龙泉镇中心校教学交流活动
数学教学预案
【课 题】鸡兔同笼
【教学内容】新人教版六年级数学上册《数学广角》之鸡兔同笼
【执 教】郑华（凤冈二小）
【教学地点】龙泉镇柏梓完小
【时 间】2014年10月30日
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
2、尝试利用假设法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
3、通过自主探索，合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力。
4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
【教学重点】
让学生亲历利用假设法解题的过程，体会解决问题的一般策略。
【教学难点】
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1、激趣导入：
你认识鸡与兔子吗？说说它有什么特征。
进一步说明鸡与兔都只有一个脑袋，鸡有2条腿，而免子有四条腿。 你能动手画一画吗？
（学生在准备好的纸上画鸡与免，老师要求5秒钟完成。）
（好多孩子都不能完成，老师试一下。学生数秒。）
通过画图认识各自的特征。
二、自主探索，解决问题
（出示）：笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？
1、猜想：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书）
2、尝试利用画图的方法解决问题：
（学生试着解决，师个别指导）
学生汇报：
生介绍画图的方法：
第一步：先画8个
表示鸡兔共有8个头
第二步：给每个头都配上2条腿，共有16条腿（假设全是鸡）
第三步：一共少画了6条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以6条腿可以添在其中3个头上，3只鸡就变成了3只兔。
大家都是这么画的吗？（是，就进入列式法）
生介绍第二种种画图的方法：
第一步：先画8个 表示鸡兔共有8个头
第二步：给每个头都配上4条腿，共32条腿（假设全是兔）
第三步：一共多画了10条腿，因为每只兔子比每只鸡多2条腿，所以10条腿可以从5个头上划去。5只兔就变成了5只鸡。
3、列式
方法一：假设全是鸡（生汇报算式并说思考过程）
为了便于大家理解，我们可以把***列的算式与刚才画图的过程联系起来。
（板书） 假设全是鸡
2×8=16（条）
22-16=6（条）
兔： 6÷（4-2）=3（只）
鸡： 8-3=5（只）
答：鸡有5只，兔有3只。
方法二：假设全是兔
刚才我们一起把它们假设成全是鸡，如果假设全是兔，你们也能用算式来表示吗？（生尝试）
（媒体演示）： 假设全是兔:
4×8=32（条）
32-22=10（条）
鸡： 10÷（4-2）=5（只）
兔： 8-5=3（只）
答：鸡有5只，兔有3只。
4、小结：刚才我们用了哪些方法来解决这个问题，它们有相同点吗？（小组讨论） 我们用了图示和列式的方法解决了这个问题，
图示法：先假设全是某一种动物，再把多画或少画的腿数去掉或添上，得出结论。 列 式：也先假设全是某一种动物，并用算式把画图的过程表示出来。
因此，这两种方法都蕴含了同一种思考方法——假设（板书）
三、巩固练习
1、试一试
你们知道们吗？这个难题是我国民间广为流传的古代名题（出示课题：鸡兔同笼）。在大约1500年前，我国有一本数学名著《孙子算经》，书中记载了这样一道题：“今有
雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”明白题目的意思吗？谁来说一说？（出示）：“有若干鸡和兔，它们共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？”
以前就是用这道题来测小孩子是否聪明，现在我们就用刚才学到的方法来解决这道题。（1）学生解答后汇报（实物投影）
假设全是鸡 35×2=70（条） 假设全是兔 35×4=140（条）
94-70=24（条） 140-94=46（条）
兔：24÷（4-2）=12（只） 鸡：46÷（4-2）=23（只）
鸡：35-12=23（只） 兔： 35-23=12（只）
检验：12×4+23×2=94（条）
答：鸡有23只，兔有12只。
问：多少人做对了？看来我们班上的孩子都非常聪明。老师发现有几位同学还没有完成，你们是用什么方法？（图示）老师相信如果今天的时间足够的话，你们也一定能解决这道题。
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
四、拓展和应用
一队敌兵一队狗，两队并成一队走。上有二十八个头，下有八十条腿走。请你帮忙算一算，多少敌兵多少狗？
假设全是兵：
28×2＝56（条）
80－56＝24（条）
狗：24÷2＝12（只）
敌兵：28－12＝16（人）
答：敌兵有16人，狗有12只。
五、总结
今天，同学们非常快乐的学习了鸡兔同笼问题。同时也学会了利用假设法来解答这类问题。当然，解决鸡兔同笼的方法还有很多，比如：列表解答、用方程解答等。希望同学们课后再去试着利用其它的方法来解答这类问题，好吗？
希望同学们能学以致用。感谢大家的配合，谢谢你们。