7.2.2 三角形的外角
【教学目标】
1、了解三角形的外角；
2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；
4、培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐．
【重点难点】
重点：三角形的外角性质。
难点：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。
【教学准备】
学生：三角尺、铅画纸、小剪刀。
【教学过程】
一、设置情境
学生阅读教科书第80页，了解三角形外角的概念。
二、探索新知
提问：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和是等于180度的？
学生动手操作：演示三角形内外角的拆分及拼合过程 。
小组讨论：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？
探究得到结论：
三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
设计意图：复习旧知识，引导学生三角形外角的性质由类似方法得到； 进一步锻炼学生操作能力和语言表达能力。
三、应用新知
完成教科书81页练习。
如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。
你会求∠DAE的度数吗？
你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？
若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？
分析：（1）∠DAE是哪个三角形的内角或外角？
△ADE中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？
∠AED是哪个三角形的外角？
在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？
怎么样求∠EAC的度数？
引申：（1）还有其他方法求∠DAE的度数吗？
（2）你能说明为什么∠DAE=（∠B-∠C）吗？
设计意图：增加第2小题的主要目的是加强学生对三角形内、外角性质的综合运用能力。
四、探索提高
了解三角形的外角和。
做一做
在一张白纸上画出如图2所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗
说一说
在上图中，∠1+ =，∠2+ =，∠3+ =，三式相加可以得到①∠1+∠2+∠3+ + + = 而 ②∠ACB+∠BAC+∠ABC= ，把①和②作比较，你能得到什么结论？
你还有更好的说理方法吗？
设计此探索题的目的：
了解三角形外角和等于360度，为后面学习多边形做铺垫。
渗透数形结合的数学思想方法。
提高学生的“说理”能力。
五、总结归纳
引导学生小组合作交流：
本节课学到了什么数学知识？
你了解了研究几何图形的方法吗？
你有什么困惑？
六、布置作业
教科书82页第5、6、8题。
【教学反思】
采用引导发现与多媒体教学手段相结合的方法，根据教材内容设计教学情境，引导学生积极思考，激发学生求知欲，使学生在由浅人深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，获得新知，体现学生的主体地位。
教学过程中注重学生的自主学习，提倡学生“动手做，动脑想，大胆猜，多训练，勤钻研”，通过自我实践，自我思考，自我总结，最终建构起自己的知识。