用一元一次不等式解决问题教案

一、教学目标

知识技能：会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些简单的实际问题

数学思考：通过运用一元一次不等式解决问题的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力问题解决：会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的关系，并解决问题

情感态度：通过建立一元一次不等式，初步体会一元一次不等式的运用价值，培养学生逻辑思维能力和探索精神

二、教学重点及难点

教学重点：列一元一次不等式解应用题的关键是对各数量间关系的理解和分析

教学难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系

三、教具准备

投影仪、小黑板

四、教学过程

（一）、创设情景，引入新知：

一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？

简析：设这只纸箱内装了x个苹果

则纸箱和苹果的总质量用代数式表示为

根据“总质量不超过10kg”可列出不等式为

(二)、新知探索及内化：

探索活动：

问：列一元一次不等式解决实际问题的步骤与列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）

由学生得出以下结论，教师作适当的总结.

（1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程；而列一元一次不等式解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式；

（2）列一元一次不等式解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.

（3）在设中不要出现“最多”、“至少”等字眼，最后要答。

（三）、新知运用

例1、（书例）某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？

例2、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是120公里，抓住了这个数量关系就可以建立不等式.

例3：根据题意列不等式

（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.

（2）一个n边形的内角和超过外角和. .

（3）一个三角形的三边长为2、3、x. .

（4）王大爷早晨以xkm/h的速度到10km远的公园晨练，早晨6点出发，要在7点前赶到. .

（四）归纳小结

（五）布置作业：

基础题

变式训练题

综合训练题

（六）板书设计

（七）教学反思