初二勾股定理拔高题
1、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）
A2m B.3m
C.6m D.9m
A'
图3
（第1题
2、将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在
纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为
A. 3cm B. 6cm C. 32cm D. 62cm
3、如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A．
1 2
B．2 C．3 D．4
4、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠
A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝ 米时,
有DC＝AE＋BC.
2
2
2
A
C E
B
2
5、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是________cm. 6、如图,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系.
(1) 如图(14.2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是 证明:
(2) 如图(14.3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是 证明
(3) 如图(14.1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是 (写出关系式,不必证明)
7、如图，四边形ABCD中，∠ACB=90 ,CD⊥AB于点D，若AD=2,BD=8， 求CD的长度。
O
8.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与
∆ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'=______。
9、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=_______。
A
D
'
B
B
C
10.如图，P是等边三角形∆ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作
∠PBQ=60 ，
且BQ=BP，连结CQ、PQ，若PA:PB:PC=3:4:5,试判断∆PQC的形状。
11、在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF. （1）说明：BE+CF=EF
(2)若BE=12,CF=5，试求∆DEF的面积。
2
2
2
C
B
12、如图，∆ADC和∆BCE都是等边三角形，∠ABC=30，试说明：
BD2=AB2+BC2.
13、（2004年江苏省无锡市）如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的
点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，
求证：DE：
DM：EM=3：4：5。
14、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？
15、已知：如图，在 ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．