二次函数单元测评
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )
A. B. C. D.
2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)
3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上
二、4.
抛物线
的对称轴是( ) A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( A. ab>0，c>0 B. ab>0，c0 D. ab
在第6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，
则点
___象限( )
A. 一B. 二C. 三 D. 四
7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象的顶点P
的横坐标是4，图象交x 轴于点A(m，0) 和点B ，且m>4，那么
AB 的长是( )
A. 4+m B. m
C. 2m-8 D. 8-2m
8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
9. 已知抛物线和直线
在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P 1(x1，y 1) ，P 2(x2，y 2) 是抛物线上的点，P 3(x3，
y 3) 是直线
上的点，且-1
系是( )A. y1
10.
把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )
A.
C. B. D.
二、填空题(每题4分，共32分)
11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.
12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
13. 若抛物线y=x2-2x-3与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为_________.
14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0) ，B(3，0) 两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，且△ABC 是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.
16. 在距离地面2m 高的某处把一物体以初速度v 0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g 是常数，通常取10m/s2). 若v 0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0，3) 的抛物线的解析式为______________.
18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y 1的值是_________.
三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)
19.
若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4) 和B(4，0) (1)求此二次函数图象上点A 关于对称轴
二次函数的解析式；
对称的点A ′的坐标 (2)求此
20. 在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x 轴于点A(x1，0) 、B(x2，0) ，且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为C ，顶点为P ，求△POC 的面积.
21. 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x 轴交于A 、B 两点，其中A 点坐标为(-1，0) ，点C(0，5) ，另抛物线经过点(1，8) ，M 为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB 的面积S △MCB .