因式分解与分式练习题
一、 填空
1、若x22(m3)x16是完全平方式,则m的值等于_____。
2、2x3y2与12x6y的公因式是_
3、若x22(m3)x16是完全平方式,则m=_______。
4、若16(ab)2M25是完全平方式M=________。
225、若x4x4的值为0,则3x12x5的值是________。
6、若xy4,x2y26则xy___。
7.计算2a1 . a24a2
34的解是 x70x8.用科学记数法表示—0.000 000 0314= 9.方程
x212110.如果记 y =f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=;21121x2
()1111f()表示当x=时y的值,即f()=;„„那么152221()2
212
f(1)+f(2)+f(
111)+f(3)+f()+„+f(n)+f()= (结果用含n的代数式表示). 23n二、 选择题:
1、多项式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是( )
A、-a、 B、a(ax)(xb) C、a(ax) D、a(xa)
222、若mxkx9(2x3),则m,k的值分别是( )
A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=—4,k=—12、D m=4,k=12、
3、计算(11111)(1)(1)(1)的值是( ) 223392102
A、11111,C.,D. B、2201020
x2xxy B. C. D.2x2 4.下列式子是分式的是( ) A.
5.下列各式计算正确的是( )
aa1nnannabb2
,a0 D.A. B. C. mmabb1mmaaab
m23m6.化简的结果是( ) 29m
A.mmmm B. C. D.m3m33m、 m3
abcab
7.已知234,则c的值是( )
475
A.5 B. 4 C.1 D.4
8.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x千米/时,则可列方程( )
1006010060 B. x3030xx30x30
1006010060C. D. 30x30xx30x30A.
9.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h,,则可列方程( )
6060606011xx20%xx20%A. B.
6060606011xx(120%)xx(120%) C. D.
10.若把分式
xy中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( ) xyA.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小4倍
三、解答题
1.计算:
3b2bc2aa26a93aa2
(1). () ; (2)16a2a2b2b3a94b2
2.解方程求x:
(1)x14mn21 ; (2)0(mn,mn0). x1x1xx1
4323.分解因式: (1)、x2x35x (2)、25(x2y)24(2yx)2
(3)、axbxbxaxba (4)、9x436y2
4、对于任意自然数n,(n7)2(n5)2都能被动24整除。
5、老师给了一个多项式,甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述:
甲:这是一个三次四项式
乙:三次项系数为1,常数项为1。
丙:这个多项式前三项有公因式
丁:这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式,并将它分解因式。
6、今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?
7、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
8、有一道题: “先化简,再求值:(22x24x12)2 其中,x=—3”. x2x4x4
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?