陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 周期现象学案 北师大版必
修4
【目标要求】
〖学习目标〗
★1通过实例，认知周期现象的数学规律；能判断出简单周期现象的周期
★2抓住周期现象的基本特征会判断什么是周期现象
〖学习重点、难点〗
重点；判断什么是周期现象，体验、感悟周期现象的特征
难点：对周期现象的理解以及简单的应用
【过程方法】
〖预习提要〗
★1. 阅读课本P3上的钱塘江潮汐现象的例子，从收集到得数据列表和给出的散点图，试着总结周期现象的特征：
★2. 根据你对周期现象的理解，请回答几个小问题①．地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗？____说说它的周期是_____②．钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象吗？____它的周期是_____③．连续抛一枚硬币，面值朝上我们记为o ，面值朝下我们记为1，数字O 和1是否会周期性地重复出现？是周期现象吗？________请你举出几个我们日常生活中，存在的具有周期现象的例子
3. 通过课本上P4上的三个例题来体会周期现象存在在天文学科，物理学科，水利学科，实际生活中，以及研究周期现象的重要性和必要性
〖预习检测〗
★1.判断下列现象是否是周期现象_____________________．
(1)钟表的秒针的运动． （5）某同学每天看电视的时间
(2)地球的自转． （6）某同学放学回家的时间
(3)地球上一年四季的变化． （7）地球围绕太阳旋转
(4)物理学中的单摆振动． （8）某同学每周上网的时间
★2. 地球围绕着太阳转(如图1) ，地球到太阳的距离y 随时
间的变化是周期性的吗？ 图1
3. 图2是钟摆的示意图．摆心A 到铅垂线MN 的距离记为y ，
钟摆偏离铅垂线MN 的角记为θ，根据物理知识，y 与θ
都随时间的变化而周期性变化，
图2
4. 图3是水车的示意图．水车上A 点到水面的距离为y ．假设水车5 min转一圈，那 么y 的值每经过5 min就会重复出现，请问距离y 随时间的变化规律是否具有周期性？
图3
〖预习反馈〗
〖精讲释疑〗
★1.周期现象的特征？
★例2 。今天是星期二，那么7k(k∈z)天（含今天）后的那一天是星期几？7k （k∈z天（含今天）前的那一天是星期几？100天后的那一天是星期几？
〖检测拓展〗
A 组
1．下列变化中是周期现象的是 ( )
A．月球到太阳的距离y 与时间t 的函数关系
B．某同学每天上学的时间
C．某交通路口每次绿灯通过的车辆数
D．某同学每天打电话的时间
2．下列变化中不是周期现象的是 ( )
A．地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化
B．钟表分针的运行
C．现代奥运会的举办时间
D．“哈雷彗星”的运行时间
3．钟表分针的运行是一个周期现象，其周期为60，现在分针恰好指在2点处， 100分钟后分针指在 ( )
A. 8点处 B．10点处
C．11点处 D．12点处
4．今天是星期一，从今天算起27天后的那一天是 ( )
A．星期一 B．星期二
C．星期六 D．星期日
5．今天是星期一，那么明天算起，第7(k+1)（k∈N+）天是______，第50天是________
6．单摆运动是周期运动，如果一个周期为0.6秒，那么摆动4秒，小球经过了______个周期．
7．弹簧挂着小球上下振动，已知从最低点经过静止时的位置到达最高点的时间是1.8s ，问6s 时，小球是在静止时的位置的上方还是下方
8．游乐场中的摩天轮有10个座舱，每个座舱最多乘4人，每30分钟转一圈，请估算16个小时内最多有多少人乘坐．
B 组
1．如下图为某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：
(1) 这个简谐运动需要多长时间往复一次？
(2)从O 点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运 动？如果从A 点算起呢？
〖归纳整理〗
1.
2.
【学/教后感】
_______________________________________________________