厦门市集美区2016年初中毕业班教学质量监控数学试卷
厦门市集美区2016年初中毕业班教学质量监控
数 学
注意事项:1. 解答的内容一律写在答题卡上,只交答题卡.
2. 作图或画辅助线用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔画好.
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
1. 下列各数中,无理数的是( ) A.
22
B.7
5 C.π D.
4
2. 下列事件中,是必然事件的是( )
A. 打开电视机,正在播放广告 B.掷一枚均匀硬币,正面一定朝上
C. 每周的星期日一定是晴天 D.我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 3. 下列图形中,周长最长的是( )
A B
C D 4. 对某条路线的长度进行n次测量,得到n个结果x1,x2,……,xn,在应用公式
2221sx1xx2xxnx计算方差时,x是这n次测量结果的( )
n2
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 最大值
5. 在△ABC中,∠ A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A.a∶b∶c=3∶4∶6 B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3 C.a2c2b2 D.∠A+∠B=∠C 6. 一个运算程序输入x后,得到的结果是4x
3
2,则这个运算程序是( )
A.先乘4,然后立方,再减去2 B.先立方,然后减去2,再乘4
C.先立方,然后乘4,再减去2 D.先减去2,然后立方,再乘4 7. 下列性质中,菱形具有但矩形不一定具有的是( )
A.对边相等 B.对边平行 C.对角相等 D.对角线互相垂直 8. 不等式组的其中一个解是x0,且a<b<0,则这个不等式组可以是( )
xaxaxaxa A. B. C. D.
xbxbxbxb
9. 如图1,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4, 则tan∠APO等于( ) A.4
5
B.3
5
C.4
3
D.3
4
O
图1
10. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配 成一套罐头盒.现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒. 则下列方程组中符合题意的是( )
xy36xy36
xy36xy36 A. B. C.40y D.2xy
25xy2x25x240y22540
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 计算:5a3a.
12. 在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球,他们除颜色外
其他完全相同,从中摸出一个球,则摸到红球的概率是 . 13. 如图2,过直线外一点作已知直线的平行线,其依据是
14. 计算0.78
10
2016
图2
4.21020152
15. 对于任意实数x
,点P(x,x
4x)一定不在第B
C 图3
A
16. 如图3,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30° 点C恰好在AB上,∠AOD=90°. (1)∠B的度数是 (2)若AO=2
3,CD与OB交于点E,则BE
1
21tan450. 2
三、解答题(本大题有11小题,共86分) 17. (本题满分7分)计算:
18. (本题满分7分)
如图4,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别 是A(-1,-1),B(-4,1),C(-4,0). 画出△ABC,并画出△ABC关于y轴对称的图形.
19. (本题满分7分)
化简:
图4
6x12. x1x1
20. (本题满分7分)
为了了解某校学生安全知识的掌握情况,随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试,得到下面的条形图(图5),观察该图,可知抽查的学生中全部答对的有多少人?并估算出该校每位学生平均答对几题? (结果精确到0.1)
21. (本题满分7分)
小红认为:当b
2
图5
答对的题数
4ac0时,一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式是
bb24ac
.请你举出反例说明小红的结论是错误的. x
2a
22. (本题满分7分)
如图6,在△ADC中,点B是边DC上的一点,∠DAB=∠C, 面积为18cm,求△ABC的面积.
23. (本题满分7分)
若x,m都为非负数,xym1,2xm3.求y与x的函数关系式,并画出此函数的图象.
24. (本题满分7分)
如图7,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,点E是AB的中点,延长EO交⊙O于
B
图6
AD2
= .若△ADC的DC3
A
AD的长度. D点.若BCDC,AB23,求
D
图7
25.(本题满分7分)
26.(本题满分11分)
已知:正方形ABCD的边长为4cm,点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动,与此同时,点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动,记运动的时间为
t(0t4).AF与BE交于P点.
(1)如图8,在运动过程中,AF与BE相等吗?请说明理由.
(2)在运动过程中,要使得△BPC是等腰三角形,应为何值?请画出图形,并求出 所有满足条件的值.
D D D
F
C B
图8
27.(本题满分12分)
B
备用图
C B
备用图
C
在平面直角坐标系xOy中,当m,n满足m n = k(k为常数,且m>0,n>0)时,就称点(m,n) 为“等积点”.
(1)若k=4,求函数yx4的图象上满足条件的“等积点”坐标;
(2)若直线yxb(b0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,并且直线有且只有
一个“等积点”,过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C.点
E是直线AC上的“等积点”,点F是直线BC上的“等积点”.若△OEF的面积为k2+
53
k-,求EF的值. 48