有理数的乘法法则（第一课时） 教学目标：
知识与技能：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算
过程与方法：在问题情境中，通过观察、比较、猜想、验证，获得有理数的乘法法则，体会分类思想，掌握有理数乘法的基本步骤
情感、态度、价值观：在探索有理数的乘法法则的过程中，认识到学习数学需要积极思考，勇于探索，激发学生的学习兴趣
教学重难点：
重点：根据有理数的乘法法则，熟练地进行有理数的乘法运算
难点：有理数乘法法则的探究和理解
教学过程：
（一） 知识回顾
问题：计算
（1）3×2；（2）3×12；（3）2×0.25；（4）24×0；（4）0×0
[设计意图]对正数与零的乘法，特别是含带分数的与带有小数的乘法进行巩固，为下面的教学做好准备。
（二）提出问题
我们已经熟悉正数及0的乘法运算, 引入负数以后, 怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题：怎样计算？
（1）（－4）×（－5）
（2）（－5）×（+6）
[设计意图] 抛出含有负数的有理数乘法，引发学生思考
（三）探索新知
如图, 一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置在l 上的点Ｏ． 133
（１）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分后它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？ （３）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ （４）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？ 为了区分方向与时间
规定：向左为负，向右为正；现在前为负，现在后为正。
探究
1
如果蜗牛一直以每分钟２cm 的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？
结果：3分钟后在l 上点O 边cm 处
表示：
探究2
如果蜗牛一直以每分钟２cm 的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？
结果：3分钟后在l 上点O 边cm 处
表示：
探究3
如果蜗牛一直以每分钟２cm 的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l 上点O 边cm 处
表示：
探究3
如果蜗牛一直以每分钟２cm 的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l 上点O 边cm 处
表示：
探究5
原地不动或运动了零次，结果是什么？
答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达
[设计意图]设置有趣的情景，直观的列出有理数乘法的算式，为后面乘法法则的讨论奠定基础。
（四）观察与思考
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：
负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘都得零。（板书）
讨论:
(1)若a ＜0, b＞0, 则ab0 ;
(2)若a ＜0,b ＜0, 则ab0 ;
(3)若ab ＞0, 则a 、b 应满足什么条件？
(4）若ab ＜0，则a 、b 应满足什么条件？
先阅读，再填空：
（-5）×（-3）…………. 同号两数相乘
（-5）×（-3）=+（ ）…………得正
5 × 3= 15………………把绝对值相乘
所以 （-5） ×（-3）= 15
填空：（-7）× 4……____________________
（-7）× 4 = -( )………___________
7× 4 = 28………_______
所以 （-7）× 4 = ____________
[设计意图] 学生通过观察与思考前面得到的有理数乘法的式子，尝试总结规律，教师进行引导并最终给出有理数乘法法则，继而通过对字母符号的讨论强化了学生对乘法的符号法则的掌握；最后通过模仿填空，强调了乘法的计算步骤及法则的记忆。
（五）典型例题
例1：计算：
(1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ；(3) 3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）
解：(1) 9×6 (2)(−9)×6
= +(9×6) = −(9×6)
=54 ;= − 54;
(3) 3×（-4） (2)(−3)×（-4）
= -(3×4) = +(3×4)
=-12; = 12;
有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号，再确定积的绝对值（板书）
1，填空题
2，确定乘积符号，并计算结果
（1）7×（－9）；（2）4×5；
（3）（－7）×（－9）（4）（－12）×3.
（5） 3×（−4）（6）－2009×0 29
[设计意图] 通过例题示范，规范学生的解题格式，随后总结乘法的步骤，并给
出两道练习强化知识
例2：计算
（1）2×2； （2）-2×（−2）
观察上面两道题有何特点？
总结：有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
数a 的倒数是什么？
[设计意图] 利用例2给出倒数的定义
例3：计算
（1）-4×5×（-0.2）；
（2）−5×（-6）×（-2）；
（3）152×（-5）×0×（−12393511）
解：（1）-4×5×（-0.2）
=-（4×5）×（-5） =+（4×5×5）
=-20×（-5） =4
=+（20×5）
=4
（2）−5×（-6）×（-2）
=+（5×6×（-2） =-（5×6×2） 3535351111
=2×（-2） =-1
=-（2×2）
=-1
（3）152×（-5）×0×（−123911）
=0
3，计算：
（1） -10×（-3）×0.1×6
（2） -0.5×13×（-9）
[设计意图] 多个有理数相乘，先按照从左到右的顺序进行计算出结果，引导学生从符号和值两方面发现多个有理数相乘的规律，教师进行总结归纳。并进行例题板演，随后两道练习加以巩固。
（六）归纳总结
1，两个数相乘，同号得，异号得，并把绝对值，任何数与0相乘，都，在计算有理数乘法时，先确定，再计算
2，几个不等于0的有理数相乘，首先，然后把，积的符号由决定，当负因数有奇数个时，积为，当负因数的个数为偶数个时，积为
3，乘积为的两个有理数互为倒数
[设计意图] 采用挖空的形式，帮助学生更好地记忆关键点
(七）过关检测
1，3的倒数是；−4的倒数是；a 的倒数是 1321
倒数等于它本身的有理数是
2，两个互为相反的数相乘，积为（ ）
A ，正数 B，负数 C，0 D，负数或0
3，绝对值小于2016的所有整数之积是
4，计算：（50−1）×（49−1）×（48−1）×…×（3−1）×（2−1） 5，如果ab=0，那么一定有（ ）
A ，a=b=0 B,a=0 C,a,b中至少有一个为0 D，a ，b 中最多一个为0
[设计意图]采用抽题的方式，激发学生的学习兴趣。
（八）作业布置
P51 习题2.9
1，2，3（1）（2）（3）（4） 11111