平方根的意义
特别注意带运算的数 1．求下列各数的平方根 9
1 4
0．36
16 9
169
81 100
0．01
2．求下列各数的算术平方根 16
4 9
0
625
0.04
(3) 2
2 ( )2 3
3．先说出下列各式的意义，再计算
0.49 意义是
169 意义是
4.化简
0.49 =
169 =
4 = 49
4 意义是 49
169
4 25
( 9)2
0.64
( 5) 2
16 9
52 122
412 402
9 16
( 16)
5. 若 3a-1 和 2-4a 是 x 的 两 个 平 方 根 ， 求 x 的 值 已 知 正 数 x 的 两 个 平 方 根 分 别 为 m+1 和 3m-7 ， 求 m 的 值
6. a 有意义：被开方数 a 0 下列各式有意义，求 x 的取值范围
x 1
2x 1
x2
1 x
1 x 1
x2
x2 1
2
x x
1 a
x2 2 x
7.已知： 0 a 1 ，用“＜”连接 a 、 a 、 a 、 已知：① a a ，则 a
2
② a a ，则 a
③ a a ，则 a
8.非负性： a 0 已知： | x1| (y 2)2 z 3 0 ，求 xyz 的值已知
x 2 9 与|y-25|互为相反数，求 x+y 的值
9.解 方 程 25x 2 -1=0
2x 2 -6=0
36y 2 -1=8
9x 2 -16=0
（ x-2 ） 2 -16=0
（ x-1 ） 2 =4
（ x-3 ） 2 -9=0
（ x+2 ） 2 -25=0
（ 2x-1 ） 2 -16=0
（ 2x+3 ） 2 -25=0
3 （ x+2 ） 2 -75=0
（ x-2 ） 2 -9=0
（ x-1 ） 2 =5
3 （ x-5 ） 2 -9=0
（ x+ 2 ） 2 =7
4x 2 = （ x-1 ） 2
（ 2y-5 ） 2 = （ 3y-1 ） 2
已 知 （ a 2 +b 2 +1 ） 2 =4 ， 求 a 2 +b 2 的 值
10. 已 知 a 、 b 满 足 b=
a2 4 4 a2 4 a ，求 b 的值 a2
1.|-9|的平方根是（ A．81 2.（-2） 的平方根是（ A．2
2
） B．±3 ） B．-2 C．± 2 D．±2 C． 3 D．-3
3. 16 的平方根是（ A．2
2 4. ( 4) 的平方根是（
） B．±2 ） B．±4 C．16 D．±2 C． 4 D．±4
A．4
5. “16 的平方根是±4”用数学式子表示正确的是（ A． 16 ＝ ±4 B．± 16 ＝ ±4
） D．− 16 ＝ − 4
C． 16 ＝ 4 ）
6.一个正数 x 的两个平方根分别是 a+1 与 a-3，则 a 值为（ A．2 B．-1 C． 1 ） C．-49
D．0
7.已知某数的平方根是 2a+1 和 a-10，则该数是（ A．3 B．-3
D．49
8. 4 的值是（ A．4
） B．2 ） B．4 C．±2 D．2 C．-2 D．±2
9. 16 的算术平方根是（ A．±4
10.（-2） 的算术平方根是（ A．2 11. (-8) 的平方根为（ A．8
2
2
） C．-2 D． 2
B．±2 ） B．-8
C．±8
D．±4
12.一个数的立方根是它本身，则这个数是（ A．0 B．1，0 ）
） C．1，-1 D．1，-1 或 0
13.在下列式子中，正确的是（ A． 3 5 3 5
B．- 3.6 =-0.6
2 C． ( 13) =-13
D． 36 =±6
立方根的意义
1．求下列各数的立方根 27
1 27
- 0．064
0
- 8
27 64
343
2．先说出下列各式的意义，再计算
3
27 意义是 8
3
3
3
27 = 8
64
意义是
3
64 =
3.已知：① a a ，则 a 4. 下列各式有意义，求 x 的取值范围
3
② 3 a a ，则 a
x
3
3
x 1
3
2x 3
1 - （ x+1 ） 3 =1001
5. 64 （ x+1 ） -27=0
（ x+3 ） 3 +27=0
8x 3 +27=0
（ x+5 ） 3 =27
(1+2 x ) 3 −
61 ＝1 64
-8 （ 1-x ） 3 =27
（ x-1 ） 3 =-8
64 （ x+1 ） 3 =125
1. 64 的 立 方 根 是 （ A． 4 2. 计 算 A． ±3
3
） C． 2 ） C ． -3 ） C ． 1 ， -1 D ． 1 ， -1 或 0 D． D． ±2
B． ±4
27 的 结 果 是 （
B． 3
3
3. 一 个 数 的 立 方 根 是 它 本 身 ， 则 这 个 数 是 （ A． 0 B． 1， 0