知识点:直线与方程

知识点：直线与方程

知识点总结

本节主要包括直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方向向量、斜率的计算公式、点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式、点到直线的距离、两点间的距离公式、两条直线平行和垂直的判定、两平行线间的距离、两直线的交点坐标等知识点。其中主要是理解和掌握直线方程的五种形式和每种方程的局限性。

一、直线的倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角 2、直线的斜率 3、直线的倾斜角与斜率的关系 4、两条直线平行的判定 5、两条直线垂直的判定

二、直线的方程

1、直线的方程有5种形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。

2、直线方程的点斜式3、直线方程的斜截式

4、直线方程的两点式 5、直线方程的截距式

常见考法

在段考中，一般以选择题和填空题的形式考查直线的倾斜角、斜率和直线的方程的五种形式，一般属于容易题。在高考中，一般融合在圆锥曲线中联合考查直线方程的五种形式，难度中档。

误区提醒

5、当两个点的横坐标相等或纵坐标相等时，两点式方程不能表示，直接写出直线的方程即可。

6、截距式方程不能表示横截距为零或纵截距为零的直线，即不能表示和坐标轴平行或垂直或过坐标原点的直线。

7、涉及到直线的斜率时候，一定要对斜率存在不存在进行讨论，一般先讨论斜率不存在的情况。

【典型例题】

例1 在△ABC中，已知点A（5，－2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.

（1）求点C的坐标； （2）求直线MN的方程.