人教版九年级上册数学测试
《第二十一章 二次根式》 练习题
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．
______个． 2. 当x = 时，二次根式x +1取最小值，其最小值为 。 3.
_____________ 4.
5. 实数a 在数轴上的位置如图所示：化简
：
a -=____．__
6. 已知三角形底边的边长是6cm, 面积是cm 2, 则此边的高线长 ． 7.
若a -2(c -4)=0，则a -b +c = 8. 计算：(3-2) 2010(+2) 20109. 已知x -3x +1=0，则
2
2
10.
观察下列各式：=
==
线
猜想到的规律用含自然数n (n ≥1) 的代数式表示出来是
． 二、选择题（每小题3分，共24分）
11. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A ．-x -2 B ．x C ．x 2+2 D ．x 2-2 12. 下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（ ）
A 2－x B ．x+2 C ．x －2 D ．
1 x －2
b 13. 实数a ，，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，式子
①b +c >0②a +b >a +c ③bc >ac ④ab >ac 中正确的有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A .
B .
C.
D .
15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）
22
A ．(-2. 5) =(2. 5) B ．a 2=(a ) 2
C ．x 2-2x +1=x -1 D ．x 2-9=16．
设4a ，小数部分为b ，则a -
x +3∙x -3
1
的值为（ ）
b
Ｄ．
Ａ．1-
Ｃ．1
17. 把m -
1
根号外的因式移到根号内，得（ ） m
A ．m B ．-m C ．--m D ．-m
18.
2，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．a ≥4 Ｂ．a ≤2 三、解答题（76分） 19. (12分) 计算：
(1)
(3)
Ｃ．2≤a ≤4 Ｄ．a =2或a =4
22-1
+-4
1
(2) (25-3) 2 2
14
--2 (4)() -1⨯(-2) 0+
28
x x 2+2x +1x 2-1-÷20. （8分）先化简，再求值：，其中x =3-2． x +2x +2x -1
21. （8分）已知：y =x -2+2-x -3，求：（x +y ）的值。
22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．
4
23. （8分）如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
C Q
24. （10分）阅读下面问题：
P
11+21+2
=
=
1⨯(2-1) (2+1)(2-1)
5-2
=2-1；
1+2
=
3-2
(3+2)(3-2)
=3-2;
(5+2)(-2)
=-2，„„。试求：
（1）
17+1
的值；
（2）
n +1+n
（n 为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：
11111
(+++ ++)(1+2011) 1+2+25+22010+20092011+2010
25. （10
分）已知M =
N =．甲、乙两个
同学在y 甲说M 的值比N 大，18的条件下分别计算了M 和N 的值．
乙说N 的值比M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．
26. （12分）如图：面积为48cm 的正方形四个角是面积为3cm 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到
0.1cm ≈1.732）
2
2
参考答案
一、填空题
1．2 2． －1 ，0 3．
2 4．6 5． 1 6． 7． 1 8． 9． 10
。
(n +二、选择题