电网无功优化原则
电网的无功优化是在以系统网损最小为目标函数的前提下，通过优化计算得到无功的最优潮流，最优无功潮流对于发电厂来说体现为最优无功出力，对于变电所则是无功最优负荷。无功优化的结果规定了各个节点的优化电压，在此电压下运行才能实现系统处于最优无功潮流状态。电网的无功调节原则是“分层分区，就地平衡”，即避免无功在线路中流动，实现无功的就地消耗和补偿。将无功就地平衡作为AVC 运行的基本原则，实际上就体现了无功优化的要求。
当不能实现无功就地平衡时，应实施无功就近平衡的原则，无功就近平衡不是指在地理位置分布上的就近平衡，而是指无功在由电气联系比较强的节点组成的区域内平衡。对于一个受控点来讲，可以通过电压无功灵敏度分析的方法来确定离该点电气距离最近的若干个无功可控点。按照电气距离近的无功可控站点优先调节的原则，依次调整其无功出力对电压受控点进行控制，就是无功就近平衡的体现。AVC 在应用电压灵敏度分析方法时，充分利用电网运行的实时潮流数据，可以随时对任何一个电压受控点列出对其进行无功调节站点的优先顺序，这个优先顺序按照电气距离离电压受控点近者优先调节的原则在无功可控点间进行排序，然后按照这个顺序依次调节无功电源，最终使得电压受控点的电压得到控制。
由于电网的负荷总是在不停地变化，电网各个站点的无功平衡状态可能随时被打破，因此电网无功优化必须不间断地进行。在电网无功优化中，AVC 系统将会把优化得到的各个站点的无功分量转换成各个站点的相应电压，各个站点以此电压为控制目标协调该区域内无功资源的出力，而不是直接将无功分量作为控制指标下发给各个子站调整，这样就避免了由各个站点不同工况、无功资源配置和其他调节引起的约束。总之，AVC 采用的电网无功优化技术重视的是最终的控制效果，而不是控制过程。只要各个站点的电压满足了无功优化得到的最优电压控制目标，自然会满足全网整体无功优化布局的要求，至于各个站点内部无功电压如何进行调整，就由各站点当地的AVC 子站系统的二级电压控制来处理。
地区电网电压无功控制
自动电压控制（Automatic Voltage Control--AVC）是第27届中国电网调度运行会议上提出的现代电网调度新技术的发展方向之一。电力系统的无功电压控制是保证现代电力系统正常运行的必要保障，由于电压与无功的关系密切，维持系统的电压水平要通过安装足够的无功电源和无功补偿装置以弥补系统负荷的无功需
求与传输线路无功损耗。而对电压的控制也主要通过控制无功功率的产生、流动和消耗来实现。无功功率控制的原则是“分层分区，就地平衡”，即尽量减少无功功率在线路上的流动以避免由此引起的电压质量和电能损耗问题。合理地利用系统无功补偿容量和调节能力，严格确保系统在正常情况下和故障后各中枢节点的电压处于正常水平，才能保障电网的安全稳定运行。
变电站电压无功功率综合控制是一个多变量、强耦合的复杂的非线性控制问题，受到了电压、武功、时间、负荷率、负荷电压静态特性、运行方式、OLTC 分接头档位和电容器组投切状态等诸多因素的影响，其控制规律难以用精确的数学模型来描述。
7.1电压控制的基本方式
二级电压控制原理
二级电压控制是分层电压控制中最重要的一环，其主要任务是协调控制区域的无功电源和电压控制设备，使得区域内无功不向外部流动。
二级电压控制的基本概念
二级电压控制作为联系三级电压控制与一级电压控制的中间环节，按照一定的协调控制规律，对区域内各一级电压控制装置的控制器提供整定值，从而平衡系统的无功流动和电压波动。
二级电压控制需要将整个电力系统按照电气距离的远近划分为若干个控制区域，而二级电压控制的目标即是这些分区之间电气距离相对较远，近似实现了电气解耦，从而使得无功更好地就地平衡。每一个二级电压控制区域中都要选定一个中枢节点，中枢节点的选择原则是该节点的电压变化能够反映整个区域内所有负荷节点的电压变化情况，而且当整个区域的负荷电压水平受干扰发生变化后，主导节点的电压恢复可以带动其他节点的电压恢复至正常水平。整个二级电压控制的目标就是该中枢节点的电压按照三级电压控制层经最优潮流计算所分配的电压参考值稳定运行。
第三级中的电压控制算法
第三级电压控制作为最高一层电压控制，以全网的经济运行为优化目标，并考虑各种安全稳定性指标，通过优化算法最终给出各区域中枢母线幅值的最优参考值。第三级电压控制实际上就是一种最优潮流，只不过其目标函数和约束条件比较特殊。
传统的经济调度是指系统的发电量与负荷需求不平衡时，将功率缺额优化地分配给各发电机组，从而达到全系统的燃料消耗量或发电费用最小。这种经济调度实际上就是电网调频，只涉及了有功功率的优化调度，而没有对有功、无功进行协调优化，因此优化的结果可能会破坏系统安全约束。并且，由于经济调度只考虑了系统运行的经济性，对静态安全性重视不足，容易引起系统安全隐患问题。
最优潮流是同时考虑了静态安全性和运行经济性的一种优化问题，它以数学规划为基本模型，可以处理大量的等式和不等式约束。与传统的经济调度方法相比，它将安全与经济等问题综合地用统一的数学模型来描述，从而把经济调度和安全监控有效地结合起来。作为电网调度的高级管理目标，最优潮流已逐渐成为能量管理系统EMS 的核心软件之一。 一、
最优潮流的数学模型
最优潮流数学模型可以描述成如下的非线性规划标准型：
⎧m in f (u , x ) ⎪
⎨s . t . h (u , x ) =0⎪g (u , x ) ≤0⎩
式中： u 为控制变量；x 为状态变量；h 为潮流方程；g 为不等式约束。 1. 控制变量和状态变量
最优潮流的控制变量往往是与实际电气控制设备相对应的；而其余的变量都由控制变量确定，称为状态变量。系统的运行状态由控制变量和状态变量来确定。
常见的控制变量包括：
（1） 有功出力为P G i ， i =1, 2 , N P G ，N P G 为有功电源总数。 （2） 有功出力为Q G i ， i =1, 2 , N QG ，N QG 为无功电源总数。
（3） 有功出力为Q G i ， i =1, 2 , N QG ，N QG 为无功电源总数。 （4） 有载调压变压器变比t k ，k =1, 2 , N T 。 （5） 并联电容器组投切状态。 最常见的状态变量包括：
（1） 节点电压幅值V i ，i =1, 2 , N B （2） 节点电压相角θi ，i =1, 2 , N B
其中若无功电源的电压V G i 视为控制变量，则相应的Q G i 可视为状态变量；另外电压相角中有一参考相角θS =0，N B 为节点数。 2. 目标函数
目标函数可以是任何一个有物理意义的标量函数。不同的目标函数可以按特定的应用目的定义。最常见的目标函数有:
（1） 发电机运行费用极小化
m in f =
N PG
∑
i =1
C i (P G i )
（2） 有功网损极小化
m in f =m in P Loss =(
N L
∑
(i , j )
P ij +P ji )
（3） 最小偏移目标函数
min f =
∑ωi (S i
-S i )
2
最优潮流问题还有其他类型的目标函数，如控制设备调节量最小，无功规划时有时还可以以投资费用和运行费用总和最小为目标。 3. 等式约束
最优潮流的等式约束即节点潮流方程：
⎧P G i -P D i -V i ∑V j (G ij cos θij +B ij sin θij ) =0
j ∈I
⎪⎪
h (x ) =⎨Q G i -Q D i -V i ∑V j (G ij sin θij -B ij cos θij ) =0
j ∈I
⎪
i =1, 2 N B θS =0⎪⎩
θS 是列向量θ中的第S 个分量。
4. 不等式约束
不等式约束分为关于控制变量、状态变量的不等式约束和关于变量函数的不等式约束。
简单变量不等式约束有：
（1） 有功电源出力上下限约束：
P G i m in ≤P G i ≤P G i m ax 1≤i ≤N P G
（2） 无功电源出力上下限约束：
Q G i m in ≤Q G i ≤Q G i m ax 1≤i ≤N QG
（3） 有载调压变压器变比上下限约束：
t k m in ≤t k ≤t k m ax 1≤i ≤N N T
（4） 节点电压幅值上下限约束：
V i m in ≤V k ≤V i m ax 1≤i ≤N B
常见的函数不等式约束包括：
（1） 线路首末两端节点电压相角差限制：
i -θj ≤θij m ax (i , j ) ∈N L
（2） 输电线路的电流或视在功率限制：
⎧m ax(I ij , I ji ) ≤I ij m ax
⎪⎨
m ax(S ij , S ji ) ≤S ij m ax ⎪⎩
(i , j ) ∈N L (i , j ) ∈N L
（3） 线路有功潮流限制：
m ax(P ij , P ji ) ≤P ij m ax
(i , j ) ∈N L
（4） 线路无功潮流限制：
(i m a x Q
j
Q ,
i
≤) Q m
i a j x
i (∈j ,
) N
L
目标函数与约束条件的不同组合方式就构成了侧重点不同的最优潮流问题。
二、最优潮流的交叉逼近算法
此算法利用了电力系统中普遍存在的有功与无功弱耦合的关系，根据凸对偶和部分对偶理论，创立了一套先进的有功无功解耦交叉逼近的最优潮流算法。 以x P 和x Q 代表与有功和无功关系密切的变量，则一般的最优的最优潮流问题即可描述为：
m in f (x P , x Q ) s . t . P E (x P , x Q ) =0P I (x P , x Q ) ≤0Q E (x P , x Q ) =0Q I (x P , x Q ) ≤0
x P 主要包括发电机有功出力P G 和节点电压相角θ；x Q 主要包括无功电源出力Q G 、节点电压幅值V 和有载调压变压器变比t ；P E 和Q E 分别为节点、无功潮流
方程；P l 和Q l 分别为与有功分量、无功分量关系密切的不等式约束条件。
传统变电站电压无功功率
自动控制装置
变电站电压无功功率综合控制是一个多变量、强耦合的复杂非线性控制问题，受到电压、无功、时间、负荷率、负荷电压静态特性、运行方式、OLTC 分接头档位和电容器组状态等诸多因素的影响。其控制规律难以用精准的数学模型描述。
1. VQC 的控制目标及控制模式
变电站电压无功综合控制系统通常取主变低压侧母线电压U 2和主变高压侧注入无功功率Q 1作为电压、无功考察指标，具体的控制目标为“保证电压质量合格，在无功基本平衡的前提下，尽量减少有载调压变压器分接头的调节次数和并联补偿电容器组的投切次数”。VQC 的控制对象是有载调压变压器的分接头和并联电容器组的投切开关。 VQC 控制目标
（一） 保证电压质量合格
主变低压侧母线电压U 2必须满足：U L ≤U 2≤U H （U L , U H 为规定的母线电压上下限值），并尽量使负荷端电压偏差U LD -U LDN 达到最小值。电力系统运行时由于负荷的波动性和运行方式的改变，母线电压也会随之发生改变，因此会允许各个电压中枢点的电压有一定的偏移范围，例如10kV 及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的±%7（GB 12325-1990《电能质量供电电压允许偏差》）。 （二） 维持无功基本平衡，使系统的功率损耗尽量减小
为了保证电压合格，就必须保证系统无功分层平衡，使通过变压器的无功功率尽量减小。从变电站电压无功的控制层面来看，通常要求主变高压侧注入的无功功率Q 1必须满足：Q L ≤Q 1≤Q H ， Q 1越接近0越好，一般情况下应使流入变电站的无功功率大于0，即不发生无功功率到送。
（三） 尽量减少控制对象的动作次数，尤其是减少有载调压变压器分接头的调
节次数
变压器在电网中具有极其重要的地位，应对其进行重点保护。在调节有载调
压变压器分接头时，由于会出现短时的匝间短路产生电弧，不但会对分接头的机械和电气性能产生影响，另一方面也会严重影响变压器油的性能。经验表明，有载调压变压器80%的故障时由于有载调压变压器分接头引起，因此各个变电站都严格设置了有载调压变压器的日最大调节次数（一般110kV 变压器为10次，35kV 变压器为20次）；并对总的动作次数作出了限制，一般要求分接头动作次数3000次后必须停电检修。此外，为了维护电容器组的性能和使用寿命，变电站对电容器组的日最大投切次数也作出了限制。 2. VQC 的电压无功基本控制规律
VQC 通过调节有载调压变压器分接头和投切电容器组来实现对变电站低压侧母线电压和高压侧无功功率的调节，调档和投切电容器对变电站电压和无功均会产生一定的影响，因此VQC 是一个多参数、强耦合的复杂的非线性控制问题。 将变电站各用户负荷用等值的综合负荷来表示，系统等值电路如图所示：
U
∙
U 1
∙
U 2
∙
+jQ LD
-jQ C
图中，P LD +jQ LD 表示变电站的综合负荷（滞后功率因数）；变压器为无阻抗的理想变压器；R G L +jX G L 为系统的综合阻抗；忽略线路和变压器的并联支路，归算至低压侧的系统总阻抗为：
R S +jX S =(
假定在某时刻VQC 装置动作不会引起
R G L k
2
+R T ) +j (
X G L k
2
+X T )
j δU 2
U 2
由图中可得：
∆U 2
∙
U G k =U 2+∆U 2+j δU 2
=U 2+
P LD R S +(Q LD -Q C ) X S
U 2
+j
P LD X S -(Q LD -Q C ) R S
U 2
设投入运行的并联电容器额定容量为Q C N , 额定电压为U C N ，则电容器电纳B C :
B C =Q C N U C N
2
故并联电容器实际发出的无功功率Q C =B C U 2
2
代入式有
∙
U G k =U 2+∆U 2+j δU 2
=U 2+
P LD R S +(Q LD -B C U 2) X S
U 2
2
+j
2
P LD X S -(Q LD -B C U 2) R S
U 2
从而可以得到：
∙
(U G k ) =(U 2+
2
P LD R S +(Q LD -B C U 2) X S
U 2
2
) +(
2
P LD X S -(Q LD -B C U 2) R S
U 2
2
) 由
2
于稳定运行的系统中，功角δ很小可以不计，因此可以忽略电压降落的纵分量。而且在高压电网中由于R S ≤X S ，故可以忽略R S 。 则：
∙
U G k ≈U 2+
(Q LD -B C U 2) X S
U 2
2
按此式可以求出主变高压侧无功功率Q 1。
P LD +(Q LD -Q C ) ⎧
Q =(Q -Q ) +X T
LD C 2⎪1
U 2⎪
⎨22
⎪P =P +P LD +(Q LD -Q C ) R 1LD T 2⎪U ⎩2
2
2
一、 有载调压变压器
1 传统“九区图”控制策略
九区图控制策略是根据变电站当前的运行方式，利用实时监测的电压及无功（或功率因数）两个判别量构成变电站综合自动控制策略，综合逻辑判据是基于给出的电压和无功的上下限特性，把电压和无功平面分割成9个控制区，各个区域对应不同的控制策略，根据监测的实时电压、无功，判定当前变电站运行在哪个控制区，再根据相应的控制策略对分接头和电容器组进行控制，以实现实时无功补偿，优化无功潮流分布，提高全网各节点电压合格率，减少网损，从而取得较好的经济效益。
其中，5区是满足要求的理想区间，不需要任何调节，其他各个区间的运行参数都不满足条件，必须根据各个区间的实际情况进行调节，以最优的控制控制顺序和电压无功设备组合使运行点进入无功、电压均满足要求的第5区。电压控制按照逆调压原则，当电压U 超出电压曲线的允许范围或Q 超出其允许范围时，根据整定的偏移量发出电容器投切指令或变压器分接头调整指令，从而达到调整电压和无功潮流的目的。各区的动作方案如下：
U
U 上
Q 下
Q 上
Q
U 下
变电站电压无功功率自动控制（VQC ）九区图
1区：电压超上限，无功超下限（功率因数超上限）。发出电容切除指令，当电容器全部切除后，电压仍高于U 上时，再发出变压器分接头降压调节指令。
2区：电压超上限，无功（功率因数）合格。发出分接头降压指令，直至电压合格，若分接头档位已调制最高档，而电压仍高于上限，则强行切除部分并联电容器组。
3区：电压超上限，无功超上限（功率因数超下限）。先发出变压器分接头降压指令至电压合格；当有载调压已处于下限时，而电压仍高于上限，则强行切除电容器。
4区：电压合格，无功超下限（功率因数超上限）。发出电容切除指令，当
电容器全部切除后，运行点仍在该区，则维持该运行点。
5区：电压、无功均合格。维持该运行点，不发调整指令。
6区：电压合格，无功超上限（功率因数超上限）。发出电容投入指令，当电容器全部投入后，运行点仍维持在该区，则维持运行点。
7区：电压超下限，无功超下限（功率因数超上限）。先发出变压器分接头升压指令，当有载调压已经处于上限时，电压仍低于U 下时，再发出电容器投入指令。
8区：电压超下限，无功（功率因数）正常。先发出变压器分接头升压指令，当有载调压已处于上限时，电压仍低于U 下时，再发出电容器投入指令。
9区：电压超下限，无功超上限（功率因数超下限）。发出电容投入指令，当电容器全部投入后，电压仍低于U 下时，再发出变压器分接头升压调节指令。
在“九区图”控制中存在的主要问题是：有载变压分接头和电容器组的调节都是有级调节，而且调节级差比较大，难以实现精确调节，尤其是电容器组的投切对电网无功注入一个阶跃量，会对系统产生冲击。
九区图的某些区域对于控制的结果还可能会产生振荡动作的现象。所谓“振荡动作”是指在调档和投切电容时，不能使运行点直接进入目标区域而是进入控制前所在区域的临近区域，在临近区域控制策略的作用下，又使得运行点回到控制前所在区域的现象。振荡动作现象会增加分接头和电容器组的动作次数，对设备的使用寿命产生不利的影响，并使系统所受冲击次数增多，因此在控制策略上应当加以避免。
现代电网对AVC 的需求
作为现代电网调度控制中最基本而重要的功能，AVC 是指通过系统调度自动化SCADA 系统实时采集电网各个节点的“四遥”（遥测、遥信、遥调、遥控）数据进行在线分析和计算，确保系统在静态安全约束下，以各个节点电压合格、省网关口功率因数合格为约束条件，从全网角度进行在线电压无功控制，实现无功补偿设备合理投入和无功功率分层分区就地平衡与电压稳定的综合优化控制目标。
电力系统无功电压优化控制是提高电压合格率、降低网损、提高系统运行安
全性的有效手段和重要措施。随着我国风力发电、光伏发电等新能源发电方式的大规模发展和用户对电能质量要求的不断提高，研究开发适合我国电网实际情况的全网电压无功控制系统是十分迫切和必要的。电网自动电压控制AVC 系统是目前电压无功控制中追求的最高级形式。它集安全性和经济性于一体，可实现在系统静态安全条件下以经济效益最大化的闭环控制，被公认为是电力系统调度控制发展的最高阶段。然而以风电为代表的新能源发电方式所具有的随机性、波动性、间歇性给电网带来众多好处的同时也不可避免地引发了频繁的电压波动等电能质量问题，严重干扰了传统的电网自动电压控制系统的运行。