高频电子线路习题答案1

2.3 已知并联谐振回路的f010MHz,C=50pF,BW0.7150kHz,求回路的L和Q以及

f600kHz时电压衰减倍数。如将通频带加宽为300 kHz，应在回路两端并接一个多大的电阻?

5106H5μH [解] L26212

(2πf0)C(2π1010)5010

f010106

Q66.7

BW0.7150

103

UpUo

当BW0.7300kHz时



8.1 f010106

Qe33.3

BW0.7300103

Qe33.3

ReQe1.0610410.6k612

2πf0C2π10105010

而

RpQ

由于Re

66.7

2.1310421.2k 12

2π105010

RRpRRp

,所以可得

R

ReRpRpRe



10.6k21.2k

21.2k

21.2k10.6k

Q100，C40pF，Rs12k，RL1k，2.5 并联谐振回路如图P2.6所示。已知：f010MHz，

匝比n1N13/N231.3，n2N13/N454，试求谐振回路有载谐振电阻Re、有载品质因数Qe和回路通频带BW0.7。

[解] 将图P2.6等效为图P2.6(s)，图中

RpQ

Q100

39.8k

2πf0C2π107401012

Rsn12Rs1.3212k20.28k

n2RLRL421k16k

(20.28//39.8//16)k7.3kReRs//Rp//RL

7.3103

Qe7.31032π10740101218.34

1/2πf0C

BW0.7f0/Qe

10MHz



0.545MHz

18.34

4.5 图P4.6所示为三谐振回路振荡器的交流通路，设电路参数之间有以下四种关系：(1)

L1C1L2C2L3C3；(2) L1C1L2C2L3C3；(3) L1C1L2C2L3C3；(4) L1C1L2C2L3C3。

试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率与各回路的固有谐振频率有何关系？

[解]

令f01

f02

f03

(1) L1C1L2C2L3C3，即f01f02f03 当ff01时，X1、X2、X3均呈感性，不能振荡；

当f01ff02时，X1呈容性，X2、X3呈感性，不能振荡；当f02ff03时，X1、X2呈容性，X3呈感性，构成电容三点式振荡电路。

(2) L1C1L2C2L3C3，即f01f02f03 当ff03时，X1、X2、X3呈感性，不能振荡；

当f03ff02时，X3呈容性，X1、X2呈感性，构成电感三点式振荡电路；当f02ff01时，X2、X3呈容性，X1呈感性，不能振荡；当ff01时，X1、X2、X3均呈容性，不能振荡。 (3) L1C1L2C2L3C3即f01f02f03

当ff01(f02)时，X1、X2、X3均呈感性，不能振荡；

当f01(f02)ff03时，X1、X2呈容性，X3呈感性，构成电容三点式振荡电路；当ff03时，X1、X2、X3均呈容性，不振荡。 (4) L1C1L2C2L3C3即f01f02f03

ff02(f03)时，X1、X2、X3均呈感性；f02(f03)ff01时，X2、X3呈容性，X1呈感性；ff01

时，X1、X2、X3均呈容性，故此种情况下，电路不可能产生振荡。

4.8 图P4.11

所示石英晶体振荡器，指出他们属于哪种类型的晶体振荡器，并说明石英晶体在电路

中的作用。

[解] (a) 并联型晶体振荡器，石英晶体在回路中起电感作用。 (b) 串联型晶体振荡器，石英晶体串联谐振时以低阻抗接入正反馈电路。

5.1 图5.1.7所示电路模型中，已知AM0.1V,uc(t)cos(2π10t)V，

-1

u(t)cos(2π103t)V，UQ2V，试写出输出电压表示式，求出

调幅系数ma，画出输出电压波形及频谱图。 [解] uO(t)AMuc(t)[UQu(t)]

0.1cos(2π106t)[2cos(2π103t)]0.2[10.5cos2π103t]cos(2π106t)Vma

0.5

输出电压波形与频谱如图P5.11(s)(a)、(b)所示。

系统可以分为：连续系统、离散系统、混合系统。

信号是随时间变化的某种物理量，是传送各种消息的工具。常见的信号形式可分连续信号和离散信号。

线性时不变系统具有微分特性、积分特性和频率保持特性。同时满足可加性和齐次性的系统称为线性系统。

一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是非因果时不变若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak是纯虚且奇

周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为频谱是离散的，谐波的，收敛的

，该序列是周期N24

如某一因果线性时不变系统的系统函数H( s ) 的所有极点的实部都小于零，则系统为稳定系统

离散线性时不变系统的单位序列响应 h( n )为输入为δ( n ) 的零状态响应

一实信号x[n]的傅立叶变换为X(ej)，则x[n]奇部的傅立叶变换为jIm{X(ej)}

一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为0.001

一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若g(t)e4tx(t)，其傅立叶变换G(j)收敛，则x(t)是双边

单边拉普拉斯变换 F ( s ) = 1 + s 的原函数 f (t ) =δ(t ) + δ ' (t )

下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。

(a)y(t)=x(t)sin(2t)； (b) y(n)= ex(n)；

（a）无记忆，线性，时变，因果，稳的；（b）无记忆，非线性，时不变，因果，稳定

x[n]e

e

j(2)n3

j(4)n3

已知信号f(t)

sin4t

,t，当对该信号取样时，试求能恢复原t

信号的最大抽样周期Tmax。

因为f(t)=4Sa(4πt)，所以X(jω)＝R8π(jω),其最高角频率ω=4π。根据时域抽样定理,可得恢复原信号的最大抽样周期为

Tmax

1 m4

Ps:复习两个连续信号，如何进行卷积运算得到运算结果。给出一个微分方程，用傅里叶变换求出系统的冲激响应。

高频电子线路习题答案1

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