九年级数学上册复习试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．一个直角三角形的两条直角边分别为
，那么这个直角三角形的面积是 （ ）
A．
．
．
2．若关于x 的一元二次方程(m -1) x 2+5x +m 2-3m +2=0的常数项为0，则m 的值等
于（ ） A ．1
B．2 C．1或2 D．0
2
3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x -6x +8=0的一个根，则这个三角 形的周长是（ ）
Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14
4．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm, 最短弦长为8cm, 那么OM 的长为（ ）
5．图中∠BOD 的度数是（ ）
A ．55° B．110° C．125° D．150°
6．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则 ∠DFE 的度数是（ ）
A.55° B.60° C.65° D.70°
(第5题) (第6题)
7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6 B．16 C．18 D．24
8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20º，则∠ACB ，∠DBC 分别 为（ ）
A ．15º与30º B．20º与35º C．20º与40º D．30º与35º
9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次 走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ） A ．52° B．60° C．72° D．76°
1
10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为
AB 上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）
Ａ．
B
的中点，P 是直径
Ｂ
Ｃ. 1
Ｄ. 2
C
A
B
(第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．一个三角形的三边长分别为cm ，cm ，cm 则它的周长是______________ 12．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为______________ 13．顶角为120的等腰三角形的腰长为4cm ，则它的外接圆的直径为______________
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10 cm，母线OE （OF ） 长为10 cm．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口 的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为______________ 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．用配方法解方程：2x -x -1=0。
2
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，转盘A 被均匀地分成4等份；转盘B 被均匀地分成6等份. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： ⑴同时自由转动转盘A 与B ；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；
如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A 指针指向3，转盘B 指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由. 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 以△ABC 的AB 、AC 为边分别作正方形ADEB 、ACGF ，连接DC 、BF: (1)CD与BF 相等吗？请说明理由。 (2)CD与BF 互相垂直吗？请说明理由。
(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。
2
A
18．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交，且半径都是2cm ，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之
和是多少？弧长的和为多少?
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图所示，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠APB =40，点C 是⊙O 上不同于A 、 B 的任意一点，求∠ACB 的度数。
︒
20．如图，⊙O 分别切△ABC 的三条边AB 、BC 、CA 于点D 、E 、F 、若AB=5，AC=6，
BC=7，求AD 、BE 、CF 的长。
21．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相
交于点B 。小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB 。 （1）试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由； （3）若AB =8cm ，BC =10cm ，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）
七、（本题满分12分）
22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，
增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 八、（本题满分14分）
23．如图，在△ABC 中，∠C=90°, AD是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的
⊙O 经过点D 。
（1）求证： BC是⊙O 切线； （2）若BD=5, DC=3, 求AC 的长。
4
九年级数学（上册）全册复习试题
一．选择题（每题3分，共15分）
1、下列各式属于最简二次根式的是（ ）。
A . B .
C .
D .
2、如图1，在⊙O 中A 、P 、B 、C 是⊙O 上三个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50° 则∠ACB 的度数为（ ）。 A. 100° B. 80° C. 70° D. 60°
3、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 4、如图2，实线部分是半径为9m 的两条弧组成的游泳池，若每条弧所在圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）。
A .12πcm B . 18πcm C . 20πcm D .24πcm
出现正面
5、小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，朝上的
概率是（ ）。
A . 0B . 1C .
1
2
D .
1 8
二．填空题（每题4分，共20分） 6、
当x ___________ 7、请写出有一个根为3的一元二次方程：________________________________.
8、已知一个三角形的三边分别是12cm 、9cm 和15cm ，那么这个三角形内切圆的 半径是___________.
9、如图3所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是______________. 10
、观察下列各式，然后填空。
1=2; 1=
3; =
; 那么=_______________ 三．解答题（每题6分，共30分） 11、计算
、解方程：3（x -5) 2=2(5-x )
13、某商厦今年一月份销售额为50万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，后来加强管理，月销
售额大幅上升，到四月份销售额增加到64.8万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？
5
14、画出如图所示的平行四边形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°后的图形，再经几次90°旋转可以与原来图
形重合。
15、如图5，已知∠AOC=60°，点
B 在OA 上，且OB=，问：以B 为圆心,2.5cm 为半
径的圆与OC 有何位置关系？说说你的理由。
四．解答题（每题7分，共
28分） 16
、已知x +y =1, xy =
17、已知三角形的两边长分别是1cm 和2cm ，第三边的长是方程2x -5x +3=0的两根，求这个三角形的
周长。
18、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，PA 切⊙O 于A ，OP ∥BC, 求证：PC 是⊙O 的切线。
2
, 求x 2+y 2的值。
6
19、如图，⊙M 与x 轴相交于点A(2,0),B(8,0)与y 轴相切于点C ，求圆心M 的坐标。
五、解答题（每题9分，共27分）
20、如图，⊙O 1和 ⊙O 2交于A 、B 两点，连心线交⊙O 2于D 、C 两点，直线AC 交⊙O 1于点P ，直线PD 交⊙
O 2于点Q, 且PA=AC 求证：PC ∥BQ
21、2006年，某校三个年级的初中在校生共769名，学生的出生月份统计如图， 根据图中的数据回答下列问题：
1月3月5月7月9月11月
（1）出生人数超过60人的月份有_______________;（
2）出生人数最多的月份是__________; (3)在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？ （4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生的生日在哪一个月的概率最小？
22、在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=圆的半径为1，如图所示，若点O 在BC 边上运动（与点B 、
C 不重合），设BO=x, △AOC 的面积为y.
(1)求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围。
（2）以点O 为圆心，BO 长为半径作圆，求当圆O 与圆A
相切时，△AOC 的面积。
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九年级数学（上册）全册复习试题
一、选择题:（3分³10=30分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A．x +2x-y=3 B．
2
312222
-2= C．（3x -1）-3=0 D
x x 3
2．若x>2
的结果是（ ）
A．x+2 B．±（x-2） C．2-x D．x-2
2
3．用配方法将二次三项式a +4a+5变形，结果是（ ）
2222
A．（a-2）+1 B．（a+2）+1 C．（a-2）-1 D．（a+2）-1
4．已知△ABC 中，AB=AC，∠A=50°，⊙O 是△ABC 的外接圆，D 是优弧BC 上任一点（不与A 、B 、C 重
合），则∠ADB 的度数是（ ）
A．50° B．65° C．65°或50° D．115°或65°
5．小明所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班中任抽一名学生共10名学生参加一
次活动，小明被抽到的概率为（ ） A．
11 B．10450
C .
1
452D . 9
6．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验
器材投资上的平均增长率为x ，则可列方程______．
7．已知AB 是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a 表示这两个同心圆中圆环的面积
为（ ） A．
113πa 2 B
πa 2 C．πa 2 D．πa 2 424 8．已知半径为1的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（
1），•则两圆位置关系是（ ） A．外切 B．内切 C．相交 D．外离
9．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分
线OP ，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；•④可以量出一个圆的半径，如图（4）．
(1) (2) (3) (4) 上述四个方法中，正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图5，半圆O 的直径AB=4，与半圆O 内切的小圆O 1，与AB 切于点M ，设⊙O 1的半径为y ，AM=x，
则y 关于x 的函数关系式是（ ）
A ．y=
12121212
x +x B．y=-x +x C．y=-x -x D．y=x -x 4444
8
B
(5) (6) (7) (8)
二、填空题（3分³10=30分） 11
x______． 2006
12
．计算（）²
（）
2006
=_______．
13．方程（x-1）=（x-1）的根为_______．
14．如图6，⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则弦AB 长为_______． 15．等边三角形ABC 绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合． 16．如图7，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC 为直径作圆与斜边交于点P ，则BP 的长为_______． 17．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，•现在的成本是81元，则平均
每次降低成本的百分率为_______．
18．如图8，•已知一扇形的半径为3，•圆心角为60•°，•则图中阴影部分的面积为________．
19．下图9是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有_____学生；如果随机地选出一人，其身
高在160cm
到170cm
之间的概率是_____．
(9) (10) 20．平面直角坐标系中，点A （2，9），B （2，3），C （3，2），D （9，2）在⊙P 上．
（1）在图10中清晰标出点P 的位置；（2）点P 的坐标是_____．
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