教学过程：
等腰三角形的角的计算
【知识要点】
1．等角对等边；等边对等角． 2．正三角形的每个角均为60︒．
3．在Rt △中，30︒所对直角边是斜边的一半． 4．注意三角形外角定理及方程思想的应用． 5．分类思想．
【典型例题】
例1．等腰三角形的一个内角是50︒，
则另两个内角的度数分别为 ．
例2．等腰三角形有一个外角是80︒，
则这个三角形的三个内角分别为 ．
例3．如图所示，在∆ABC 中，AB =AC ，
BD 是角平分线，∠BDC =75︒， 则∠BAC = ．
例4．如图所示，∆ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在三边上，
且CE =BD ，CD =BF ．若∠A =40︒，求∠EDF ．
C 例5．已知：如图所示，∆ABC 中，∠C =90︒，D 、E 是AB 上的点，AE =AC ，BD =BC ．求∠DCE 的度数．
A D E
B
让每个孩子更优秀，让每个孩子更快乐! To be great To be happy ！
例6．如图所示，在∆ABC 中，AB =AC ，D 为AC 上一点，且AD =BD =BC ，求∠A ．
例7．如图所示，已知AB =AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，在BC 上截取CD =CA ，连结AD ．若AD =DB ，求∠D A E ．
A
D
C
*例8．如图所示，已知∆ABD 和∆AEC 都是等边三角形，求∠BOC 的度数．（记下图形与结论）
E
【课堂练习】
1．在∆ABC 中，AB =AC ，∠A -∠B =27︒，求∠C ．
2．在∆ABC 中，AB =AC ，AB 边上的高CD 等于腰长的一半，求顶角．
让每个孩子更优秀，让每个孩子更快乐! To be great To be happy ！
3． 如图所示，已知：BE 和CF 是∆ABC 的高，H 是BE 和CF 的交点，HB =HC ，∠A =60︒．求证：∆ABC 是等边三角形．（亦即求∠EBC =∠FCB =30︒）
*4．如图所示，已知∆ABC 中，AB =AD ，∠BAC =30︒，且AE =AC ，求∠ECD 的度数．
C
D
C
【课外练习】
5．等腰三角形的一个内角是70︒，则另两个内角的度数分别为．
6．等腰三角形有一个外角是70︒，则这个三角形的三个内角分别为．
*8．如图所示，已知∆ABC 是等边三角形，在AC 外作AD =AC ，求∠BDC 的度数．
9．如图所示，已知等边三角形ABC 中，点P 、Q 、R 分别在边AB 、BC 、CA 上，且PQ ⊥BC , QR ⊥CA , RP ⊥AB ，求证：∆PQR 为等边三角形．
10．如图，∠EAF =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠DEF 等于（ ）
E
C
B
D
F
C
让每个孩子更优秀，让每个孩子更快乐! To be great To be happy ！