龙文教育一对一个性化辅导教案
1、有理数按定义分类：2
、有理数按正、负性分类：
小结：1、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。
2、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成两大类。
1、下列各数中，
正数有（ ）， 负数有（ ） 整数有（ ）， 有理数有（ ） 正整数有（ ）， 负整数有（ ） 正分数有（ ）， 负分数有（ ）
7， -9.24， -301， 31.25， 0.，，-18， 3.1416，2009，，-0.14287，67%
2、正整数。___和___统称整数。___和__统称为分数。
3、_______和_______统称为有理数。
4.下列说法错误的是（ ）
A .负整数和负分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数
5.下列说法正确的是 （ ）
A．0既不是正数，也不是负数，也不是整数 B．正整数与负整数统称为整数
C．-3.14既是分数，也是负数，也是有理数 D．0是最小的有理数
某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做l0个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：
＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3 （1)达到标准的男生占百分之几?
（2)他们共做了多少个引体向上?
数 轴：
规定了正方向、原点和单位长度的直线。
例1、 画出数轴，在数轴上表示各数，并将这些数用
1
，－5，0，＋3.2，－1.4. 2
例2：数轴的一部分被墨水污染了，被污染部分包含的整数有：____________________
例3：一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ） 练习：
1、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.
2、(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；
(2)写出比-4大但不大于2的所有整数. 3、比较下列各组数的大小： （1）-536与0； （2）
3
与0； 1000
（3）0.2%与-21； （4）-18.4与-18.5.
4、一跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，„，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离0点的距离是_______个单位．
5、在数轴上，点A表示－6，点B表示＋4，请你将线段AB五等分，分别得点C、D、E、F．再写出它
们各表示什么数？
6、下列各语句中，错误的是（ ） A.数轴上，原点位置的确定是任意的
B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取 D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个
相反数：
思考：
1、 a的相反数是______________; 2、 -a一定是负数吗？
3、x-2的相反数是__________________ x+2的相反是____________ a-b的相反数是__________________ a+b的相反数是__________________
绝对值：
互为相反数的两个数的绝对值（ ） 即：|a|=|-a| 例：绝对值等于3的数有______________
练习：若|x|=6,那么x=____________
判断：
1）a一定是正数； 2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0； 4）0表示没有。
提高题：
有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简abbacc
A
B第4题
ba
0第3题
c1A
BC第5题
D
数轴上的一点A对应的数是－1，一只蚂蚁从A点出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬到B点后，用2秒的时间吃光了B点的蜜糖后，又沿着原路返回到A点，共用了6秒，则蚂蚁爬行的路程是几个单位长度？A点和B点距离是多少个单位长度？B点对应的数是多少？
有理数测试题
姓名： 分数：100分 分数：
一、 填空。（每小题3分，共24分）
1、如果-30表示支出30元,那么+200元表示
2、在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有。 3、规定了 的直线叫做数轴。
4、在数轴上表示整数(原点除外)的点中，与原点距离最近的点有 个，表示的数是 。 5、
1011
的相反数是__ _，的相反数是___ ，(a-2)的相反数是__ __。 332
6、化简：
—[—（—0.3）]= ； —[—（+4）]=__________； —[+（—50）]=_________；
7、比较大于（填写“＞”或“＜”号） （1）-2.1 1 （2）-（3）-
1
0 4
11
- （4）-3.1 -3.09 23
8、在数轴上表示－2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____________。 二、选择题。（每小题3分，共24分）
9、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) A)+8或- 8 B)+4或-4
C)-4或+8 D)-8或+4
10、给出下面说法： 互为相反数的两数的绝对值相等； 一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； 若|m|>m,则m若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A) (B) (C) (D)
11.一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是( ) A.正数和零 B.负数或零 C.一切正数 D.所有负数 12、若|a|>-a,则( )
A)a>0 B)a
15、如图所示，数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A、a1 C、b>-1 D、b
16、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.正整数 D.非负数 三、解答题。（共52分）
17、（7分）在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的．请说出8848和-155表示的实际意义．海平面的高度用什么数表示？
18、（7分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“
19、（7分）a，b为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a，b，-a，-b，0按从小到大的顺序排列出来。
20、（9分）初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队－50分；B队150分；C队－300分；D队0分；E队100分。 （1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；
（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；
（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？
21、（10分）若-m>0,|m|=7,求m.
21、（12分）一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？
家庭作业：
1、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________; 2、在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的___________； 3、数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大。 4、一个数比它的绝对值小10，这个数是___；
5、在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____； 6、去掉下列各数的绝对值符号： (1)若xy>0,则|x+y|=___________;
(4)若a>b>0,则|-(a+b)|=_______ _____.
7、若a|b|,则a与b的大小关系是_ ； 8、一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 9、已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5
10、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m
11、如图所示，数轴上标出若干个点，没相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是树a,b,c,d,且d-2a=10，
12、（6分）超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于十点东边50米处，小明从书店延街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置。
13、一个点从数轴上的-1点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点是表示什么数的点，画出图来。 1)向右移动3各单位，再向右移动2个单位； 2)向左移动5个单位，再向左移动3个单位； 3)向左移动6个单位，再向右移动8个单位； 4)向右移动1个单位,再向左移动11个单位
14、数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？
15、比较a与－a的大小。