第14次作业题和参考答案 ——冲激响应 卷积积分 二阶电路
1. 电路如图所示。电感无初始储能，i S =2δ(t ) A。求i L 。
i 答案：
u L (t ) =δ(
2． 。求u C 和i C
。
答案： u C (t ) =12e
3． 如图所示电路中，储能元件无初始储能，u S =6δ(t ) V。求i L 和u C 。
u S −5t
Ω
ε(t )V ，i C (t ) =δ(t ) −6e −5t ε(t )A
答案： u C (t ) =10e
−5t
ε(t ) V ，i L (t ) =12e −2000t ε(t ) A
4． 如果一线性电路的冲激响应是
⎧2e −t 0
h (t ) =⎨
⎩0 t >3
试求此电路由于输入i S =4[ε(t ) - ε(t -2)]所引起的零状态响应。 答案：
f (t ) =8(1−e −t ) 0
f (t ) =51. 1e −t 25s
−(t −2)
5． 判断如图所示电路的过渡过程性质，若振荡则求出衰减系数δ 及自由振荡角频率ω。
0.5H
1F
(b)
C μF
S ε(t ) (a)
答案： (a) p 1, 2=−2±
2
6 过渡过程非振荡衰减。 3
−1
−1
(b) p 1, 2=−3000±j 1000，δ=3000 s ，ω=1000 rad ⋅s
过渡过程为衰减振荡。
6． 如图所示电路中储能元件无初始储能，t =0时闭合开关S 。求下列两种情况下的i (t ) ，并定性画出其波形：(1) L =
答案： (1)
4
H ；(2) L =0.1H。 3
C (t ) i (t ) (
t ≥0)
(2) i (t ) =0. 2−0. 211e −100t sin(300t +71. 56o ) A t ≥0
7． 如图所示电路中，已知i S1=5A，i S2=4ε(t )A ，R =30Ω，L =3H，C =
1
F 。求u C (t ) 。 27
S1
答案： u C (t ) =150+13. 5e −t −13. 5e −9t V
(t ≥0)