广才成学 明志致远
§3.1有理数的加法导学案
学习目标:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半
场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失
了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 理数加法运算. 2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作. 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点：和的符号的确定 学习难点：异号两数想加
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程
一、自主学习
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球. 于是
红队的净胜球数 ：4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢？ 2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、探究新知
下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流. 3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失
了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下
半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 2、归纳两个有理数相加的几种情况. 3、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向
东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两 次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： （１页）
3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人
从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
三、尝试应用
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9. 例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： 数的和为这队的净胜球数。
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 米； （+4）+（—2）=+（4—2）=2； 先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）黄队共进2球，失4球，净胜球数为 米； （+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失（ ）先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）球，净胜球数为（ ）=（ ）。 米。 3、课堂练习1．填空： 练习2. P18第1、2题 写出这三种情况运动结果的算式 （1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ； （3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ； 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ； 两秒后这个人 （7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ； 从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 五、作业 P23．１ 有理数加法法则 六．当堂检测 （1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. １．计算： （2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）； 符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；
21个数相加得 .
+（－）； （6）1+（－1.5）；
（3）、一个数同0相加，仍得 。 32
（7）（－3.04）+ 6 ； （8）
12
+（－）. 23
２．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.
３．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a +（－b ）的值.
４．已知│a │= 8，│b │= 2.
（1）当a 、b 同号时，求a+b的值； （2）当a 、b 异号时，求a+b的值.
七．学后反思：