初二数学全等三角形测试题

八年级数学全等三角形复习试题

一、填空

1、 (1)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E， 若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；

这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________； (2) 如右图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；

A

这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________； 这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________；

B

2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，

∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

3

≌ 。

4

_____________；

ΔAOC≌ΔBOC。

6．如图9，AE=BF，AD∥

BC，

AD=BC，则有

Δ，且DF= 。

中，如果 =∠ 7．如图10，在ΔABC与ΔDEF

或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE（1）若以“ASA（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . （3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .

9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于

D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿. 10、如图13，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到

直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .

D

A E

图 12 图13 图14

E

C

F

二、选择题

1．下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个 B、3个 C、2个 D、1个

2．如图14，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ） (A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对 3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）

（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等 （C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等

4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）

（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°

5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△ABC的一组是 （ ） （A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ （B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′ （C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ （D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

6、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是 （ ）

A、AB=3 BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°； C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。

CED；7、如图15，已知∠1∠2，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②B

③∠C∠D；④∠B∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 8．如图16，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

DC

B AB C 图(12)E

图15 图16 图17

9、如图17，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与

CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM

＝CN；③ AC＝DN。其中，正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个

10．如图18，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）

A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE

C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形

三、解答题

1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

2、已知，如图7，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于点F且AF平分∠CAD。求证：FB=FC。

C

A

D

B

3．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形. 求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.

4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．

5、在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①ADC≌CEB；②DEADBE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

。