>说课稿 各位上午好！我是 ，今天我将为大家讲的课题是《函数的概念》。 首先，我对本节的教材进行一些解读 1、教材地位 函数的有关概念》是人教版高中数学（必修）第一册第一章“集合与函数概念”的第二节内容，适合于高中一年级学生，在初中阶段，学生们已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数等，这为过度到本课题的学习起到了铺垫的作用。也是在学习了第一章第一节《集合》之后编排的。通过本节课的学习，既可以对集合的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习基本初等函数，分析函数的性质以及函数的应用等打下坚实的基础。因此，本课题的理论知识是学好以后课题的基础，函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中的函数概念的深化，归纳。它在整个教材中起着承上启下的作用。 2、教学目标 根据本教材的结构和内容分析，结合着高一年级学生在课堂中已有了自主、合作、探究的学习经验，课堂的主动性相对较好等认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标： 知识目标： ①掌握函数的概念，理解函数是一种特殊的映射；②掌握函数的三要素；③准确把握函数记号的含义，熟练掌握函数的几种表示法； 能力目标： ①渗透数形结合的基本数学思想方法，具备函数模型化的思想与意识． ②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力； 情感目标 ：①认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。 3、重难点分析及课程安排 教学重点：理解函数的概念，理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 课时安排：1课时 其次，我们进行一下教法分析以及学法指导 一、教法分析： 建构主义观点的教学方式，考虑到高一年级学生的现状，我主要采取设臵情景教学法，让学生积极主动地参与到教学活动中来，引导学生主动去发现周边的客观事物，发展思辩能力。我应该通过课堂教学调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，从而达到最佳的教学效果。基于此，我主要采用了以下的教学方法： 1. 创设问题情景: 以实际问题为背景，以学生熟悉的情境入手激活学生的原有知识，形成学生的“再创造”欲望，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识和原知识形成联系，由例子引出函数概念。 2 注意数学与生活和实践的联系: 数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识 二、学法指导： “授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，进行以下学法指导： （1） 比较法：在初步理解函数概念的同时，要求学生比较映射的概念，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。 （2） 列举法：高中对函数内容的学习是初中函数内容的深化和延伸．故教学中可以让学生举出自己熟悉的函数例子，并用变量观点加以解释，如给出： 是不是函数的问题，用变量定义解释显得很勉强，而如果从集合与映射的观点来解释就十分自然，所以有重新认识函数的必要。 （3）集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。
（4）观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决新问题。 接下来是教学程序设计 教学导图 分析教材中的三个实例 引出函数的概念 与初中函数概念进行比较，明确现在函数的优越性 大量例举生活实例深刻理解函数的概念 了解函数的三要素 例题处理 课堂练习 课堂小结 课下作业 复习回顾：初中时我们已学过函数的概念：在变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地也就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量，x 的取值范围叫定义域，y 的取值范围叫值域。 下面我们来看这样一个实例 新课讲授： 实例（1）一枚炮弹发射后，经过26s 落到地面击中目标，炮弹的射高为845m ，且炮弹距地面的高度h （单位：m ）随时间t （单位：s ）变化的规律是h=130t-5t² A={t|0 ≤t ≤26},B={h|0≤h ≤845} 我们发现，对于数集A 中的任意一个时间t ，按照对应关系h=130t-5t², 在数集B 中都有唯一确定的高度h 和它对应，满足函数定义，应为函数。发现解析式可以用来刻画函数。 实例（2）近几年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧空洞问题，图中曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979∽2001年的变化情况。 引导学生看图启发，从图中明显得知，对于数集A 中的每一个时刻t 都对应t 时刻时曲线在该点的纵坐标。即在数集B 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积s 与之对应，满足函数定义，也应为函数。发现图像也可以来刻画函数。 实例（3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。 时间（年）1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 城镇居民家庭恩格尔系数（%）
53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 若记A={t|1991≤t ≤2001且t ∈Z}，B={53.8、52.9〃〃〃 } 学生探讨交流发现，对于表格中的任意一个时间t 都有唯一确定的恩格尔系数与之对应，即在数集A 中的任意一个时间t 在数集B 中都有唯一确定的恩格尔系数与之对应，满足函数定义，应为函数。发现 表格也可以用来刻画函数。 教师及时提问：这三个实例的不同点和共同点是什么？ 学生认真思考，在教师启发点拨下，归纳总结 不同点：实例（1）用解析式刻画变量之间的对应关系 实例（2）同图像刻画变量之间的对应关系 实例（3）同表格刻画变量之间的对应关系 共同点：①都有两个非空数集 ②两个数集间都有一种确定的对应关系，即按照这种对应关系，对于集合A 中任意一个数，在集合B 中都有唯一确定的数与之对应。 因此，究其函数的本质，我们用集合和对应的观点给出函数全新的定义。 ⒈一般地，设A 、B 是非空的数集, 如果按照某种确定的对应关系f, 使对于集合A 中的任意一个数x, 在集合B 中都有唯一确定的数ｆ（ｘ）和它对应, 那么就称 f:A→B 为从集合A 到集合B 的一个函数。记作：ｙ﹦ｆ（ｘ），x ∈A 引导学生深刻体会定义的要点和所满足的条件—— 强调 ①函数首先是两个数集之间建立的对应 ②对于x 的每一个值，按照某种确定的对应关系f ，都有唯一的y 值与它对应，这种对应应为数与数之间的一一对应或多一对应 ③认真理解ｙ﹦ｆ（ｘ）的含义：ｙ﹦ｆ（ｘ）是一个整体，ｆ（ｘ）并不表示f 与x 的乘积，它是一种符号，它可以是解析式，如实例（1）；也可以是图像，如实例（2）；也可以是表格，如实例（3）； ④x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域 ,y 叫函数值，y 的取值范围C={ｆ（ｘ）|x∈A}叫做函数的值域且C ≤B ,定义域，值域都是一个集合且值域是集合B 的子集。 引导学生思考，提高分析问题解决问题的能力 这个函数的定义与初中学的函数定义有何区别和联系？ 这两种定义实质上是一致的，即它们的定义域和值域的意义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，初中给出的定义是从运动变化的观点出发，其中对应关系是将自变量x 的每一个取值与唯一确定的函数y 对应起来；高中给出的定义是从集合对应的观点出发，其中的对应关系是将A 集合中的任一元素与B 集合中的唯一确定的元素对应起来，这样定义逃脱了物理运动的束缚，更加完美。 教师再及时引导，既然函数是一个整体，那构成函数定义有几个要素分别是什么？ 问题清晰，学生马上给出解答。 函数的三要素：定义域，值域和对应法则 强调三者缺一不可，但值域可由定义域和对应法则唯一确定。 如同加工厂中，原料确定，加工过程确定，最后加工后的产品也得以确定。 为加深对函数概念及函数定义三要素的理解, 教师马上引导学生举出生活中的一些函数的实例, 并指出函数的三要素. 教师应给出适时评价, 归纳并恰当鼓励, 并展示相关例题 例1 判断下列那些是函数 （1） 气压（105Pa ）0.5 1.0 2.0 5.0 10 沸点（℃） 81 100 121 152 179
( 2 ) 例1 判断下列那些是函数 （3）y2=2x x∈﹛x|x≥0﹜ 学生总结发现（1）（2）是函数（3）不是函数 说明：并非所有的函数都是解析式，并非解析式都是函数，函数与解析式之间是既不充分也不必要的关系！ 适时引导学生，既然（1）（2）均为函数，那么构成函数的三要素是什么？ 让学生温故而知新，明确函数三要素的与作用。 引导学生发现，函数的三要素就确定了函数；教师及时提问：若两函数的三要素相同，这两个函数是什么关系？ 学生马上回答为相同函数，进而引出相同函数的判断方法、 3. 若两个函数的定义域和对应关系一致，则这两个函数为相等函数。 强调：值域由函数的定义域和对应关系唯一确定。 马上看题体会，展示了幻灯片 例2 下例函数中哪个与函数y=x相等 （1） （2） （3） 教师分析（1），引导学生分析（2）（3），强调问题解决的思路，切入点及叙述语言的精确性，教师给出即使评价。 课堂练习 P19.3请同学单独回答，教师给出评价 课堂小结 带领学生再一次体会函数无处不在，理解函数的概念和函数的三要素，并会判断两个函数是否相等 板书设计： 函数 1. 函数的定义 2. 函数的三要素 强调① 3. 判断两个函数是否相等 ② ③ ④ 作业设计： 1. 请找出至少3个生活中存在的函数关系的实例，并与同伴交流；指出函数三要素；请再找出一个生活实例，说明两个变量之间存在依赖关系，但不是函数关系 2. P24.2 本节说课到此结束 谢谢大家