高一数学组集体备课
时间：2014年5月21日 周三 发言人：王芳
参加人员：董主任及高一数学组全体成员
具体过程：
一、上周总结
1、各班进度交流：进度基本一致
2、近期学情交流及对策：；主要问题集中学生的重要题型遗忘比较大， 对策：每周五晚自习给学生整理错题回顾的时间，最后十几分钟的时间小测 3、下阶段工作安排：1、继续按进度复习；2，穿插练习讲评 二、本周教学进度与安排
方式：
负责人概述，组员各抒己见，负责人记录、汇总，集体修正并定案。
1
内容：
1、讨论考试题的主动向，分工合作，分块为主，集众人的力量于一体 2、学案的集体讨论，以教学大纲为框架分析教材、网尽知识点，以考试大纲为导向，结合具体学情，敲定重、难点。具体分析如下： 1）必修三知识比较简单可留部分当晚间作业
2）定时练习到定时训练以提高学生的速度与正确率；
3）各位老师在出综合题时要注意知识点的覆盖，尽量注意查漏补缺，不要出重题，也不要出偏难怪的题，重视基础知识及中档题以及重要知识的交汇处出题。
3、综合题试卷编制原则
（1）选择填空15道题的大约分布：三角4题，立体几何与向量各3题，概
率与统计各2题，框图1题。
（2）解答题：立体几何2题，三角2题、概率与向量各1题 （3）试题在页脚标清第几份题第几页 （4）后面出题的教师一定注意尽量不要出重题
4、定时练习的选择填空与综合题的设置相同，另外再加一道解答题 5、晚间作业以填空和解答的形式呈现，要求学生规范解答 四、学案命题分工
1、王芳 综合（1） 定时练习10 晚间作业1 2. 徐东静 综合（2） 定时练习9 晚间作业2 3. 曲芳 综合（3） 定时练习8 晚间作业3 4. 崔文 综合（4） 定时练习7 晚间作业4 5. 鲁海英 综合（5） 定时练习6 晚间作业5 6. 史冯明 综合（6） 定时练习5 晚间作业6 7. 于宪松 综合（7） 定时练习4 晚间作业7 8. 初传玲 综合（8） 定时练习3 晚间作业8 9. 孙志清 综合（9） 定时练习2 晚间作业9 10. 房淑华 综合（10） 定时练习1 晚间作业10 五、综合题示例
高一数学综合练习 3 曲芳
一．选择题
1．已知向量a
=1, 2, a ⋅b =5-=25等于
(
)
（ ）
A ．5 B ．2 C ．25 D ．5 2．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的
2
体积是（ ）
正视图
侧视图
俯视图
A ．
B ．
40003
cm 3
80003
cm 3
C ．2000cm
3
D ．4000cm
3
3．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( ) 2
A ．2 B ．sin2 C.
sin1
D ．2sin1
sin α－2cos α
4＝－5，那么tan α的值为 ( )
3sin α＋5cos α23
A ．－2 B ．2 C.
16
23D ．－
16
π
5．已知函数f (x ) ＝sin(ωx＋x ∈R ，ω>0)的最小正周期为π，将y ＝f (x ) 的图象向左平移|φ|
4
个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是( ) π3πππA. B. C. 2848
π
6．已知α∈(0，，且4tan(2π＋α) ＋3sin(6π＋β) －10＝0，－2tan(－α) －12sin(－β) ＋2＝0，
2
则tan α的值为( )
A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．不确定
3π3π
sin (－α－sin (α)tan 2(2π－α)
22
7．若sin α是5x 2－7x －6＝0的根，则 ( )
ππ
cos (－α)cos (＋α)sin (π＋α)
22354
A. C. 5358．设A 为∆ABC 的一个内角且sin(A -
5
4
π
6
) =cos A ，则A =（ ）
A ．
π
6
B ．
π
4
C ．
π
3
D ．
π
2
9．设m , n 是不同的直线α, β, γ是不同的平面，有以下四个命题（ ）
α//β⎫α⊥β⎫m ⊥α⎫m //α⎫①⎬⇒β//γ ②⎬⇒m ⊥α ③⎬⇒m ⊥n ④⎬⇒m //n ，α//γ⎭m ⊂β⎭n //α⎭n ⊂α⎭
其中错误的命题是
A ．①②
B ．①③ C ．②③
3
D ．②④
10．某学校高一年段共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号) ，若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中的学生的号码是( )
A ．215 B ．133 C ．117 D ．88 二．填空题
11． 阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填
的是 。
12. 如图为水平放置的∆ABO 的直观图，由图判断原三角形中AB,BO,BD,OD 由小到大的顺序为
13．某化肥厂甲、乙两个车间包装化肥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其重量，分别记录抽查的重量数据，并画出其茎叶图如右所示, 则乙车间样本的中位数与甲车间样本的中位数的差是 .
14．已知圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则此圆锥的体积为__________（结果保留π）
→→→→→→
15．正三角形ABC 边长为2，设BC ＝2BD ，AC ＝3AE ，则AD ·BE ＝
________.
第11题图
第12题图
高一数学综合练习 3
一．选择题 1-5_____________________6-10_______________________ 二．填空题
11____________ 12_________________ 13____________ 14___________15________ 三．解答题
4
16（12分）．已知函数f (x ) =1-2sin 2(Ⅰ）在区间⎢-
x
. 2
1⎡ππ⎤
, ⎥上任取x 0，求满足f (x 0) ≥的概率；
2⎣22⎦
(Ⅱ）若f (α) =
sin (π-2α)+cos (π+α)，α为第四象限角，求的值.
tan α3
17. （本题满分14分）已知A (3,0)，B (0,3)，C (cosα，sin α) ．
π→→
α＋⎫的值； (1)若AC ·BC ＝－1，求sin ⎛⎝4⎭
→→→→
(2)若|OA ＋OC |＝13，且α∈(0，π) ，求OB 与OC 的夹角． 18．（本小题满分14分）
对某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s ）进行统计分析，得到如下的茎叶图（其中，茎表示成绩的整数部分，叶表示成绩的小数部分）：
（1）成绩记录员在去掉一个最快成绩和一个最慢成绩后，算得平均成绩为7.0s ，但复核员在复核时，发现有一个数字（即茎叶图叶中的x ）无法看清. 若计算无误，试求数字x 的值； （2）运行以下程序，当输入茎叶图中的成绩r 时（输入顺序：先第一行，再第二行；从左往右. ），试写出输出的结果；
2个成绩，试求这两个成的概率.
5
19．设a =(x 1, y 1), b =(x 2, y 2) ，定义一种运算：a ⊗b =(x 1x 2, y 1y 2) 。已知p =(
8
π
, 2) ，
1π1m =(,1) ，n =(, -) 。（1）证明：p ⊗m ⊥n ；
242
()
（2）点P (x 0, y 0) 在函数g (x ) =sin x 的图象上运动，点Q (x , y ) 在函数y =f (x ) 的图象上运动，且满足OQ =m ⊗OP +n （其中O 为坐标原点），求函数f (x ) 的单调递减区间。
20. （本小题满分12分）
如图，在四棱柱P -ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，AB //DC ，
AB ⊥AD , BC =5, DC =3, AD =4, ∠PAD =60.
（I ）当正视方向与向量AD 的方向相同时，画出四棱锥P -ABCD 的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
（II ）若M 为PA 的中点，求证：DM //平面PBC ; （III ）求三棱锥D -PBC 的体积。
21. （13分）如图：在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠ABC =60︒, PA ⊥平面ABCD ，点M , N 分别为BC , PA 的中点，且PA =AB =2.
BC ⊥平面AMN ；(I) 证明：(II)求三棱锥N -AMC 的体积；
(III)在线段PD 上是否存在一点E ，使得NM //平面ACE ；若存在，求出PE 的长；若不存在，说明理由.
6
M
C D
7