第三节 角
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、将线段向一个方向无限延长就形成了端点。
2请同学们阅读教材第3节《角》，并完成随堂练习和习题
二、教材精读
3. 角的概念
（1）角的定义：
角是由两条具有__________的射线所组成的图形。两条射线的________是这个角的顶点。
（2）角的（动态）定义：
角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。
（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________
4、角的表示方法：
角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。如图4-3-1的角可以表示为______________
（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。
（3）用一个数字表示角方法（∠1、∠2、∠3 ，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注________。
实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角：
解: （1） （2）
归纳：角的表示方法有三种:（1）用三个______英文字母表示；
（2）用______大写英文字母表示；
（3）用______或小写______字母表示；
三、教才拓展
5. 例 计算：
(1) 1. 65等于多少分? 等于多少秒?
(2) 2700''等于多少分? 等于多少度?
(3)47︒53'43''+53︒47'42''
分析：（1）根据1︒=60', 1'=60''进行换算
（2）根据1'=(︒1︒1) , 1''=() '进行换算 6060
（3）角度的加减乘除混合运算，其运算顺序仍是先乘除后加减，计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算，注意运算中的进位、错位、退位规则。
解：
归纳；角的度量
（1）角的度量单位有______ ______ ______
（2）角的单位的换算:
1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度
实践练习：（1）化43. 21为度分秒的形式 （2）化7518'36''为度的形式
（3）76︒35'+69︒65' （4）1937'26''⨯9
模块二 合作探究
6、（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？
（3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？ 分析：在钟表盘上，分针每分钟转6，时针每分钟转0. 5；分针每小时转360，时针每小时转30，以此计算所求的角度。 ︒︒︒︒︒︒︒
解：（1）______、______
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，转过的角度为______，时针转过的角度是______。
（3）设经过x 分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度），则列方程：_____________________，解得x =______。
分针按顺时针转过的度数为6x =______度时，才能与时针重合。
实践练习：时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角；5点钟时, 时针与分针所成的角度是______.
模块三 形成提高
1. （1）钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度?
（2）3点40分时，时针和分针所夹的角又是多少度?
2. 如图（1）, 角的顶点是___,边是____,用三种不同的方法表示该角为
B
O
D C (1)A (2)B