1、如图，△ABC 纸片中，AB=BC>AC，点D 是AB 边的中点，点E 在边AC 上，将纸片沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处. 则下列结论成立的个数有( )
①△BDF 是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE ；③DE 是△ABC 的中位线；④BF+CE=DF+DE. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF ∥AB ，且EF=CAF ；③S 四边形ADFE =
1
AF ∙DE ；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC ，正确的个数是( ) 2
1
AB ；②∠BAF=∠2
A.1 B.2 C.3
D.4
3、如图，在Rt △ABC 中，AB=AC，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ；②△ABE ∽△ACD ；③BE+DC=DE；④BE 2+DC 2=DE 2，其中正确的是( )A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
4、如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ，若∠BAC=30°，下列结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD=4AG；④△DBF ≌△EFA. 其中正确结论的序号是( )A.②④ B.①③ C.②③④ D.①③④
5、如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC=EC，连结DF 交BE 的延长线于点H ，连结OH 交DC 于点G ，连结HC. 则以下四个结论中：①OH ∥BF ；②∠CHF=45°；③GH=正确结论的个数为( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12
BC ；④FH =HE·HB ，4
6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EA ⊥AD ，M 是AE 上一点，F 、G 分别是AB 、CM 的中点，且∠BAE=∠MCE ，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM；②AB ⊥CM ；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△EFG 是等腰直角三角形. 上述结论中始终正确的序号有
______
7、如图，四边形ABCD 为一梯形纸片，AB ∥CD ，AD=BC.翻折纸片ABCD ，使点A 与点C 重合，折痕为EF. 连接CE 、CF 、BD ，AC 、BD 的交点为O ，若CE ⊥AB ，AB=7，CD=3下列结论中：①AC=BD；②EF ∥BD ；③S 四边形AECF =AC ∙EF ；④EF=
252
，⑤连接F0；则F0∥AB. 正确的序号是
___________ 7
8、如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD，DF=BD，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G 下列结论：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD ；③S ∆CDG =S 四边形DHGE ；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是( )
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ②③
9、如图，在菱形ABCD 中，∠B=60°，点E ，F 分别从点B ，D 出发以同样的速度沿边BC ，DC 向点C 运动．给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE ；③当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，EF=3BE ；④当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，△AEF 的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．(把你认为正确的序号填在横线
)
10、如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C= BC ，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1. 第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1= A1B1，B2C1= B1C1，C2A1= C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过________次操作.
11、如图在直角梯形ABCD 中AD ∥BC ，点E 是边CD 的中点，若AB ＝AD+BC， BE ＝为（ ） A 、B
D
5
，则梯形ABCD 的面积2
2525
25 B 、 C 、
D
、 25 4C
(第12题
（第13题图）
12. 如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC的值为 （ ）
A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 13. 锐角△ABC 中，BC ＝6, S ∆ABC =12, 两动点M 、N 分别在边AB 、AC 上滑动，且MN ∥BC ，以MN 为边向下作正方形MPQN ，设其边长为x ，正方形MPQN 与△ABC 公共部分的面积为y （y ＞0）, 当x ＝ ，公共部分面积y 最大，y 最大值 ＝ ,
14、如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF. 下列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan ∠AED=2；③S ∆AGD =S ∆OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确的结论有( )
C
A. ①④⑤ B.①②④ C.③④⑤ D.②③④
E
B F
18题
，AC =8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别18. 如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°
在AC 、BC 边上运动，且保持AD =CE ．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形， ③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤
E =A D ．∠ABC =90°，AB =BC ，E 为AB 边上一点，∠BCE =15°，19. 在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且A 连
D E 为等边三角形；接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①△ACD ≌△ACE ；②△C ③
EH
=2； ④BE
S △EDC AH
．其中结论正确的是（ ）A ．只有①② B ．只有①②④ C ．只有③④ =
S △EHC CH
B
P
E
A
C B
20动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3，AD =5．如图所示，折叠纸片，
A
D
D ．①②③④
'C
Q
（第20题）
使点A 落在
BC 边上的A '处，折痕为PQ ．当点A '在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．若限定点P 、Q 分别在
AB 、AD 边上移动，则点A '在BC 边上可移动的最大距离为 ．
23. 如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m 的正三角形ABC ，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程
_____m。（结果不取近似值）
Ｅ Ｆ
第24题图
24. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10cm ．母线OE (OF ) 长为10cm ．在母线
OF
上的点A 处有一块爆米花残渣，且FA =2cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm ．
25. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。
B
O E A 19 题图C 3cm D B
20 题图第27题图
26．已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC ＝450。给出以下五个结论：①∠EBC ＝22.5，；②BD
＝DC ；③AE ＝2EC ；④劣弧AE 是劣弧DE 的
2倍；⑤AE ＝BC 。其中正确结论的序号是 。
27. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要cm ；如果从点A 开始经过4个侧面缠绕n 圈到达点B ，那么所用细线最短需要． 29. ．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是．
A 1 A C D
B ′
⋂
⋂
H A
F
C
C O
B 图39
O 1
C 1
A 1
B
1
C 2
别为边
（第40题图）
39. 如图39，Rt △ABC 中，∠ACB =90，∠CAB =30，BC =2，O ，H 分
A ，B
A C 的中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面
积（即阴影部分面积）为（ ）A ．
7π- 3B ．
4π+ 3C ．π
D ．
4
π+3
40. 如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2 为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为.
43、如图，在△ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是（ ） 438π4π8π
A ．4- B．4- C．8- D．8-
99
π
B
C D O D
46题E C A
45. 如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＋∠BCD ＝90°且DC ＝2AB ，分别以DA 、AB 、BC 为边向梯形外作正方
（第45题图）
形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系是。
46. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD =BE ； ② PQ ∥AE ； ③ AP =BQ ； ④ DE =DP ； ⑤ ∠AOB =60°． 恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．
47. 如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 中, 点A 和点F 的坐标分别为 (3,2)，(－1, －1) ，则两个正方形的位似中心的坐标是_________．
x A
（第48题图）
第47题图
48．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．
60. 如图，在锐角△ABC 中，AB ＝42，∠BAC ＝45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN的最小值是 ．
D
C B
图6 图133
68. 如图6，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 等于（ ） Ａ．
7121314
Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5555
133. 已知如图133，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM ＝2，N 是AC 上的一动点，则DN +MN 的最小值为（ ）A.9 B.10 C.11 D.12
156. 、浙江温州2008以OA 为斜边作等腰直角三角形OAB ，再以OB 为斜边在△OAB 外侧作等腰直角三角形OBC ，如此继
续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB 与△OHJ 的面积比值是
（A ）32 （B ）64 （C ）128 （D ）256
（ ）
（第156题图）
157. 、浙江温州2008如图，点A 1，A 2，A 3，A 4在射线OA 上，点B 1，B 2，B 3在射线OB 上，且A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，A 2B 1∥A 3B 2
∥A 4B 3．若△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为____________．