 -0.950519 -0.890002 2.927700 0.125436
22
(np)R22.679155，在0.05下，0.05(1)，所(1)3.8415，(np)R20.05
以不能拒绝原假设，模型不存在异方差。
4．自相关检验： Y=9.625702+0.001631X3 (20.89276) (24.99637)
R^2=0.985800，DW=1.008463，SE=0.412885，F=624.8186
该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为11、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=0.927，du=1.324，模型中DW=2.157451，dU〈DW〈4-dU，所以模型中无自相关。
五．总结
在进行了一系列检验和修正后的最终结果如下：
Y=9.625702+0.001631X3 (20.89276) (24.99637)
R^2=0.985800，DW=1.008463，SE=0.412885，F=624.8186
从模型中可以看出，影响城镇居民人均住房面积的最主要因素是城镇家庭平
均每人可支配收入。城镇家庭平均每人可支配收入每增加1元，平均说来，城镇居民人均住房面积增加0.001631平方米。
所以，要想进一步改善我国居民的居住环境，还必须从提高居民的人均可支配收入着手，促进我国经济的可持续发展，全面建设小康社会，让人民真正富裕起来。
彭蔚
40404066