个性化教学辅导教案
知识点：1 掌握匀变速直线运动的规律 2，掌握匀变速直线运动的导出规律 3 打点计时器的相关问题 4．掌握自由落体运动规律
教学 目标 考点：匀变速直线运动的图像是重点，打点计时器求加速度，灵活运用匀变速直线运动的规律。
能力：熟练掌握匀变速运动有关的知识，灵活的加以运用和拓展。 方法：教师讲解—学生掌握—学生提问---学生练习 难点 重点 难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系图像。 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 【自主学习】 一、匀变速直线运动 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动． 特点：加速度大小、方向都不变． 对比，匀变速曲线运动。 二、匀变速直线运动的规律
课 堂 教 学 过 程
过 程
说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动． （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物 理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解． （3）式中 v0、vt、a、x 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向 相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正 方向相反．通常将 v0 的方向规定为正方向，以 v0 的位置做初始位置． （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于 它们各自的 v0、a 不完全相同，例如 a＝0 时，匀速直线运动；以 v0 的方向为正方向； a＞0 时，匀加速直线运动；a＜0 时，匀减速直线运动；a＝g、v0=0 时，自由落体应动；a＝g、v0≠0 时，抛体运动． （5） 对匀减速直线运动， 有最长的运动时间 t=v0/a， 对应有最大位移 x=v02/2a， 若 t＞v0/a， 一般不能直接代入公式求位移。 三、匀变速直线运动的重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差是一个恒量，
(2)在一段时间 t 内，中间时刻的瞬时速度 v 等于这段时间的平均速度，
(3)中间位移处的速度：
三、初速度为零的匀加速直线运动（设 T 为等分时间间隔）： ⑴、1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 ⑵、1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 ⑶、第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内……位移的比为
⑷、从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
四、打点计时器问题主要求两个物理量，中间某一点速度的求法，加速度的求法。 1.纸带的初步处理 舍弃最开始点子太密的部分，每隔四个点取一个计数点，相邻，两个计数点之间
的时间为 0.02*5=0.1S,这样可以给数据计算带来方便。 2.处理纸带数据的两个公式： 做匀速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这这段时间的中间时刻的瞬时速度， 还 等 于 这 段 时 间 的 初 、 末 时 刻 的 速 度 的 算 术 平 均 值 。
注意，中间时刻与中间位置的区别。 物体做加速度为 a 的匀变速直线运动在相邻的相等时间间隔内，设时间间隔为 T，的位移之 差相等，且等于 aT^2.
【重点精析】1、基本公式中的 v0、vt、a、x 都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它 们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算.通常情况下取初速度方向为 正方向，凡是与初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度 v0 反向的物理量取负值。 2、对物体做末速度为零的匀减速直线运动，常逆向思维将其视为初速度为零、加速度大小 相同的匀加速直线运动，解题时方便实用。 3、注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车问题应首先判断车是否已经停下来。 4.匀变速直线运动的求解方法: 1、基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.一般以
v0 的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负。 2、中间时刻速度法 利用“任一时间 t 内中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内的平均速度”，适用于任何一个匀 变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有 t2 的复杂式子， 从而简化解题过程，提高解题速度。 3、比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加 速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。 4、逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况。 5、图象法 应用 v-t 图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析， 可避开繁杂的计算，快速找出答案。 6、巧用推论 Δx＝xn＋1－xn＝aT2 解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量，即 xn＋1－xn＝aT2，对 一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用 Δx＝aT2 求解。 【典型例题】 【例1】 一个做匀加速直线运动的物体，在头 4s 内经过的位移为 24m，在第二个 4s 内经过 的位移是 60m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 【例2】 物体以一定的初速度从 A 点冲上固定的光滑的斜面， 到达斜面最高点 C 时速度恰好 为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度 3/4 处的 B 点时，所用时间为 t，求物 体从 B 运动到 C 所用的时间。 【
例3】 汽车初速度 v0＝20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为 a＝5m/s2，求： (1)开始刹车后 6s 末汽车的速度； (2)10s 末汽车的位置。 【例4】 利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图所示，给出了该次实 验中，从 0 点开始，每 5 个点取一个计数点的纸带，其中 0、1、2、3、4、5、6 都为计数点，测得：
(1) 在计时器打出点 1、2、3、4、5 时，小车的速度分别为： (2) 作出速度—时间图象，并由图象求出小车的加速度 a______. 变形题：如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的试验中，由打点计时器得到表示 小 车 运 动 过 程 的 一 条 清 晰 纸 带 ， 纸 带 上 两 相 邻 计 数 点 的 时 间 间 隔 为 0.10s
则打 A 点时瞬时速度的大小为________cm/s,小车的加速度为________ cm /
s2 。
一质点从静止开始以 1 m / s 2 的加速度做匀加速直线运动，经过 5s 后做匀速运动，最后 2s 的时间使质点匀减速到静止， 则质点匀速运动时速度多大？减速运动时的加速度是怎样的？ 【例 5】如下图所示为一质点运动的位移随时间变化的图像，图像是一条抛物线，方程为 ，下列说法正确的是（ ） A. 质点做匀减速运动，最大位移是 80 m； B.质点的初速度是 20m/s； C 质点的加速度大小是 5 m / s 2 ； D. t=4s 时，质点的速度为零。
【针对练习】 1．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是(
)
A．加速度与速度没有直接的联系，速度很大时，加速度可大可小也可负 B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体却做加速运动 C．物体的速度变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度越大 2 一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客 未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历 t＝10s，前进了 15m，在此过程 中，汽车的最大速度为( A．1.5m/s C．4m/s ) B．3m/s D．无法确定
3 在 t＝0 的时刻，从地面附近的空中某点释放一小球，它自由下落，落地后反弹，且每 次反弹都能到达最初的出发点，取竖直向上为正方向．设小球与地面的碰撞时间和小球在空 中所受空气阻力都忽略不计， 则小球的速度 v 随时间 t 变化的关系可表示为图中的哪个 （ ）
4 (贵州清华实验中学 09－10 学年高一上学期期中)甲乙两个质点同时同地向同一方向做 直线运动，它们的 v－t 图象如右图所示，则前 4s 内( A．乙比甲运动得快 B．2s 末乙追上甲 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲时距出发点 40m 远 5 如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从 O 点由静止开始下滑，做匀加速直线 运动，先后通过 a、b、c、d
„，下列说法正确的是( ) )
A．质点由 O 到达各点的时间之比 ta∶tb∶tc∶td＝1∶ 2∶ 3∶2 B．质点通过各点的速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶ 2∶ 3∶2 C．在斜面上运动的平均速度 v ＝vb D．在斜面上运动的平均速度 v ＝vd/2 6．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态， 频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在 几个闪光时刻的位置．右图是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔 0.04s 闪光一次．通 过这幅照片测量自由落体运动的加速度是________．
7 (湖南师大附中 09－10 学年高一上学期期中)某同学在“用打点计时器测速度”的实验 中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出 0、1、2、3、4、5、 6 共 7 个测量点，每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出，其部分相邻点间的距离如图
所示，完成下列问题．
(1) 关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是 ________． A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短 C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2)计算出打下点 4 时小车的瞬时速度为________，求出小车的加速度为________．(要 求计算结果保留三位有效数字) 8 一隧道限速 36km/h.一列火车长 100m，以 72km/h 的速度行驶，驶至距隧道 50m 处开 始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长 200m.求： (1)火车做匀减速运动的最小加速度； (2)火车全部通过隧道的最短时间．(如图所示)
9 竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知（ ） A． 火箭上升到最高点所用时间是 40s B．火箭前 40s 上升，以后下降 C．火箭的加速度始终是 20m/s2 D．火箭离地最大的高度是 48000m
10 某物体沿直线运动的 v－t 图像如图所示，由图可以看出物体（ ） A. 沿直线向一个方向运动 B. 沿直线做往复运动 C. 加速度不变 D. 做匀变速直线运动
11 汽车先以 a1=0.5m/s2 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在 20s 末改做匀速直线运 动，当匀速运动持续 10s 后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为 a2=－2m/s2, 求： （1）汽车匀速运动时的速度大小； （2）汽车刹车后的 6s 内所通过的位移； （3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象。 12 一辆巡逻车最快能在 10 s 内由静止匀加速到最大速度=mv50 m/s， 并能保持这个速度匀速 行驶，问该巡逻车在平
直的高速公路上由静止追上前方 2000 m 处正以 v=35 m/s 的速度匀速 行驶的汽车，至少需要多少时间？ 13 已知一汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶， （1） 司机突然发现在前方 x=90m 的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是 a1=-5m/s2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度 v0 是多少？ （2） 若汽车的刹车加速度是 a2=-3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须提 早多少米发现路障 14 如图所示为在直线上运动的汽车 s--t 图线，则下列答案正确的是（ ） A．汽车在 4 小时内的位移为 120 千米。 B．汽车在第 2 小时至第 5 小时的平均速度为－40 千米/小时。 C．汽车在第 1 小时末的的瞬时速度为 60 千米/小时。 D．汽车在第 5 小时末回到原出发点，其瞬时速度为－120 千米/小时。 E．汽车在开始运动后 10 小时内的平均速率为 48 千米/小时，平均速率为零。 F．汽车在第 4.5 小时末的位置距出发点 60 千米。
15 图所示为一物体沿直线运动的 图线，则 （1）0～20 秒物体的位移为 多少，所行的路 程为多少 。 （2）0～20 秒物体的平均速率为多少，平均速度为 多少。 （3）2 秒末的加速度为 多少 。 （4）2 秒末的速度为 多少。 （5）在第 几秒末，物体开始转向运动。