第一课时：圆（一）
教学目标：
1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；
2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；
3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；
4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.
教学重点：点和圆的关系
教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件
教学方法：自主探讨式
教学过程设计(总框架) ：
一、 创设情境，开展学习活动
1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：
定义1：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆. 固定的端点O 叫做圆心，线段OA 叫做半径. 记作⊙O ，读作“圆O”.
2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义. 从旧知识中发现新问题
观察：
共性：这些点到O 点的距离相等
想一想：在平面内还有到O 点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？ （1） 圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径的长r ）； （2） 到定点距离等于定长的点都在圆上. 定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合. 3、点和圆的位置关系 问题三：点和圆的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）
如果圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则：“数”“形”
点在圆上d=r； 点在圆内dr.
二、 例题分析，变式练习
练习： 已知⊙O 的半径为5cm ，A 为线段OP 的中点，当OP=6cm时，点A 在⊙O________；当OP=10cm时，点A 在⊙O________；当OP=18cm时，点A 在⊙O___________. 例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
已知（略）
求证（略）分析：四边形ABCD 是矩形
OA=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD要证A 、B 、C 、D 4个点在以O 为圆心的圆上
证明：∵ 四边形ABCD 是矩形
∴ OA=OC，OB=OD；AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A、B 、C 、D 4个点在以O 为圆心，OA 为半径的圆上.
符号“”的应用（要求学生了解）
证明：四边形ABCD 是矩形
OA=OC=OB=OD
A 、B 、C 、D 4个点在以O 为圆心，OA 为半径的圆上.
小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等. 问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上. （让学生探讨）
练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.
（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A 层自主完成）
练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.
(1)和点A 的距离等于2cm 的点的集合；
(2)和点B 的距离等于2cm 的点的集合；
(3)和点A ，B 的距离都等于2cm 的点的集合；
(4)和点A ，B 的距离都小于2cm 的点的集合；（A 层自主完成）
三、 课堂小结
问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：
(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系；
(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；
(3)注重对数学能力的培养
作业:练习册.