串、并联电路中的等效电阻
串、并联电路中的等效电阻
学习目标要求：
1．知道串、并联电路中电流、电压特点。
2．理解串、并联电路的等效电阻。
3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。
4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。
5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。
中考常考内容：
1．串、并联电路的特点。
2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。
3．串、并联电路的计算。
知识要点：
1．串联电路的特点
（1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有一条路径，因此，各处的电流均相等，即
；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的
一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式
到
，可以得，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即
。
（3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即
均为
的导体串联，则总电阻
2．并联电路的特点
（1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都相等，即
。因此，在。 。如果用 个阻值电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式
可得到
，，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之
和，即
。
（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即
如果用 个阻值均为
的导体并联，则总电阻
。 。
（4）并联电路各支路互不影响，即当一条支路中的电阻发生改变时，只会导致本支路中的电流发生改变，而对其他支路中的各物理量均无影响（因为其他支路两端的电压和电阻均未改变），但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大，随着可变支路中电流的减小而减小，而且增大和减小的数值相同。
3．总电阻和等效电阻
电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。
4．并联电路一条支路的电阻变大，总电阻将变大 根据并联电路的电阻特点
得到
。当
增大时，
变小，
也变小，而
变大，也就是
变大。
典型例题：
例1．如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知：电阻
；当开关
闭合，
断开时，电阻
和 两端的电压为
和
；当开关
闭合，
断开时，电阻
、
、
两端的电压分别为
。 、
、
，已知：
，
求：（1）当开关
闭合，
断开时，电阻
两端的电压为多少伏特；
（2）电阻
与
之比。
解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关
闭合， 断开时，电阻
和
串联，设此时电路中的电流为
，电阻 两端的电压
„„①
当开关
断开，
闭合时，电压
、
、
串联，此时电路中的电流设为
，电阻
两端的电压为
„„②
将①式和②式相比，便可以求出两次电路的电流之比，
因为已知：
又已知
，即
，
，约去
得
„„③，
，
，得
„„④
。下面只。 ③式与④式相比：
这样就把题目中的第二问求出，电阻
要将电阻
和
的关系找出，或电阻
和
的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻
两端的电压
。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知：
，
，
第一次电路，当开关
闭合，
断开时，电路中电流
„„⑤
第二次电路，当开关
断开，
闭合时，电路中电流：
„„⑥
将⑤式和⑥式相比：
得：
。 ，
，整理
对于第二次电路：
因为电源电压
。 ，所以
伏特，所以电阻
两端电压
，
答：（1）当闭合开关
，断开
时，电阻
两端的电压
；（2）电阻
和
的比为
。
例2．有一个看不清楚的电阻 （大约几欧姆），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中定值电阻
的阻值为12欧姆，滑动变阻器的最大阻值
是10欧姆。当开关
闭合，
断开，滑动变阻器的滑片
在
端时，电路中电流表的示数为0.5安培。当开关
和
都闭合，滑动变阻器的滑片
在变阻器的 端时，电路中电流表的示数为2安培。
求：电路中定值电阻
的阻值是多少欧姆。
解析：此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组。
当开关
闭合，
断开，滑动变阻器的滑片
在变阻器
端时，滑动变阻器
和电阻
串联，此时电路中电流
表的示数设为
，
列出方程：
， „„①
当开关
和
都闭合，滑动变阻器的滑片
位于变阻器的 端时，电阻
和
并联，此时干路中电流表的示数设为 ，
②
①式等于②式，又已知：
代入数据得，
整理得，
去）。
答：因为题目中已给出
大约是几欧的，所以20欧姆舍去，
为6欧姆。
例3．如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片
，使滑动变阻器连入电路的阻值为
为5欧姆时，电路中电压表的示数为10伏特，设此时电路中的电流为
。然后再调节滑动变阻器的滑片
，使变阻器连入电路的阻值
为15欧姆时，电压表示数为5伏，此时设电，解得
， （舍，
，
，又可以列出一个方程：
„„
路中的电流强度为
。
； 求：（1）两次电路的电流强度之比
（2）电源电压是多少伏特。
（3）定值电阻
的阻值是多少欧姆？
解析：此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为
，则
，
„„①
，
， 第二次电路，设电压表示数为
„„②
将①式和②式相比：
，
，约去电阻
得，
利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻
的电阻值。
第一次电路的电流：
流：
将③式与④式相比，
„„④ „„③，第二次电路的电
代入数据得，
在第一次电路中，因为
，解得
，
，电阻比为：
，所以电阻
两端的电压与变阻器
两端的电压比 ，又
。
答：（1）两次电路的电流比
；（2）电阻
的，故此
，电源电压
阻值为5欧姆；（3）电源电压为20伏特。
例4．如图4所示电路，电源电压不变，已知电阻
的阻值为30欧姆，当滑动变阻器的滑片
位于变阻器的中点 时，电路中电压表的示数为7.2伏特。当滑动变阻器连入电路的电阻
时，电路中电压表的示数为
。当滑动变阻器的滑片
位于变阻器的
端时，电路中电压表的示数为
。已知
。
求：（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压。
解析：该题分为三种状态，也就是三个电路，当滑动变
阻器的滑片
位于
处时，此时它两端的电压为 ，设
„„① 此时电路中的电流为
，则
当滑动变阻器的滑片
位于变阻器的
端时，此时它两端的电压为
，设此时电路中的电流为
，
则
② „„
已知： ，将①式和②式相比得：
约去
，
，得 。
然后利用电源电压不变的关系列方程，便可以求出滑动变阻器的最大阻值 。
处时，电路中的
当滑动变阻器的滑片 位于变阻器
电流
„„③
当滑动变阻器的滑片
位于变阻器的
端时，电路中的
电流 „„④
将③式与④式相比得：
解得， 。 ，
，
当滑动变阻器的滑片
位于变阻器的中点 时，电路中
电压表的示数
即
，滑动变阻器的阻值此时为
，，设此时电阻
两端的电压为
，利用串联电
路正比分压公式，可以求出电阻 两端的电压
，继而可以求出电源电压
。
，
，解得：
。
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为90欧姆；（2）电源电压为12伏特。
测试
选择题
1．如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关
断开与闭合时，电路中电流表的示数比是1∶3，则可知电阻
和
的阻值之比是（ ） ，电源电压
A、1∶3 B、1∶2 C、2∶1 D、3∶1
2．如图2所示电路，电源电压保持不变。定值电阻
的阻值为4欧姆，定值电阻
的阻值为20欧姆，电路中电压
表
和电压表
的示数分别为5伏特
和9伏特，则电阻
是（ ）
A、4欧姆 B、8欧姆 C、12欧姆 D、16欧姆
3．如图3所示电路，电源电压保持不变。当开关
闭合后，电路中电压表
的示数为4伏特，电压表
的示数为6伏特；电路中电流表的示数为1安培，且当电阻
与
对换位置后，电压表 、电压表
、电流表
三表的示数均不发生改变，则（ ）
A
、通过三个电阻 、
、
的电流之和是1安培
B
、电阻 =1欧姆
C、电源电压为10伏特
D、电阻
两端的电压 4伏特
4．如图4所示电路，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片
在变阻器 端，且只闭合开关
时，电路中电压表
、
的示数比为1：1。当开关
和
都闭合时，电路中电流表
、
的示数之比为2：1。若将滑动变阻器
的滑片
固定在变阻器中央时，则以下说法中错误的是
（ ）
A、只闭合开关
时，电压表
、 的示数之比为2：1
B
、只闭合开关 时，电压表
、
的示数之比为4：1
C、开关
和
都闭合时，电流表
、 的示数比为2：1
D
、开关 和
都闭合时，电流表
、
的示数比为1：2。
5．有两个定值电阻
和
，它们的阻值之比为 ，将它们串联在电压恒定的电源上，若电阻
两端的电压是3伏特，那么电源电压是（ ）
A 、3伏特 B、9伏特 C、6伏特 D、12伏特
6．如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻
的阻值为200欧姆，电阻
的阻值为300欧姆。当滑动变阻器的滑片
从 端移到
端时，电压表示数的变
化情况是（ ）
A 、6伏特至0伏特 B、3.6伏特至6伏特 C、6伏特至3.6伏特 D、6伏特至2.4伏特
7．如图6所示电路，电源电压
保持不变，电路中电流表的示数是0.3安培。若在电路中A 、B 两点之间再接入电阻
时，且：
=2 。则此时电路中电流表的示数为（ ）
A 、0.1安培 B、0.3安培 C、0.45安培 D、0.9安培
8
．三个电阻 ，当把它们并联时总电阻为
，则它们的大小关系是（ ）
A 、
B、
C、
D、
答案与解析
答案：
1、B 2、D 3、B 4、D 5、D 6、C 7、C 8、D
解析：
1．
解析：当开关
断开时，电阻
和
串联，根据欧姆定律公式可以列出方程：设此时电路中电流表的示数为
，当开关
闭合时，电阻
被短路，电路中只有电阻
，设此时电路中电流表的示数为
，则
，将两式相比得：
，
=2 ，
2．
解析：该电路是电阻
、
和
三个电阻串联，电路中电压表
是测量电阻
和
两端电压的，示数为
伏特；电路中电压表
是测量
和
两端电压的，其示数为
伏特，根据串联电路中电流相等的特点，分别列出
，代入数
。 ，
，又已知 ，
+
=3 方程，便可求出电阻
的电阻值。
据后解得
3． 欧姆。
解析：此电路是电阻
、
、
串联，电路中电压表
是测量电阻
、
两端电压，设为
是测量电阻
和
两端电压，设为
流表的示数为伏特，电压表
伏特，设电路中电
安培，此电路既然是一个串联电路，那么通过电阻
、
、
的电流应该是相等的，所以A 选项是错误的。
因为将电阻
和
对换位置后，三个表的示数不变，由于三个电阻组成的是串联电路，电路的总电阻就一定了，所以电流表的示数不变是很自然的事了，但电压表
是测量电阻 和
两端电压的，电压表
是测量电阻
和
两端电压的，电压的分配也是固定不变的，如果将电阻
和
对换位置后，两个电压表的示数也不变，说明电压的分配也没有发生改变，从而可以推断电阻
和
的电阻值是相等的。因为电压表
的示数是6伏特，所以电阻
和 两端的电压是相等的，各为3伏特，故此选项D 是错误的。 又已知电压表
的示数是4伏特，电压表
是测量电阻
和
两端电压的，已经知道电阻
两端电压是3伏特，所以电阻
两端电压就为1伏特。通过以上分析，电阻
两端电压为1伏特，电阻
两端电压为3
伏特，电阻 两端电压为3伏特，那么电源电压就应该为7伏特，所以选项C 也是错误的。
由于电阻 两端的电压是1伏特，通过电阻
的电流为1安培，所以电阻
的阻值就是1欧姆。
4．
解析：根据已知条件可知，当滑动变阻器的滑片
在 端且只闭合
时，电路中电阻
和滑动变阻器
串联，电阻
没有接入电路中，此时电压表
是测量电阻
两端电压的，设为
；电压表
是测量滑动变阻器
设为 ，因为
，所以
两端电压的，，那么当滑动变阻
=2：1，（设变阻器器的滑片固定在变阻器中央时，
：
中点为
），所以电压表 和电压表
的示数之比也应该是2：1，所以选项A 是正确的。
又当开关
和
闭合时，电阻
和
并联，电流表
是测量通过
中的电流强度的，电流强度设为
；电流表
是测量通过电阻
中的电流强度的，电流强度设为
；又已知
，说明
，从而可以得出：电阻
与
，故此当滑滑动变阻器一半电阻的比为4：1，即
动变阻器的滑片
固定在中点且只闭合
时，电压表
测电阻
两端电压设为
，电压表
测量变阻器
压设为
，因为
，所以两端电 ，因此选项B 也是正确的。
当开关
和
都闭合时，电阻
和
并联，
，所以
为，电流表
和电流表
的示数之比 ，C 选项也是正确的。很显然D 选项是错误的。 5．
解析：将电阻
和
串联起来，已知电阻
两端电压是3伏特，电阻
和
的阻值之比为3：1，根据串联电路的特点，各电阻两端电压的分配跟电阻成正比，根据公式：
，
伏特，又根据
，
可得 9伏+3伏=12伏特，电源电压为12伏特。
6．
解析：该电路是一个串联电路，值得注意的问题是：滑片 的移动不起到改变电路中电阻的作用，也就是说，滑片 移动时，电路中的电阻是不改变的。当滑片
在 端时，电压表是测电源电压的， 此时电压表的示数是6伏特。当滑片
移到
端时，电压表测电阻
两端电压，根据串联电路特点，正比分压公式
，设电阻
两端电压为
，
伏特，求
，电阻
两端电压为
，已知电源电压为
将数据代入上式得
，解得
=3.6伏。当滑片
在 端时，电压表示数为6伏特，当滑片
在 端时，电压表示数为3.6伏特。
7．
解析：首先要弄清楚，当在电路中A 、B 两点之间再接入电阻
时，就是将
与
并联，组成一个并联电路，还必须知道，此时通过电阻
的电流
0.3安培是不变的，干路电流也就是电流表的示数要变大，因为电源电压不变，
并联一个电阻 时，电路的总电阻变小了，所以干路中的电流变大了。
又由于通过电阻
的电流是不变的，仍为0.3安培，那
么增大了的电流是通过电阻 的电流
，
根据并联电路分流的特点，
，又已知：
=2 ，
，解即
： =1：2，代入公式便可以求出
，
得 0.15安培。
根据并联电路中电流的特点：
此电路中电流表的示数为0.45安培。
8．
解析：当
与
并联时总电阻
，因为
，所以 =0.45安培，故，所以
。也就是并联电阻的总电阻要小于任何一支路的电阻的阻值。
中 考 解 析
串、并联电路中的等效电阻
1．（吉林省）几个导体串联起来的总电阻比其中任何一个导体的电阻都大，这相当于增加了导体的__________。 解析：理解串联的总电阻跟各部分导体电阻的关系，就可答出此题。
答案：长度
2．（哈尔滨市）铭牌上标有“6V 10Ω”的电铃，要使它能在9伏的电路中正常工作，需要串联一个＿＿＿＿＿欧的电阻。
解析：根据I=
工作，则
R 总
= , 则应串联R¢=15W－10W=5W的电阻。 ，连接到9伏的电路中正常 此题“正常工作”是关键。
答案：5
3．（四川省）阻值分别为20欧和30欧的两个电阻，它们串联时的总电阻是____欧，它们并联时的总电阻是____欧。
解析：电阻串联或并联使用时总电阻的计算。 串联时，R=R1+R2，并联时
答案：50； 12
4．(北京市东城区) 一个小灯泡的额定电压是6伏，额定电流是0.2安。若把它接到10伏的电源上，且使它正常工作，应该给它串联一个阻值是_________欧的电阻。 解析：串联电路电流处处相等，灯泡的额定电压是6，接到10伏的电源上，应串联一个电阻分压。所以R 灯= = ，或
。
=30Ω R总= = =50Ω
∴R= R总- R灯=50Ω-30Ω=20Ω。
答案：20
5．(天津市) 如图1所示，电源电压为6伏，闭合开关S 后，发现两灯泡均不亮，检查后发现L 1灯丝断了，电路其它部分均正常，如果用电压表测量bc 两点间电压应为______伏。
解析：由题可知L 1的灯丝断了，b 、c 之间断路，其它各点都连通，把电压表连到b 、C 之间，相当于电压表与L 2串联到电路中，Rv ＞＞R 2，U V =RV I ＞＞R 2I ，故电压表的示数约等于电源电压6伏。即b 、C 之间电压为6伏。
答案：6
6．（安徽省）如图2所示电路中的电源电压不变，电阻R=10欧，闭合开关S 后，电流表的读数为I 。当将一个阻值为_______欧的电阻与电阻R____联时，电流表的读数变为
2I 。
解析：要求学生掌握欧姆定律，并理解并联后总电阻与各并联电阻的关系，就可得出正确答案。本题考查了学生的理解能力。
答案：10； 并
7．（北京市海淀区）如图3所示，电源电压不变，R 1=8欧，R 2=12欧。当S 1闭合、S 2断开，①、②都是电流表时，两表示数之比为 ，当S 1、S 2都闭合，①、②都是电压表时。两表示数之比为 。
解析：本题虽是填空但要求较高，学生首先分析出当S 1闭合、S 2断开，①、②都是电流表时，R 1，R 2是并联，当S 1，S 2都闭合，①、②都是电压表时，R 1，R 2是串联，在以上基础上，问题就很容易解决了。本题考查了学 生的综合能力． 答案：2:5； 5:3
8．（西宁市）三个电阻并联后接到电源上R 1:R2:R3=1:2:3，它们两端的电压之比U 1:U2:U3=___________。通过它们的电流强度之比I 1:I2:I3
解析：学生要掌握关联电路中电压的关系和电流的关系，就能答出此题。
答案：1:1:1； 6:3:2
9．（吉林省）一只阻值为0.l 欧的电阻与另一只阻值为10欧的电阻并联，并联后的总电阻（ ）
A ．小于0.1欧 B．等于1欧 C．等于10.l 欧 D．小于10欧，但大于0.1欧
解析：根据“并联电路的总电阻比任何一个支路中的电阻都小”的知识可判断正确答案为A 。此题考查了学生的理解能力。
答案：A
10．(天津市) 两个相同的灯泡串联在一起接在某一电源上，
每个灯泡两端的电压均为 ，若把这两个灯泡并联起来接在原来的电源上，每个灯泡两端的电压为
，则（ ）
A ．U 1:U2=1:1 B．U 1:U2=2:1 C．U 1:U2=1:2
D ．U 1:U2=1:4
解析：要求学生明确掌握串、并联电路中电压之间的关系，注意电源电压不变，即可算出正确答案为C 。本题考查了学生综合运用知识的能力。
答案：Ｃ
11．(天津市) 如图4所示，电流表A 1、A 2、A 3的示数分别为30毫安、50毫安、70毫安，则电流表（ ）
A ．A 的示数是 120 毫安 B ．A 的示数是 70 毫安
C ．
A 的示数是 80 毫安 D．A 的示数是 30 毫安
解析：首先判断出图中所示为一并联电路，然后明确图中五个电流表测的是哪些灯炮的电流，根据题目要求可推出
A 、C 是正确的。
答案：A 、C
12．（江西省）如图5所示电路中，电源电压保持不变，当开关S 2闭合时，电流表示数将( )
A ．增大 B ．减小 C．不变 D ．无法确定
解析：应知道并联电路各支路之间互不影响，更应进一步理解R 1两端电压不变，自身电阻没变，根据欧姆定律，R 1中的电流是不变的，增加了一个支路，电流表接在干路上，示数应增大，不要误认为R 2分一部分电流过来，干路电流不变。
答案：A
13．(河北省) 如图6所示电路中，电源电压保持不变。当S 闭合时，R 1和R 3两端的电压之比为U 1:U3=1 :4，电流表的示数为I ；当S 断开时，R 1、R 2、R 3两端的电压分别为U 1' 、U 2' 、U 3' ，且U 1':U2'=1:2，电流表的示数为I' 。则下列判断正确的是（ ）
A．I:I'=2:5 B．I:I'=5:2 C．U 1:U1'=5:7
D ．U 3:U3'=7:5
解析：串联电路中各电阻两端电压比等于电阻比。 即：U 1:U3=R1:R3=1:4 U1′:U2′=R1:R2=1:2
∴R 2:R3=1:2 ∴
= 答案：D 。 =
14．（安徽省）如图7所示的电路中，当开关S 闭合后，灯L 1、L 2都发光。经过一段时间后，两灯突然同时熄灭，而电压表的示数变为6伏，已知开关S 和电路完好。则产生这一现象的原因可能是（ ）
A ．灯L 1短路 B ． 灯L 2短路 C．灯L 1断路
D ．灯L 2断路
解析：本题考查了多个考点，要求学生全面理解短路、断路及造成的后果，仔细看图及分析题中所给综合条件可判断出正确答案为C ，本题考查了学生的理解、分析、判断能力。
答案：C
15．（哈尔滨市）如图8所示电路，当S 闭合，滑片P
向左滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表的示数不变，电流表的示数变大 B．电压表的示数变小，电流表的示数变小
C ．电压表的示数变大，电流表的示数变大 D．电压表的示数变小，电流表的示数变大
解析：R 1与R 2串联在电路中，电流表测电路中的电流I= ，电压表测R 2两端的电压。当滑片P 向左滑动时，R 2变小，则R 总变小，由
I= ，可知U 一定，I 变大，电流表示数变大。U 1=IR1，R 1一定，所以U 1变大。U 2=U－U 1，因此，U 2变小，即电压表数变小。应选项D 。
答案：D
16．(天津市) 如图9所示，当变阻器的滑片P 置于某一位置时R 1、R 2两端的电压分别为U 1和U 2，当滑片 P 置于另一位置时，R 1、R 2两端的电压分别为
和
。若△U 1=|U1-
|，△U 2=|U2- |，则（ ）
A ．△U 1△U 2 C．△U 1=△U 2 D．无法判断△U 1、△U 2哪个大
解析：此题首先要审清题目要求，看清图中所示，根据串联电路电压的关系特点，由于总电压不变，R 0、R 2为定值电阻，可推出ΔU 1=ΔU 0+ΔU 2，由此判断答案B 是正确的，此题要求学生思路清晰，分析正确，考查了学生的推理能力。 答案：B
17．（重庆市）两个电阻的阻值分别为R 1，R 2，连接方式如图10所示，试推导电路的总电阻R 与R 1、R 2 之间的关系（要求：对于推导过程中的依据要有必要的文字说明）
解析：根据欧姆定律有
通过R 1的电流
通过R 2的电流
干路上电流
（R 为并联电路的总电阻）
由于并联： I=I1+I2，
因此：
，即为R 与R 1，R 2的关系式。
18．（黄岗市）试证明串联电阻的总电阻等于各串联电阻之和。
解析：电阻串联后的总阻值，课本中用两种方法得出，实验法和推导证明，两种方法互为印证。
答案：电压关系：U=U1+U2
∵U=IR U1=IR1 U2=IR2
∴IR=IR1+IR2
得R=R1+R2
19．（河北省）给定一个电压未知的电池组、两个开关S 1和S 2、一个电流表、一个已知阻值的电阻R 0和几根导线。请在下面的方框中画出测未知电阻R X 阻值的电路图（要求只用开关改变电路的连接方式）。简述实验步骤，并写出R X 与各量间的关系式。
实验步骤：1． 。
2． 。
Rx= 。
解析：此题灵活性较强，可有多种解法。重点抓住电流表只能测电流又无电压表，借助并联电路电压相等的知识，写出相应的步骤，本题考查了学生的分析能力、灵活运用能力。
答案：电路图参见图11。
步骤（1）S 1闭合、S 2断开，U=I1R 0
步骤（2）S 2闭合、S 1断开，U=I2R X R X = R 0
电学问题程序化解法谈
电学问题的解答一直是初中物理学习的一个难点，同学们拿到这类题目后往往觉得无从下手，其实我们只要具备相关知识，尔后理清思路，不急不躁, 做过一定的习题后要善于回顾总结, 那么你就会越来越得心应手, 下面我们做一个说明, 希望同学们在实际应用中去体会。
第一大步：准备阶段
认真阅读、分析题目，找出题目中所述电路的各种状态。没有电路图的画出电路图。根据开关的闭合及断开情况或滑
动变阻器滑片的位置情况得出题目电路共有几种状态。针对每一种状态，完成以下程序：
第二大步：解答计算阶段
1．找电源。
2．找电源的正极。
3．顺次标出电流的流向。标电流时，要注意以下几个问题：
1) 电路中的电流表看为导线，电压表看为断路；
2) 要注意各个电键当前是处于断开还是闭合；
3) 若电流有分支，要特别注明电流是在什么地方分支，又是在什么地方汇合。
4．判断电路的连接方式。一般分为串联和并联，但也有些电路是既有串联，又有并联的混联电路。若不是串联的，一定要理清是哪几个用电器并联，如果还是混联的，还要分清是以串联为主体的混联，还是以并联为主体的混联。
5．写出电路的外部关系图，既我们平时所说的电路特点。要求写出连入电路中的所有用电器及整个电路的电压、电流强度和电阻之间的关系。
6．若电路中连有电压表和电流表，判断它们分别是测什么地方的电压和电流强度，分别对应于外部关系图中的哪个物理量。
7．找已知条件。在外部关系图中，对已知的物理量作
出标记，并在外部关系图下面写出各已知条件。
8．充分利用外部关系图和已知条件，利用内外关系相结合的的方法求解。内部关系也就是我们平时所说的欧姆定律。