用一元二次方程解决几何图形问题
基础题
知识点1 一般图形的问题
1．(衡阳中考) 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x 米，根据题意，可列方程为( )
A ．x(x－10) ＝900 B．x(x＋10) ＝900
C ．10(x＋10) ＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900
2．(白银中考) 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x 的方程为( )
A ．x(5＋x) ＝6 B．x(5－x) ＝6C ．x(10－x) ＝6 D．x(10－2x) ＝6
3．(宿迁中考) 一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是________m.
4．一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，这两条直角边长分别为________________．
5．(自贡中考) 利用一面墙(墙的长度不限) ，另三边用58 m 长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽．
知识点2 边框与甬道问题
6．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分) ，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．如果设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是( )
A ．(20－x)(32－x) ＝540B ．(20－x)(32－x) ＝100
C ．(20＋x)(32－x) ＝540D ．(20－x)(32＋x) ＝540
7．如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147 m 2，则休闲广场的边长是________m.
8．如图所示，某小区计划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 垂直，另一条与AB 平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144平方米，求甬路的宽度．
中档题