八年级数学上半学期期末考试卷试
（满分：120分；考试时间：120 分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分） 1．9的算术平方根是（ ）
A ．±3 B ．３ C ．-3 D ． 2．下列运算正确的是（ ）
A ．a 3
+a 2
=a 5
B ．a 2
⋅a 3
=a 6
C ．(a 2b 3) 3=a 5
b 6
D ．(a 2) 3=a 6
3．如图，∆AOC ≌∆
BOD ，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝，AD=10㎝，OD=OC=2㎝， 那么OB 的长是（ ）
A ．8㎝ B ．10㎝ C ．2㎝ D ．无法确定 C
D
A
B
（第3题）
（第7题）
4-3、03.1415、π2.[1**********]3„„（不循环）中，无理数的个数为（ A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5．若(x -3)(x +5) =x 2
+px +q ，则p 为（ ）
A 、－15 B、2 C、8 D、－2
（第6
6．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论错误的是（ A ．BD 平分∠ABC B ．△BCD 的周长等于AB+BC C ．AD=BD=BC D ．点D 是线段AC 的中点 7. 如图所示, 小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的面积是（ ） （A ）56 （B ）23 （C ）25 （D ）12.5 二、填空题（每小题4分，共40分）
8．一个正方体木块的体积是64㎝3
，则它的棱长是 ㎝。 9．若x
m
=3，x n =2，则x m +n =
10．（1）（6x 2
－3x ）÷3x=___________．（2）分解因式：3a ＋3b ＝___________．
11．一个边长为a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建
后的广场面积增大了 米2． 12. 如果多项式x 2
+mx +16=(x -4) 2
，那么m 的值为_______________．
请同学们认真答题，认真书写，保持卷面整洁，加油吧，你是最棒的！
13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前
的高度是 米．
14．如图，Rt ∆ABC 中，
∠B=90
，AB=3㎝，AC=5㎝，将∆ABC 折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，
折痕为DE ，则CE
＝
15. 某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了 表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：
(1)若步行人数为：60人，则初三学生总人数是： (2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为： ） ）
16．下列命题： ①两直线平行同位角相等 ②对顶角相等； ③若a =b , 则a 2
=b 2
；
④角平分线上的点到角的两边的距离相等。逆命题是真命题的是： 。 17. 细心观察图形，然后解答问题：
(1) OA10= ； (2)S 2222
1+S 2+S 3+ +S 100= ． 三、解答题（共89分） 18．（8分）计算：① 25-27+2
14
② (4ab 3
-2ab ) ÷2ab
19．（8分）因式分解：① 5x 3y -20xy 3
② a 2
-8a +16
20．（10分）先化简，再求值
（1）2（x ＋1）（x －1）－x （2x ＋1），其中x
（2）[(xy +2)(xy -2) -2x 2y 2+4]÷xy ，其中x =4，y =-
12
．
21. （9分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢
的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了 名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的可能性是 ．
22.（9分）已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．
求证：AC ＝CD ．
A
B C
E
D
23．（9分）19．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形。
（1）从点A 出发画一条线段AB ，使它的另一端点B 在格点上， 且长度为；
（2）画出所有的以（1）中的AB 为边的等腰三角形， 使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数。
24. （10分）如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B 、A 两点，且知AB ＝30海里，问乙船每小时航行多少 海里？
25．（12分）已知, 如图所示, 正方形ABCD 的边长为1, G为CD 边上的一个动点（点G 与
C 、D 不重合）, 以CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF, 连接DE 交BG 的延长线于点H. （1）求证:①ΔBCG ≌ΔDCE ②HB ⊥DE
（2）试问当G 点运动到什么位置时, BH垂直平分DE? 请说明理由.
26．（14分）如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝6厘米,BC ＝12厘米, 点P 沿AB 边从点A 开始
向点B 以1厘米/秒的速度移动，点Q 沿BC 从点B 开始向点C 以2厘米/秒的速度移动， 如果P 、Q 同时出发，用t(秒) 表示移动的时间（0≤t ≤6）． （1）当PB ＝2厘米时，求点P 移动多少秒？ （2）t 为何值时，△PBQ 为等腰直角三角形？ （3）求四边形PBQD 的面积，并探究一个与计算
结果有关的结论．