数轴相关知识点：
1、定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
特别提醒：
（1）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
（2）原点的确定和单位长度的大小，可根据各题的实际需要，灵活选取。
（3）同一数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数量。
2、有理数与数轴上的点的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都是有理数。
3、 利用数轴比较数的大小
在数轴上表示的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
练习 1、在数轴上，A 从表示-10的点出发，速度为每秒2个单位，B 从表示7的点出发，速度为每秒1个单位，它们同时出发，相向运动，经过多少秒两点相距5个单位？设经过x 秒相距5个单位，则可列方程 ．
2、数轴上到原点的距离为5的点所表示的数是（ ）
A ．
5 B ．|-5| C ．|±5| D ．+5或-5
3、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点的距离相等，则点A 表示的数为（ ）
A ．-30 B ．-45 C ．-60 D ．-90
4、数轴上的点M 对应的数是-2，那么将点M 向右移动4个单位长度至点B ，则点B 表示的数是（ ）
A ．-6 B ．2 C ．-6或2
D ．都不正确
5、如图，数轴上的点P 表示的数是-1，将点P 向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（ ）
A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
6、如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10．动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．
（1）①写出数轴上点B 表示的数______，点P 表示的数______（用含t 的代数式表示）；
②M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P
在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；
（2）动点Q 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点
R 从点B 出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P 、Q 、R 三动点同时出发，当点P 遇到点R 时，立即返回向点Q 运动，遇到点Q 后则停止运动．那么点P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
7、如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．
（1）写出数轴上点B 表示的数______，点P 表示的数______（用含t 的代数式表示）；
（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？
（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；
（4）若点D 是数轴上一点，点D 表示的数是x ，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
8、已知，如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道C 点对应的数是m ；若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的
9、一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为______；
（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为______；
（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．
10、如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别-1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．
（1）数轴上是否存在点P ，使P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；
（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P 点到点A 、点B 的距离相等？
（3）若P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动 ），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P
在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你在图2中画出图形，并求出线段MN 的长．
11、已知数轴上的4个点A 、B 、C 、D 对应的数分别为a 、b 、c 、d ，且b 比d 小7，c 比a 大5，b 比c 小3，已知d=5，请画出数轴，并标出点A 、B 、C 、D 所在的位置，并求出（a-b ）-（c-d ）的值．
12、已知数轴上有A
、B 、C 三点，它们所表示的有理数分别是2，-4，x
（1）求线段AB 的长；
（2）求线段AB 的中点D 表示的数，并在数轴上表示出来；
（3）已知AC=4，求x ，并在数轴上表示出来．