1. 有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
2. 加法运算律
加法交换律：a +b =b +a ，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法结合律：（a +b ）+c =a +（b +c ），有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
3. 有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a －b =a +(－b ).
4. 有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算，即a +b -c =a +b +（-c ）.
⎛1⎫⎛1⎫1例1 计算：3.76+(-39)+ -5⎪+68+(-4.76)+ -2⎪+1. 22 ⎝3⎭⎝6⎭2
解析：观察数的特点，利用有理数加法的交换律和结合律，整数与整数、小数与小数、分数与分数相加.
5113例2 计算：3.21+4--3.87-2+1.79+3.37+. 7.5(都转化为加法) 6344
例3 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5.
（1）问收工时距A 地多远？
（2）若每千米路程耗油0.2升，问从A 地出发到收工时共耗油多少升？
1⎛5⎫⎛2⎫1⎛1⎫例4 计算：2013+ -2014⎪+ -2015⎪+2016+ -1⎪. -2又六分之一 2⎝6⎭⎝3⎭3⎝2⎭
解析：将一个带分数拆成一个整数和一个真分数相加减的形式，然后将整数和整数相加减，分数和分数相加减.
例5 观察下列两组等式：
①11=1-; 1⨯22
111=(1-); 1⨯434111=-; 2⨯3231111=(-); 4⨯7347111=- 3⨯434； 1111=(-) 7⨯103710. ②
根据你的观察，先写出猜想：
(1) 11= _________ ；(2) = _________ . n n +1n n +d 然后，用简单方法计算下列各题：
1111+++(1)1⨯22⨯33⨯44⨯5； 1111+++ (2)1⨯66⨯1111⨯1616⨯21； [1**********]1+++(3) ++++++； (4) +. [***********]0120
例6 钟面上有1，2，3，„，11，12这12个数字，
(1)试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零？最少添几个负号，使得这12个数的代数和为零？
(2)如果钟面上只剩下6个偶数，按第（1）小题的要求，能否使它们的代数和为零？
1. 若两个有理数的和为正数，那么这两个数（ ）.
A . 都是正数 B . 都是负数
C . 至少有一个正数 D . 至少有一个负数
2. 若a 、b 表示有理数，且a >0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的是（ ）.
A. －b ＜－a ＜b ＜a B －a ＜b ＜a ＜－b
C. b ＜－a ＜－b ＜a D .b ＜－a ＜a ＜－b
13. 已知x =6，y =3，那么x +y =________. 2
31524. 计算：3. 75-[(-) +(-) -(-) +4]-0. 125． ．8263
5. 计算：1-5411419++--1． ．1215121520
1（1）-⨯0.15； 3
⎛2⎫（2）0.375⨯ -2⎪； ⎝3⎭
21⎛1⎫⎛1⎫（3） -⎪⨯-⨯2⨯ -5⎪. 34⎝3⎭⎝2⎭
例2 计算：
⎛2⎫⎛5⎫（1） -⎪⨯ -⎪÷(-0.25)； ⎝3⎭⎝8⎭
⎡⎛1⎫⎛2⎫⎤（2）(-45)÷⎢ -⎪÷ -⎪⎥； ⎣⎝3⎭⎝5⎭⎦
⎛1⎫⎛4⎫⎛1⎫（3）(-81)÷ +3⎪⨯ -⎪÷ -1⎪. ⎝4⎭⎝9⎭⎝13⎭
例3 计算：
（1）(-12.5)⨯0.19⨯(-8)；
⎛5⎫⎛8⎫（2） -⎪⨯1.5⨯ -⎪； ⎝12⎭⎝15⎭
⎛124⎫（3）(-30)⨯ -+⎪； ⎝235⎭
7⎫⎛（4） -49⎪⨯4. 8⎭⎝
例4 计算：
2231÷； （1）2⨯6.28＋2.72⨯2＋338
⎛1⎫⎛1322⎫（2） -⎪÷ -+-⎪.(先求倒数) ⎝42⎭⎝61437⎭
1⎛3⎫⎡1⎤⎛2⎫（1） -3⎪÷⎢－2－(-2-1) ⎥⨯ -1⎪； 4⎝7⎭⎣2⎦⎝5⎭
⎡⎛1⎫⎤⎛1⎫（2）-1-⎢1- 1-0.5⨯⎪⎥÷ -⎪. 3⎭⎦⎝6⎭⎣⎝
1. 绝对值小于3的整数的积是（ ）.
A ．4； B ．1； C ．0； D ．8．
2. 下列说法正确的是（ ）.
A ．有理数m 的倒数是1 B ．任何正数大于它的倒数 m C ．小于1的数的倒数一定大于1 D ． 若两数的商为正，则这两数同号
3. 若m , n 是两个有理数，且m
⎛3⎫4. 如果规定a *b =1÷(a +b )，那么 1⎪*(-1. 2)=___________. ⎝4⎭
5. 计算：0.35⨯1
23797-6.6⨯-2.2÷+0.35⨯+3.3÷. 1173118