七年级数学练习
12.1实数的概念
A 组
一、填空题
1、 叫做无理数； 统称为实数.
∙22∏
2、在1.414，-5，-3，0. 8，，∏，3.1415926，，0.[**************]…
73
(从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零) 各数中： 整数有 ，分数有 ， 有理数有 ，无理数有 ， 正实数有 ，非负数有 . 3、的相反数是 .
4、写出在3和4之间的一个无理数 . 二、判断题
1、无限小数都是无理数. ( ) 2、无理数都是无限小数. ( ) 3、无理数没有相反数. ( ) 4、实数包括正实数和负实数. ( ) 5、不带根号的数都是有理数. ( ) 6、两个无理数的和一定时无理数. ( ) 7、一个实数，不是有理数就是无理数. ( ) 三、解答题
1、将边长为2分米的正方形的纸片对折两次，折成边长为1分米的小正方形，如图（1）所示. 打开后，得到各边中点E 、G 、H 、F ，折痕EG 、HF 交于正方形中心O. 再将顶点A 、B 、C 、D 向中心O 折叠，得四边形EFGH ，如图（2）所示.
(1) 四边形EFGH 是什么图形?
(2) 四边形EFGH 的面积是多少?
(3) 四边形EFGH 各边的长是多少?
B 组
1、直角三角形两直角边长分别为24和7，把四个相同的直角三角形拼成正方形，通过面积计算该直角三角形的斜边长。 2、小杰家买了一张边长为1.2米的新方桌，奶奶把两块原有的边长是1m 的台布拼成一块正方形大台布，这块大台布能盖住新的方桌吗? 你能用根式表示大台步的边长吗？
12.2（1）平方根和开平方
A 组： 1．4的平方根是 2.的平方根是 3．= 4.(-6) 2=5．72= 6.(4) 2=
B 组:
1. 若a 2的平方根为±a ，则a =______
2. 若a 2=a ，则a =______
3. 若a 2=-a ，则a =______
4. 若-a 2=a ，则a =______
a 2
5. 若=-1，则a =______
a
1
6. (-1) 2=______
2
7. 两圆同心, 环形面积是小圆面积的两倍, 求大圆的半径R 与小圆半径r 的比（保留根号） 8．已知
R
r
. 99=4. 471，求0. 001999+的值
12.2 平方根和开平方（2）
A 组
一、填空
1、7的平方根记作 ；10的算术平方根记作
2、 的平方根是它本身， 的算术平方根是它本身。 3
= ，
2
=
(2
=
=，
=
=
=4、当
a =a 5、当
a =-
a
6
7、(-12)的平方根是-256的负的平方根是二、用计算器求值（结果保留三位小数）
1
、
3、
、2
三、解答题
1、求下列各式中的x 的值 （1）4x 2-81=0 （2）(x -3)=
四、（1
= （2
= 2
16
25
B 组
1
ab 的平方根是 2、2m+3和m+1是同一个数的平方根，求这个数
12.3 立方根和开立方
A组 1. 求下列各数的立方根
（1）-82 （2）0.064
17
（4）216 27
2. 求出下列各式的值
（3）-4
B组 1. 计算
2. 解方程 8(x -1) 3+27=0 3. 已知：3x+16的立方根是4
求： 4x+17的平方根
12.4 n 次方根
A 组
一、填空 1、一个正数的偶次方根有 个，它们 ，负数 偶次方根，零的偶次方根是 ；一个数的奇次方根有 个，零的奇次方根是 . 2、-0.064的立方根是 ，0.64的平方根是 ，0.0081的四次方根是 ；(-1) 2006的六次方根是32的五次方根是-27的3次方根是 ，729的六次方根是 . 3、求下列各式的值，并将答案填在横线上： （1）±625=2）-
1
= ； （3）64=； 32
（4）-0. 064=；（5）= ； （6）-253=； 81
（7）(-3) 5= （8）(-2) 6= （9）6(-2) 12=
1
（10）(-) 2+(3) 2=11）-1+(-) 5=2
二、选择题
1、下列各式无意义的事…………………………………………………（ ） A 、-3 B、-3 C、(-3) 5 D、-34 2、
a 表示的含义是…………………………………………………（ ）
A 、a 的正的n 次方根 B、a 的n 次方根
C 、当a ≥0时，表示a 的正n 次方根
D、当a ≤0时，且n 为奇数时，表示a 的 n次方根
3、下列说法正确的是…………………………………………………（ ） A 、16的四次方根是2 B、(-5) 4 的四次方根-5 C 、 a 6=a D、(-a ) n =-a （n 为大于1的奇数） 三、用计算器求值（结果保留三位小数）
2
1、 2、-500 3、±512
3
4、(-0. 1) 4 5、-1. 567⨯106 7、B 组
1 10
9
1、计算+-343+72n
16
2、(2x +1) 5=-32
3、已知x +y 的负平方根是-3，x -y 的立方根是3，求2x -5y 的四次方根.
12.5用数轴上的点表示实数
A 组
1．直径为1个单位的圆，从数轴上的原点o 滚动一周，所表示的数是 2．2的相反数是
3．π的相反数是
4．求值：-π=____ 5. -8=____ 6. -=____
7．所有的有理数都可以用数轴上的点表示______ 8．数轴上的所有点都表示有理数_____
9．所有的实数上的都可以用数轴上的点表示_____ 10．数轴上的所有点都表示实数_____ 11. 比较大小:
(1) -5与-6 (2) π与-
12. 数轴上点A 、B 、C 对应的数分别是-32求下列线段的长 （1）AB = （2）BC =
（3）AC =
1．计算：--2）2
2．解方程：-27+x =0
12.6实数的运算（1）
一、 选择题
1、下列计算正确的是（ =
C
=a D
2、下列计算正确的是（ A
=
C
=6 D
3、下列式子正确的是（ A
=a B
C
二、计算
1
、
B 组
A组
、3+==、2⨯2=6 ==
）））
3
、
、5
、3
、
(
22)
3)3) 10
、
1)-1) 11
9
、
7
、
1 8
、
2
2
)
2
22
B组
如图，长方形内有两个面积为5，2的正方形，求阴影部分的面积
12.6 实数的运算（2）
A组 填空
1. 近似数0.2560精确到 位，有 个有效数字，他们是 2. 近似数3万精确到 位，有 个有效数字，他们是
3. 近似数6.1080精确到 位，有 个有效数字，他们是 4. 近似数-6.180精确到 位，有 个有效数字，他们是
B 组
1. 按下列要求取近似值
（1）0.08369（精确到0.0001） （2）301743（精确到万位） （3）π (保留五个有效数字)
1
2. 石头从井口落下的距离S 与时间t 的关系式s=gt 2(这g 取9.8米/秒2) 当
2
石头落到井口距离10米时，求石头落下的时间（精确到0.1秒）