专题：对称问题
活动一：几个常见对称
一、点关于点对称
例1. 已知点A (5,8) ，B (4 ，1) ，试求A 点 关于B 点的对称点C 的坐标。
二、直线关于点对称
例2. 求直线l 1 : 3x -y -4=0关于点P (2,-1)对称的直线l 2的方程。
三、点关于直线对称
例3. 已知点M 的坐标为(-4,4)，直线l 的方程为3x+y-2=0,求点A 关于直线l 的对称点M ′的坐标。
四、直线关于直线对称
例4. 试求直线l 1:x-y-2=0关于直线 l 2:3x-y+3=0对称的直线l 的方程。
活动二：应用
例１：已知△ABC 的顶点A （4, －1）,B （－4, －5）, 角B 的内角平分线BE 所在直线的方程为 x -y -1=0，求BC 边所在直线方程。
变式：△ABC 的一个顶点是A （3，-1），
x=0和y=x,求顶点B 、C 坐标·。
∠B, ∠C 的内角平分线所在的直线方程分别为
例2：一条光线经过点P （2，3），射到直线x+y+1=0上，反射后，穿过点Q （1，1），求光线的入射线和反射线的方程。
变式：光线从点P （－3，4）射出，到达x 轴上的点Q 后，被x 轴反射到y 轴上的点M ，又被y 轴反射，这时反射光线恰好经过点D （－1，6），求QM 所在直线方程。
例3：在直线3x -y -1=0上求一点P ，使得P 到A (4,1)和B (0,4) 的距离之差最大；
变式1:在直线3x -y -1=0上求一点Q ，使得Q 到A (4,1)和C (3,4) 的距离之和最小.
变式2：已知x,y 满足x+y=0