第一章 1.1全等形（第 课时）
预习目标：
1、认识常见的全等性与相似形。
2、理解全等形、相似形的定义；全等与相似的关系。 3、会判断两个图形是否全等或相似 预习重点：
理解全等形、相似形的定义；全等与相似的关系。 预习过程： 预习任务： 一、全等形
1、 的平面图形叫全等形。即两个图形 必须同时满足 和 才能称为全等形。 例：下列关于全等形的说法正确的是 （ ）
A 、形状相同的两个图形是全等形 B、面积相等的两个图形是全等形 C 、成轴对称的两个图形是全等形 D、两个圆一定是全等形 二、相似形
的平面图形叫相似形。即两个图形相似可以看作 一个图形是由另一个图形 或 得到的。判断两个图形是否 相似，就是看两个图形是否 ，与其他因素无关。 例：下列各组图形，其中一定是相似性的是 ① 、两个平行四边形 ②、两个圆 ③、两个钝角三角形 ④、字体相同的两个“想” 三、全等与相似的关系
全等图形一定相似，相似图形不一定全等。 预习诊断：
1
、在现实生活与数学学习中，我们常常看到许多形状相同的图形，如图，
哪些是相似性
① ② ③ ④
⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 12 2、下列图形是全等形的是
A. 两张同底板的相片 B.五星红旗上的五角星 C. 面积相等的两个正方形 D.周长相等的两个长方形 预习质疑：通过预习你还有那些疑问？写下来吧
课堂实施
（一） 展示交流
（二）探究拓展
将一个正方形用三种不同的方法分割成面积相等的四部分。
巩固练习：完成课本课后练习 系统总结：
本节课你学到了哪些知识？还有未解决的知识吗？写下来吧
全等三角形的性质（第 课时）
预习目标：
1、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 预习重点：全等三角形的性质。
预习难点 ：找全等三角形的对应边、对应角 预习过程：预习任务一 全等三角形概念的引入
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm ，5cm ，7cm. 然后剪下来， 同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
由此我们得到： 叫全等三角形。 用符号表示为 。 预习任务二：全等三角形的性质
1. 问题：全等三角形的对应边、对应角有何关系？
由学生观察发现，两个三角形的三组对应边 、 三组对应角 。
预习任务三、 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
三组对应边是 、 三组对应角是 。 预习诊断：
1、 如果两个三角形全等, 则不正确的是 [ ]
A. 它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C. 它们是直角三角形 D.它们的最长边相等
3、如图, 已知:△ABE ≌△ACD, ∠1=∠2, ∠B=∠C, 不正确的等式是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4. 下列命题中不正确的是 （ ）
A. 全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等 C. 全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 课堂实施
（一）展示交流 （二） 探究拓展
（1）如图1，△ABE ≌△ACD,B 、C 是对应顶点，
则AB 的对应边是
∠AEB 的对应角是
（2）、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm，BE=1.5cm， ∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm ，∠C= 度；∠D= 度；
（3）、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；
（4）如图，若△ABC ≌△ADE ，则对应角有
对应边有 （各写一对即可）； 巩固练习：完成课本练习 系统总结：
(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法） (2)全等三角形的性质 (3)性质的应用
怎样判定全等三角形1（第 课时）
预习目标：
（1）熟记角边角、角角边公理的内容；
（2）能应用角边角、角角边公理证明两个三角形全等。
（3）通过“角边角”“角角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力； 预习重点：
学会运用公理证明两个三角形全等。 预习难点：
在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。 预习过程：
预习任务一：三角形全等的判定方法一（ASA ） 1、动手探究。
先任意画一个△ABC ，再画一个△A 1B 1C 1，使A 1B 1=AB，
∠A 1=∠A ，∠B 1=∠B （即使两角和它们的夹边对应相等）。 把画好的△A 1B 1C 1剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
2、从探究的结果中，你能得到的结论是 3、动手做一做。
在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF，
△ABC 和△DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
4由上面得知 预习任务二 三角形全等的判定方法一（ASA ）应用 预习诊断：
1、 如图，AB ∥DC ，AD ∥BC ，AC ，BD 相交于O ，则图中共有（ ）对三角
形全等
2、如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BE=CE , 需证 , 根据是_________
2、 已知：如图 , AC⊥BC 于C , DE⊥AC 于E , AD⊥AB 于A ,BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________．
课堂实施
（一） 展示交流
（二）探究拓展
1、已知如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC，∠B=∠C ，
求证：AD=AE
变式：已知，如上图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC，∠B=∠C ，求证：BD=CE
2、已知如图，AB ∥ED ，AB=ED，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，∠A=∠D ，求证：AC=DF。
巩固练习：完成课本练习 系统总结：
1. 三角对应相等的两个三角形全等吗？
2、你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？ 本节课你还有未解决的知识吗？写下来吧
怎样判定全等三角形2（第 课时）
预习目标：
（1）熟记边角边公理的内容；
（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等。
（3）通过“边角角”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；
预习重点：
学会运用公理证明两个三角形全等。
预习难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。 预习过程：
预习任务一 全等三角形的判定方法二 1：两边和夹角
(1)做一做：画三角形ABC ，使AB=4cm，AC=5cm，∠A=60° （2）比较：把你所画的三角形剪下来，与其他同学画的三角形 进行比较，所有的三角形都全等吗？
（3）通过刚才的作图比较，你发现三角形全等的 第三种判定方法： 2. 新知应用：
（1）根据题目条件，判断下
面的三角形是否全等。
① AC＝DF ，∠C ＝∠F ，BC ＝EF ； ② BC＝BD ，∠ABC ＝∠ABD ．
（2）下图中全等的三角形是[ ] A. Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
（3）如图,AC 、BD 交于O 点,OA=OC,OB=OD.则不正确的结果是 [ ]
A.AB=CD B.AB∥CD C.∠A=∠D D.∠A=∠C
预习任务二
2、两边及一边对角
（1）、做一做：画三角形ABC 使AB=3cm，BC=4cm，∠A=45°。 （2）、交流：把你画的三角形剪下来与其他同学画的
三角形进行比较，你有什么发现？所得的三角形一定全等吗？ （3）、总结归纳：两边及其一边的对角对应相等，两个三角形 。 预习诊断
（1）如图，AC 、BD 相交于O 点，AO=CO，BO=DO，得到△AOB ≌△COD ，根据是（ ） （A ）SAS （B ）ASA （C ）SSS （D ）
HL
（第1题图） （第3题图）
（2）一个等腰三角形的顶角平分线将这个角分成两个（ ） （A ）全等三角形 （B ）不全等三角形 （C ）锐角三角形 （D ）钝角三角形
（3）如图，AD 是等腰△ABC 底边上的高，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中有（ ）对三角形相等。
（A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
预习质疑：通过预习，你还有哪些疑惑？ 课中实施
（一） 展示交流
（二）探究拓展
1. 点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点，求证： △AMD ≌△BMC ． 2. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，求证： ∠B ＝∠C ．
巩固练习：完成课本练习 系统总结：
你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？ 本节课你还有未解决的知识吗？写下来吧
1.3 尺规作图(1) （第 课时）
预习目标
1. 了解尺规作图.
2. 掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角和三角形。
3. 尺规作图的步骤. 尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.
预学重点画图，写出作图的主要画法
预学难点作图的主要画法，应用尺规作图.
预习任务一画一个角等于已知角.
如图1，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于
∠AOB ．
第一步： 画-------．
第二步：以--------，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ． 第三步：以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′． 第四步：以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D ′． 第五步： 经过点D ′画射线O ′B ′．
图
1
A
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
图
24.4.3
预习任务二 已知三边作三角形.
已知：线段a 、b 、c.(画出三条线段a 、b 、c) 求作：△ABC ，使得三边为线段a 、b 、c.
作法：
预习任务三已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠α，∠β，线段m .
求作：△ABC ，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.
预习质疑：通过预习，你还有哪些疑惑？
课中实施
（一） 展示交流
（二）探究拓展
1. 请你利用直尺和圆规分别画出满足图24.4.4和图24.4.5中条件的三角形ABC.
（1）已知两边及夹角；
图
24.4.4
2）已知两角及夹边.
‘
图24.4.5
第一章 回顾与总结 （第 课时）
复习目标
1、掌握两个三角形全等的条件，进一步发展学生的探究、交流能力。 2、能够运用三角形全等的条件解决简单的问题， 进一步发展学生的推理能力和逻辑意识。 复习重点：全等三角形的判定方法及应用。 学习过程： 一、填空题
1. 如图2，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的
依据是______
2. 如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件， 使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．
二、选择题
1．如图7，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， 下列结论中不正确的是（ ）
A ．
B．
C．△APE ≌△APF D 2．下列说法中：①假如两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么
一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②假如两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判定两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A ．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
3、如图8， AD 是
的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且
，连结BF ，CE ．下列说法：
①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题
1．已知：如图12，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，
．求证：（1）
；（2）
．
2．如图16，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设
的度数为x ，∠
的度数为
，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示）
（3）∠A 与∠1、 ∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规
律．