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有理数——有理数的乘除法知识点整理
知识点1：有理数的乘法
1、有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同0相乘，都得0.
说明：本法则指的是两个数相乘，“同号得正，异号得负”指两个正数或两个负数相乘，乘积必为正数；一个正数与一个负数相乘，乘积必为负数.不要与加法法则混淆.
运算步骤：①确定乘积的符号；②两个数的绝对值相乘确定乘积数值，符号和数值得出结果.例如：绝对值相乘
⎛1⎫⎛1⎫⎛11⎫1-⨯-=+ ⎪ ⎪ ⨯=⎝⎭⎝⎭⎝⎭绝对值相乘1⎛1⎫1⎛11⎫⨯ -⎪=- ⨯⎪=-⎝⎭⎝⎭
同号得正异号得负
提示：①第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号；②在进行乘法运算时，带分数要化成假分数，以便于约分.
2、有理数乘法法则的推广
（1）几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
（2）几个数相乘，有一个因数为0，则积为0.
说明：①在有理数乘法中，每一个乘数都叫做一个因数；②几个不是0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定符号，然后把绝对值相乘；③几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.
书写的规则：两个以上因数相乘时，若都用字母表示因数，“×”号可以写为“·”或省略.如，a ⨯b 可写成a b 或ab .
3、有理数的乘法运算律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
用字母表示为：ab =ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.用字母表示为：(ab )c =a (bc )
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