运动的描述
质点
在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略时，我们把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。 参考系:任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。
时间和位移
1、 时刻和时间间隔
钟表指示的一个读数对应着某一瞬间，也就是时刻。两个时刻之间的间隔称为时间。
说明：第1秒内、第2秒内、前3秒、第1秒末、第2秒初
2、 路程和位移
物体运动轨迹的长度叫做路程。
从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段称为位移。
B
物体运动的速度
速度:速度是用来描述物体运动快慢和方向的物理量。
比较运动快慢的两种方法：1、时间相同，比较路程；2、路程相同，比较时间。
v
x t
单位：米/秒 m/s 千米/小时 km/h 方向：运动的方向 平均速度和瞬时速度:
平均速度是用来粗略描述物体运动快慢的物理量。 瞬时速度是物体某一位置或某一时刻的速度。 速率：只研究速度的大小。
加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量。
a
vvtv0
vtv0at tt
说明：（1）在数值上等于单位时间内速度的变化量。
（2）单位为米/秒/秒，写作米/秒（m/s），读作米每二次方秒。
（3）加速度是矢量，物体在直线上运动时，规定初速度的方向为正方向，如果物体始终向着一个方向运动，
2
2
v0>0,vt>0,v00,加速度的方向跟初速度的方向相同，物体做匀加速运动。v0>0,vt>0, v0>vt, a
方向跟初速度的方向相反，物体做匀减速运动。
一、 用图像描述直线运动
A：从原点起，匀速直线运动 B：静止
C：匀速直线运动，回到原点，再反向 斜率：v
D：初速度为0的匀加速直线运动 E：匀速直线运动
F：匀减速直线运动，速度减为0后反向加速 斜率：a 面积：位移
匀变速直线运动的研究 Ⅰ、基本公式：
(1)匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at (2)v
vtvo
此式只适用于匀变速直线运动. 2
(3)匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2 (4)位移推论公式：S
t202
2a
(5)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数：
Δs = aT2 (a----匀变速直线运动的加速度 T----每个时间间隔的时间)
Ⅱ、掌握匀变速直线运动的几个重要结论：
(1)某段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度：vtv
2
v0vt
2
vvt
(2)(2)某段位移中间位置的瞬时速度与始末速度的关系：vS/2＝0 ，
2
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有vtvs。
2
2
22
(3)以加速度a做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T
内的位移之差为一恒
量：Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝„＝sN－sN－1＝aT2．
(4)初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：(s为时间单位) ①1s末、2s末、3s末„的速度比: v1∶v2∶v3∶„vn＝1∶2∶3∶„n
②前1s内、前2s内、前3s内„的位移比: s1∶s2∶s3∶„＝12∶22∶32∶„n2
③第一个s内、第二个s内、第三个s内„的位移比： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ„＝1∶3∶5„∶(2n-1)
④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为： s1∶s2∶s3∶„＝1∶(2－1)∶(32)∶„∶nn1 说明：对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性：
求某时刻的速度或位移时一定要先判断物体是否已经停止运动；
对末速度为零的匀减速直线运动，可以倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动。 加速运动条件：v方向与a方向相同；减速运动条件：v方向与a方向相反； 3、自由落体运动与竖直上抛运动 Ⅰ、自由落体运动：
（1）定义：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动 （2）特点：只受重力作用，即a=g。从静止开始，即υ0=0 （3）运算规律：υt=gt ；S=gt2/2；υt2=2gh
（4）说明：对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。重力加速度是由于地球的引力产生的,因此其方向总是竖直向下。其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。 Ⅱ、竖直上抛运动：
（1）定义：物体上获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。 （2）特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g 运动规律：υt=υ0-gt h=υ0t-gt2/2 υ02=υt2-2gh
注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上与下降a下的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。
1.下列如图的四个图中，各运动物体不能看作质点的是（ ）
．．
A．研究投出的篮球运动路径
B．研究书本在桌面上移动L的距离所需的时间 C．研究地球绕太阳公转
D．研究子弹头射过扑克牌的时间
2.王维的《山居秋暝》中写道“明月松间照，清泉石上流，竹喧归浣女，莲动下渔舟”，其中“清泉石上流”和“莲动”“下渔舟”的参考系分别可以是( )
A．水、莲花、渔船 B．石头、渔船、岸边 C．石头、莲花、人 D．水、水、岸边
3.钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。9月16日12时休渔结束，我国派出海监编队到钓鱼岛海域护渔。如图，中国海监46船（甲）和中国海监49船（乙），在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明（ ）
A.甲船向西运动，乙船不动 B.乙船向西运动，甲船不动 C.甲船向西运动，乙船向东运动
D.甲、乙两船以相等的速度都向西运动
4.关于位移和路程，下列说法中正确的是
Ａ.位移相同，路程可以不同；路程相同，位移可以不同. Ｂ.路程一定大于位移的大小.
Ｃ.物体作直线运动时路程和位移大小一定相等.
Ｄ.物体作不改变运动方向的直线运动时路程和位移相同.
5.关于速度和加速度，下列说法中正确的是 Ａ.速度方向改变了，加速度方向一定改变. Ｂ.加速度大的物体运动得快. Ｃ.加速度减小时速度也一定减小. Ｄ.加速度不变时速度可以改变.
(
)
( )
6.（多选）某质点初速为ｖ0,沿直线运动的ｖ－ｔ图如图所示.经时间f后速度为ｖｔ.则对于时间ｔ内质点的平均速
度v和加速度a有下列结论，其中正确的是 Ａ.v
(
)
v0vtv0vt
. Ｂ.v. 22
Ｃ.a越来越大. Ｄ.a越来越小.
7.以10ｍ/ｓ速度行驶的汽车，急刹车产生的加速度大小为5ｍ/ｓ2。.则刹车后3ｓ内汽车的位移为 ( Ａ.7.5ｍ Ｂ.10ｍ Ｃ.20ｍ
Ｄ.52.5ｍ
)
8.自由落体第100ｓ内位移和第1ｓ内位移之比为 ，自由落体通过第100ｍ所需时间和通过第1ｍ所需时间之比为 .
9.离地高96ｍ处，每隔相等时间自由下落一物体，第5个物体放出时第1个物体恰好落地，则此时它们在空中的高度依次为_____、______、______、______、______.
10..一质点作匀加速度直线运动通过一段位移，其初速为ｖ0，末速为ｖt. 求该段位移的中间位置时的速度.
11.一质点作匀加速运动，在最初两个连续的4ｓ内发生的位移分别为24ｍ和64ｍ.求其加速度和初速度.
12.自由落体最后1ｓ通过的位移为65ｍ，求其下落总高度.
13.一物体从离地高处自由下落，将分成高度相等的三段，求自上而下经过每段高度所用的时间之比.
14.作初速为零的匀加速直线运动的物体，在前4ｓ内的位移为16ｍ，最后4ｓ内的位移为32ｍ，试求:(1)该物体运动时的加速度大小；(2)在这段时间内的总位移大小.
15.马路旁每两根电线杆间的距离是60ｍ，坐在汽车里的乘客，测得汽车从第一根杆到第二根杆用了5ｓ，从第二根杆到第三根杆用了3ｓ.如果汽车是匀加速直线运动的，试求汽车的加速度和经过这三根电线杆时的速度大小.
16.摩托车的最大速度是30ｍ/ｓ，要想从静止开始用3ｍin的时间追上前面100ｍ处以20ｍ/ｓ速度匀速行驶的汽车，则摩托车的加速度应为多大?
17.一列火车进站前先关闭气阀让车滑行，当滑行了300ｍ时速度恰减为关闭气阀时速度的一半，此后，又继续滑行20ｓ而停止在车站中.设滑行过程中加速度保持不变，试求:(1)火车从关闭气阀到停下的总路程；(2)火车滑行的加速度大小；(3)火车关闭气阀时的速度大小.
18.平直公路上甲、乙两汽车沿同方向运动，乙车以3ｍ/ｓ的速度作匀速直线运动，当乙车在甲车前面4ｍ处时甲车从静止开始以2ｍ/ｓ2的加速度作匀加速直线运动，当甲车追上乙车后立即以－4ｍ/ｓ。加速度作匀减速直线运动，试问乙车再追上甲车还要经历多少时间?