初中物理密度测量方法总汇
一、 有天平，有量筒（常规方法）
1. 固体：
器材：石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线
（1） 先用调好的天平测量出石块的质量m 0
（2） 在量筒中装入适量的水，读取示数V 1
m 0V 1
表达式：
ρ
V 2=（3） 用细线系住石块，将其浸没在水中（密度小于液体密度的固体可采用针压法或坠物法），读取 示数V 2 m 0V 1-V 2
2. 液体 器材：待测液体、量筒、烧杯、天平和砝码
（1） 在烧杯中装入适量的待测液体，用调好的天平测量出
烧杯和液体质量m 1
1V 2（2） 把烧杯中的部分液体倒入量筒，读取示数V
表达式： （3） 用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量m 2 m -m 2 ρ=1
V
测固体体积：不溶于水 密度比水大： 排水法测体积
密度比水小：针压法、捆绑法
溶于水 饱和溶液法、埋砂法
整型法 如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方
体等，然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。
吸 水 如木块，可使其吸饱水
例1：正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。请你答出两种测量方法，要求写出（1）测量的主要步骤及所测的物理量。（2）用测得的物理量表示密度的式子。
解：
方案一（直接测量）：用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再用密度公
式计算出糖块的密度。
方案二（埋沙法）：用天平测出糖块的质量m ，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃
动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V 1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V 2，则ρ=m V 1-V 2
方案三（饱和溶液法）：用天平测出3块方糖的质量m ，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻
璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V 1，再把3块方糖放入饱和溶液中，
1
记下饱和溶液和方糖的总体积V 2，则密度ρ=m 。 V 2-V 1
二、 有天平，无量筒
（等体积替代法）
1. 固体 仪器：石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够
长的细线
（1） 用调好的天平测出待测固体的质量m 0
m 0m 1
水m 2 （2） 将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量表达式： m =m 0+m 1-m 2
m 0ρ水m 0+m 1-m 2
m 1 （3） 用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体溢出后，用天平测得此时烧杯总质量m 2 仪器：烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天平和砝码
（1） 用调整好的天平测得空烧杯的质量为m 0 ρ=2. 液体 m 201 （2） 将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量
为m 1
（3） 将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待
测液体，测得此时烧杯和液体的质量为m 2
器材：天平、待测试管，足够多的水
（1） 在量筒内装有适量的水，读取示数V 1
（2） 将试管开口向上放入量筒，使其漂浮在水面上，
此时量筒示数V 2 表达式： m 水=m 1-m 0 m 2-m 0ρ=ρ水m 1-m 0三、 有量筒，无天平 1. 固体 V 1V 2V 3
表达式： m=ρ水(V 2-V 1) V -V ρ=21ρ水 V 3-V 1
（3） 使试管沉底，没入水中，读取量筒示数V 3 器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡皮筋 （1） 用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面
（2） 取出塑料盒内的固体，往里缓慢倒入水，直到量筒内
液面达到标记的高度
（3） 将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为V 1 b 、（曹冲称象法）
123
表达式： （4） 在量筒内装有适量的水，示数为V 2，然后通过细线将
固体放入液体内，测得此时示数为V 3
2 V 1ρ=ρ水V 3-V 2
c 、
器材：量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑
料盒
V 2V 3 （1） 将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为V 1
（2） 将待测固体放在木块上，测得量筒示数为V 2
（3） 然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒
示数为V 3 公式： ρ =V 2-V 1ρ水V 3-V 13. 液体
a 、等浮力法
1234 公式：
ρg(V 4-V 3)=ρg(V 2液水
V -V 1 ρ=2ρ水V 4-V 3b 、（曹冲称象法）
-1表达式： ρ
V =2ρ水V 1
四、 1. 固体（双提法） V
器材：弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块
（1） 用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石
G 0F 块的重力G 0
表达式：
ρ水gV 排=G0-F, ρ
（2） 用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有水的烧杯内，此时示数为F =G 0ρG 0-F 水
3
2. 液体（三提法）
F 1F 2器材：弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线 （1） 用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得
金属块的重力G 0 G
表达式：
G 0=F 1+ρ水gV 排
=F 2
G 0-F 2ρ
水 ρ液=G 0-F 1
（2） 将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为F 1 （3） 将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为F 2 +ρ液gV 排
五、 只有刻度尺
1. 土密度计法
表达式：
ρgh =ρgh 12水液 h -∆h 1 ρ液=ρ水h -∆h 2
器材：刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝
（1） 取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h ，底部缠上足够的金属丝
（2） 烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度
∆h 1
（3） 倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度
尺测量露出液面的高度∆h 2
2. 等压强法
h 2
器材：玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺 （1） 使用刻度尺测出试管的长度h ，通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住 （2） 玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量液面高
表达式： 度为h 1，缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平 ρ水gh 1=ρ液g(h-∆h ) （3） 测得玻璃管露出水面的高度∆h h 1 ρ液=ρ水h - h
3. 浮力法 器材：烧杯，足够的水和细线、待测固体、水槽、
刻度尺
（1） 使一空烧杯悬浮在水槽内，用刻度尺测得
4 液面的高度h 1
（2） 将待测固体放在烧杯内，测得液面高度h 2
表达式： m =ρ水(h2-h 1)s
h 2-h 1ρ=ρ水 h 3-h 1
杠杆法测密度
07崇一33．小文用一根硬直尺设计出测果汁饮料密度ρ果汁的实验方案。首先用细线系在O 点吊起，使硬直尺在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ铁的小铁块A 挂在硬直尺左端C 处，把一块橡皮B 挂在硬直尺右端，调节橡皮B 的位置，使硬直尺在水平位置平衡，此时橡皮挂在硬直尺上的位置为E ，如图25所示。下面是小文测量ρ果汁的部分实验思路，将其补充完整。
（1）在直尺上读出OE 的长度Lo ；
（2）把铁块A 浸没在果汁中，把橡皮B 从E 处移动到D 处时，硬直尺再图25 次在水平位置平衡；
（3） ；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量写出计算ρ果汁的表达式： 。
答案: (3)在直尺上读出OD 的长度L; (4) ρ果汁= (L0-L) ρ铁/L0
08海一36．小军在参加学校组织的拓展训练时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，他想测出小石块的密度。小军书包里有一个水杯、一把钢尺和一些细线，他利用钢尺、水杯和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是他设计的实验步骤，请将其补充完整。
（1）用一根细线拴好小石块系在钢尺的一端A ，用另一根细线系在钢尺的某一适当位置O ，手提细线使钢尺悬挂，钢尺恰好在水平位置平衡，____________________；
（2）把小石块浸没在盛有湖水的水杯中，将钢尺的悬挂点向远离A 端移动到另一适当位置O ′，使钢尺再次在水平位置平衡， ；
（3）已知湖水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式为 ρ石
5
答案: （1）读出OA 的长度l 1和O 点到钢尺中心距离l 2
（2）读出O ′A 的长度l 1′和O ′点到钢尺中心距离l 2′
（3）l 1'l 2ρ水 ''l 1l 2-l 1l 2
08怀二37．小东想估测出金属块B 的密度ρB ，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O 点
吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B 挂在硬棒左端C
处，另外找一个重物A 挂在硬棒右端，调节重物A 的位置，使
硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E ，如图
25所示。下面是小东测出ρB 的部分实验步骤，请你按照小东的
图25 实验思路，将实验步骤补充完整。（3分）
（1）用刻度尺测出OE 的长度L 1；
（2）把金属块B 浸没在水中，把重物A 从E 处移动到D 处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3） ；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρB 的表达式为： 。
答案: （3）用刻度尺测出OD 的长度L 2(1分); （4）ρB =ρ 水L 1 (2分) L 1-L 2
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