第三讲：消去法解题练习
（必做与选做）
1. 米德买了4本练习本和3支铅笔，一共用了5元钱，阿派买了同样的4本练 习本和1支铅笔，一共用了3元钱。求每本练习本和每支铅笔的单价。
A. 0.5元 1元
B. 1元 0.5元
C. 1.2元 1元
D. 1元 1.2元
1. 前后两句话进行比较，可以得出2支铅笔需要2元钱，那么一支铅笔是1元 钱，再根据题目中所给出的条件，可以得出每本练习本0.5元，所以选A 。
2. 芭啦啦综合教育学校买2张桌子和5把椅子，共付110元，育才小学买同样 的6张桌子和6把椅子，共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元？
A. 40元 30元
B. 30元 20元
C. 30元 10元
D. 10元 30元
2. 2张桌子的价钱+5把椅子的价钱=110元，可以变为:
6张桌子的价钱+15把椅子的价钱=330元
6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=240元
进行比较可以得出9把椅子的价钱=90元，所以一把椅子是10元，那么一张桌 子的价钱是：（110-5×10）÷2=30（元）。所以选C 。
3. 第一次买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，第二次买同样的3千克 茶叶和6千克糖，一共用去426元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？
A. 6元 130元
B. 130元 6元
C. 120元 8元
D. 8元 120元
3. 依题意有：3千克茶叶的价钱+5千克糖的价钱=420元
3千克茶叶的价钱+6千克糖的价钱=426元
所以1千克的糖是6元钱，那么1千克的茶叶是（420-5×6）÷3=130（元）。 所以选B 。
4. 3袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每 袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？
A. 17千克 18千克
B. 15千克 20千克
C. 20千克 15千克
D. 18千克 17千克
4. 把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较： 3袋大米的重量+5袋面粉的重量=135千克 ⑴
9袋大米的重量+4袋面粉的重量=240千克 ⑵
9袋大米的重量+15袋面粉的重量=405千克 ⑶
很容易看出405-240=165（千克）就是15-4=11袋面粉的重量，从而求出每 袋面粉的重量是165÷11=15千克，进而求出每袋大米的重量是20千克。所 以选C 。
5. 买3支自动铅笔，2支普通铅笔需要付4.98元。若买5支自动铅笔，2支普 通铅笔要付7.98元。求出每支自动铅笔与普通铅笔的单价。
A. 1.5元 0.24元
B. 0.24元 1.5元
C. 1.8元 0.5元
D. 0.5元 1.8元
5. 把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较： 3支自动铅笔的价钱+2支普通铅笔的价钱=4.98元 ⑴
5支自动铅笔的价钱+2支普通铅笔的价钱=7.98元 ⑵
根据（1）和（2）可以得出 2支自动铅笔的价钱=3元。所以1支自动铅笔是
1.5元，那么普通铅笔的单价是0.24元。所以选A 。
6. 卡尔一天骑自行车5小时，步行3小时，共行了187千米；第二天骑车6小 时，步行2小时，共行了218千米。骑车和步行的速度各是每小时多少千米？
A. 10千米 40千米
B. 40千米 10千米
C. 4千米 35千米
D. 35千米 4千米
6. 两个条件中骑车、步行的时间都不相同，必须想办法消去一个要求的数。把 两种时间分别扩大6倍和5倍（路程也相应的扩大），可以得出：
（5×6）小时骑车的路程+（3×6）小时步行的路程=（187×6）千米 ⑴ （6×5）小时骑车的路程+（2×5）小时步行的路程=（218×5）千米 ⑵ 根据这两个算式可以得出8小时步行32千米，那么1小时步行4千米，也就 可以得出1小时骑车35千米。所以选D 。
7. 某家具店6张桌子和6把椅子共卖了1200元，同样的6张桌子和4把椅子共 卖了1100元。桌子和椅子的单价各是多少元？
A. 60元 120元
B. 50元 150元
C. 150元 50元
D. 120元 60元
7. 根据题目中的条件，我们可以列出两个等量关系式：
6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=1200元 ⑴
6张桌子的价钱+4把椅子的价钱=1100元 ⑵
所以2把椅子的价钱是100元，1把椅子的价钱是50元。那么1张桌子的价 钱是150元。所以选C 。
8.2台录音机和5台电视机共需要7250元，4台录音机和9台电视机需要13250 元，1台录音机和1台电视机分别值多少元？
A. 1250元 500元
B. 500元 1250元
C. 800元 650元
D. 650元 800元
8. 按照对应关系，不难发现录音机台数之间有倍数关系存在。只要把第一个条 件的录音机台数与电视机台数扩大2倍，总价将随着扩大2倍，这时就可得 如下的对应关系：
（2×2）台录音机的价钱+（5×2）台电视机的价钱=（7250×2）元⑴ 4台录音机的价钱+9台电视机的价钱=13250元 ⑵
电视机的单价是1250元，录音机的单价是500元。所以选B 。
9. 买1千克黄豆和1千克红豆要23元，买4千克黄豆和5千克红豆要用105 元，1千克黄豆多少元？
A. 20元
B. 15元
C. 12元
D. 10元
9. 按照题目给出的条件可以列出等式：
（1×4）千克黄豆的价钱+（1×4）千克红豆的价钱=（23×4）（元） ⑴ 4千克黄豆价钱+5千克红豆价钱=105元 ⑵
可以得出1千克红豆13元，那么1千克黄豆10元。所以选D 。
10. 买一个皮球和一个足球100元，买5个皮球和3个足球要360元。一个足球 要多少元？
A. 50元
B. 60元
C. 80元
D. 70元
10. 按照题目给出的条件可以列出等式：
（1×5）个皮球的价钱+（1×5）个足球的价钱=（100×5）（元） ⑴ 5个皮球的价钱+3个足球的价钱=360元 ⑵
可以得出2个足球140元，那么1个足球70元。所以选D 。
11. 买7千克苹果和3千克梨共要44元，4千克苹果比3千克梨多花11元。1
千克苹果多少钱？
A. 4元
B. 5元
C. 6元
D. 7元
11. 按照题目给出的条件可以列出等式：
7千克苹果的价钱+3千克梨的价钱=44（元） ⑴
4千克苹果的价钱-3千克梨的价钱=11（元） ⑵
可以得出11千克苹果55元，那么1千克苹果5元。所以选B 。
12. 买一只羊和一只鸭需要140元，买6只羊和5只鸭需要800元。一只鸭需要 多少元？
A. 50元
B. 40元
C. 60元
D. 70元
12. 按照题目给出的条件可以列出等式：
（1×6）只羊的价钱+（1×6）只鸭的价钱=（140×6）（元） ⑴ 6只羊的价钱+5只鸭的价钱=800（元） ⑵
可以得出1只鸭40元。所以选B 。
13. 3只热水瓶与8只玻璃杯共需要65.1元，5只热水瓶与6只玻璃杯共需要 77.7元。1只热水瓶与1只玻璃杯各多少元？
A.10.5元 4.2元
B. 4.2元 10.5元
C. 10.8元 3.6元
D. 3.6元 10.8元
13. 根据题中两种热水瓶与玻璃杯的只数都不相同，我们可以先消去一个未知量 从而求出1只玻璃杯的价钱，再求出1只热水瓶的价钱，用关系式表示如下： （3×5）只热水瓶的价钱＋（8×5）只玻璃杯的价钱=（65.1×5）元 ⑴ （5×3）只热水瓶的价钱＋（6×3）只玻璃杯的价钱=（77.7×3）元 ⑵
可以得出22只玻璃杯需要92.4元，那么一只玻璃杯的单价是4.2元，1只 热水瓶的单价是10.5元。所以选A 。
14. 2捆科技书和5捆漫画书共重11.6千克，3捆漫画书和2捆科技书共重8.4 千克。1捆科技书和1捆漫画书各种多少千克？
A. 1.7千克 1.4千克
B. 1.4千克 1.7千克
C. 1.6千克 1.8千克
D. 1.8千克 1.6千克
14. 根据题目中两个条件的科技书的捆数是相同的，用减法消去一个相同数，就 可以先求出每捆漫画书的重量，再求出每捆科技书的重量。
2捆科技书的重量+5捆漫画书的重量=11.6千克 ⑴ 2捆科技书的重量+3捆漫画书的重量=8.4千克 ⑵
可以求出2捆漫画书重3.2千克，1捆漫画书重1.6千克，那么1本科技书 重1.8千克。所以选D 。
15. 运一批砖，用2辆汽车和3辆拖拉机装运，32次可以运完；如果用5辆汽 车和2辆拖拉机装运，16次可以运完。现在用11辆汽车装运，几次可以运 完？
A. 6次
B. 8次
C. 7次
D. 4次
15. 根据题中的条件，可知2×32=64（辆）汽车和3×32=96（辆）拖拉机的运 装量，与5×16=80（辆）汽车和2×16=32（辆）拖拉机的运装量相等。用 这个关系可求出一辆汽车一次运装相当于一辆拖拉机一次运装的倍数，即 （96-32）÷（80-64）=4，1辆汽车相当于4辆拖拉机。然后求出这批砖让
一辆汽车运所有的次数，就可以求出11辆汽车装运的次数。（5×16+2×16 ÷4）÷11=8（次）。所以选B 。