第28卷第11期2011年11月
文章编号:1000−8152(2011)11−1679−06
控制理论与应用
ControlTheory&Applications
Vol.28No.11
Nov.2011
城市协调控制主干路交通流模型
张萌萌1,2,贾
磊1
(1.山东大学控制科学与工程学院,山东济南250061;2.山东交通学院交通与物流工程系,山东济南250023)
摘要:城市协调控制主干路交通流模型是交通预测、仿真、信号配时的前提和基础.论文通过改进开放性边界条件,利用一维元胞自动机模型模拟协调控制主干路交通流状况.该模型采用差分方程的形式描述车辆动态行为.解除了信号灯等间距布设的限制,每个路口的信号灯可以根据交通流变化选择绿信比,相邻交叉口采用绿波控制方式调整相位差.论文利用MATLAB软件对模型进行仿真,分析了驶入主干路流量以及干、支路的转弯流量对于主干路平均速度、平均密度和平均流量的影响.在仿真结果的基础上,提出了相应的控制措施改善主干路交通状况.关键词:交通流;元胞自动机;主干路;协调控制;开放性边界中图分类号:U491.51文献标识码:A
Mathematicalmodeloftrafficflow
onarterieswithcoordinatedcontrolsystem
ZHANGMeng-meng1,2,JIALei1
(1.SchoolofControlScienceandEngineering,ShandongUniversity,JinanShandong250061,China;
2.DepartmentofTransportationandLogisticsEngineering,ShandongJiaotongUniversity,JinanShandong250023,China)
Abstract:Mathematicalmodeloftrafficflowonarterieswithcoordinatedcontrolsystemisaprerequisitefortrafficforecasting,simulatingandsignaltiming.Aone-dimensionalcellularautomaton-modelwithimprovedopenboundaryconditionsisusedtosimulatethetrafficflowonarterialroadswithcoordinatedcontrolsystem.Themodelemploysdifferenceequationstodescribedynamicbehaviorsofvehicles.Therestrictiononregularlyspaceddistributionoftrafficsignallampscanbeeliminated.Furthermore,thegreen-signal-ratiooneveryintersectioncanbechosenaccordingtotrafficflowfluctuations.Thephasedifferencebetweenadjacentintersectionscanbeadjustedbygreenwavecontrol.MATLABisemployedtosimulatethismodeltoanalyzetheimpactsonmeanvelocity,densityandvolumeofarterialtrafficflowbytheflowvolumeonthearteryandtheturningflowvolumesfrombranches.Basedontheresultsofsimulation,aseriesofproposalsforimprovingthearterialtrafficsituationsareputforward.
Keywords:trafficflow;cellularautomaton;artery;coordinatecontrol;openboundary
1引言(Introduction)
城市主干路承担着巨大的交通负荷,提高其协调控制效果,减少交通延误对改善整个城市交通状况具有重大意义.要实现城市主干路交通系统的最优控制,合理确定受控系统内交叉口信号配时,首先需要确定受控系统交通流特性.
国内外对于信号控制交叉口车队离散规律已经做了一些研究.Pacey[1]和Robertson[2]分别利用正态分布模型、几何分布模型分析车队离散规律,王殿海等人[3]基于我国城市交通实际建立了无变换正态分布的车队离散模型.这些概率统计模型均是基于严格的数学假设,车辆到达交叉口后位于停车线处等待,忽略了下游排队车辆对于上游驶出车辆的影响.然而,在实际的交通系统中,交通流多处于不稳
定状态,且由于信号控制交叉口的影响,交通激波频繁出现,在这种复杂的交通情况下,基于概率统计的数学模型无法精确地描述交通流,因此限制了其在交通控制系统中的应用.
谭惠丽、彭麟、Makoto等人[4∼6]分别建立了二维元胞自动机模型(以下简称CA模型)模拟信号控制主干路交通流,这些模型均假设交通流满足周期性边界条件,且支路间距相等、各交叉口信号控制同步.黄乒花等人[7]在以上研究的基础上,打破了周期性边界条件的约束,提出了开放性边界二维CA模型以模拟信号控制同步、支路等间距布设的主干路交通流.顾国庆等人[8,9]对二维CA模型进行改进,引入绿波控制,以模拟信号灯随机分布的主干路交通流,使得模型更贴合实际主干路信号灯布设位置以及配时
收稿日期:2010−06−08;收修改稿日期:2010−12−08.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(60674062);教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目([1**********]);山东省自然科学基金
资助项目(ZR2009GM032);山东大学自主创新基金资助项目(2009TS046).
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情况.
上述CA模型均通过描述一系列车辆运行规则模拟主干路交通流,但当主干路采用绿波协调控制方式调节相邻交叉口相位差,各路口的信号灯可以根据交通流状况自由选择绿信比,且解除了信号灯等间距布设的限制时,车辆运行状况会变得更加复杂,如果仍采用描述车辆在各时步运行演变规则的方法,会导致模型规模庞大、结构繁杂.为简化规则描述,Fukui和Ishibashi[10]以差分方程的形式给出了确定CA模型.定义车辆m在t时步的位置为x(m,t),其中标号m与t均为整数.该确定CA模型如式(1)所示:
x(m,t+1)=min{x(m,t)+vmax,x(m+1,t)−1},
(1)
式中:min{A,B}为最小化函数且取A,B的最小值;vmax为车辆在主干路的最大行驶速度.
车辆的速度取决于车头间距,如果车头间距大于单位时间最大行进距离,则车辆在单位时间内向前行驶vmax;如果车头间距小于单位时间最大行进距离,则车辆在单位时间内行驶gap(m)−1,gap(m)为第m辆车距离前车的最大空格数.
该模型利用差分方程取代演化规则,更加简明、有效地模拟了未布设信号灯的主干路交通流状况.TakashiNagatani[11]在Fukui和Ishibashi提出的模型的基础上,考虑信号灯对交通流的影响,提出了改进的CA模型:
车辆m在t时步即将驶达的交叉口s的坐标位置x(m,s,t)由式(2)给出:
x(m,s,t)=[int(x(m,t)/l)+1]l.
(2)
车辆m在t+1时步的位置由式(3)给出:
x(m,t+1)=
min{x(m,t)+vmax,x(m+1,t)−1}·[1−ξ(sin(2πt/c))]+
min{x(m,t)+vmax,x(m+1,t)−1,x(m,s,t)−1}·ξ(sin(2πt/c)),
(3)
式中