4圆与方程教案

课题名称:圆与方程

教学目的：

1.掌握圆的一般方程及一般方程的特点；

2.能将圆的一般方程化为圆的标准方程，进而求出圆心和半径；

3.能用待定系数法由已知条件导出圆的方程；

教学重点：圆的标准方程、一般方程与参数方程的形式特征教学难点：对圆的方程的认识 直线与圆的位置关系（尤其是圆的切线）教学过程：

一、知识回顾：

1．圆的定义：2. 圆的标准方程 ：

3. 圆的标准方程的两个基本要素：

4. 圆的一般方程：5．圆心为原点半径为r的圆的参数方程：6．圆心为(a,b)原点半径为r的圆的参数方程：二、讲解范例：

例1 求以C(1,3)为圆心，并且和直线3x4y70相切的圆的方程

例2 已知圆的方程xyr，求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程 222

例3求过三点O(0,0),M(1,1),N(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标

例4 已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为

并画出曲线

1的点的轨迹，求此曲线的方程，2例5求圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆xy4x30和xy4y30的交点的圆的方程

2222

例6 如图，已知定点A(2，0)，点Q是圆x2y21上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程

例7 如图所示，已知点P是圆x2y216上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0）.点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？