密度的特殊测量
一、测定液体的密度 1、3M 求密度
（1）用天平测定玻璃杯的质量m 1；
（2）将玻璃杯盛满水测出杯和水的质量m 2，则玻璃杯的容积v 杯＝v
水
＝(m2-m 1)/ρ水；
（3）将杯内水倒尽盛满待测液体，则v 液＝v 杯＝v 水，用天平测出杯和液体的质量m 3；则被测液体的密度为：ρ液＝（m 3-m 1）ρ水/(m2-m 1) 2、3V 求密度
（1）在量筒内盛适量的水，将空杯放入量筒内漂浮，记下此时量筒内水面到达的刻度v 1；
（2）将适量待测液体倒入杯内（杯漂浮），记下此时量筒内水面到达的刻度v 2；
（3）将量筒内水倒尽，再将杯内液体倒入量筒内测出体积为v 液；则被测液体的密度：ρ液＝（v 2-v 1）ρ水/v液。 3、3H 求密度
①在柱形容器内盛入适量的水，将大杯放入水面漂浮，用刻度尺测出此时容器内水面到达的高度h 1；
②用小杯盛满水倒入大杯内（大杯仍漂浮），测出此时容器内水到达的高度h 2, 设柱体容器的底面积为s ；则小杯的容积v s(h2-h 1) ；
③将大杯内水倒尽，用小杯盛满待测液体；将液体倒入大杯放入柱形
杯
＝v
排
＝
容器内（大杯仍漂浮）测出此时容器内水面到达的高度h 3；被测液体的密度ρ液＝(h3-h 1) ρ水/(h2-h 1)
①在平底试管中装入适量细沙使之直立浮在水中，用刻度尺量出浸入水中部分长度h 1；
②取出试管擦干水使之直立浮在被测液体中，量出浸入被测液体中部分长度h 2；ρ液＝h 1ρ水/h2。 二、测定固体物质的密度 1、有天平（或弹簧称）无量筒
（1）规则的实心几何体（如正方体、长方体、圆柱体等） ①用天平测出物体的质量m ；
②用刻度尺测出正方体边长为a （或长方体长、宽、高：a 、b 、c; 或用细线和刻度尺测圆柱体横截面周长c 圆柱体高h ）；
固体密度为：ρ正＝m/a3 ρ长＝m/abc; ρ圆＝4πm/（c 2h ） （2）不规则实心几何体（能沉入水中，如小石头等） ①将细线系住小石头，用弹簧称测小石头的重G ；
②在容器内盛适量水，将小石头浸没水中，此时，弹簧称示数为G ’；固体密度为： ρ物＝G ρ水/(G-G’) 2、有量筒、无天平
（1）只能漂浮的固体物（不吸水）
①在量筒内盛适量的水，记下此时量筒内水的体积为v 1；
②将大小合适的被测物放入量筒内水面漂浮，记下量筒内水面达到的
刻度v 2；
③用大头针将被测物压没水中，记下量筒内水面到达的刻度v 3 。 被测物的密度：ρ物＝(v2-v 1) ρ水/(v3-v 1) （2）只能沉没的固体物（不吸水）
①在量筒内放入适量的水，将杯放入水面漂浮，记下此时量筒内水面达到的刻度v 1；
②将大小合适的被测物放入杯内（杯漂浮），记下量筒内水面达到的刻度v 2；
③将杯从量筒中取出记下量筒内水面到达的刻度v 3；
④用细线系住被测物浸没量筒内水中静止后（全部浸没），记下量筒内水面到达的刻度v 4；
被测物的密度： ρ物＝(v2-v 1) ρ水/(v4-v 3) （3）既能漂浮又能下沉的固体物（如小酒杯）
①在量筒内盛适量的水，记下此时量筒内水面达到的刻度v 1； ②将小酒杯放入量筒内水面漂浮，记下量筒内水面达到的刻度v 2； ③将小酒杯沉没于量筒内水中，记下量筒内水面到达的刻度v 3； 被测物的密度： ρ物＝（v 2-v 1）ρ水/(v3-v 1) 3、无量筒、无天平
（1）只能漂浮的固体物（不吸水）
①在容器内盛适量的水，用刻度尺测出水面到达的高度h 1； ②将大小合适的被测物放入容器内水面漂浮，测出容器内水面到达的高度h 2；
③用大头针将被测物压没于水中，测出容器内水面到达的高度h 3； 被测物的密度： ρ物＝（h 2-h 1）ρ水/(h3-h 1) （2）只能沉没的固体物（不吸水）
①在柱形容器内放入适量的水，将杯放入水面漂浮，用刻度尺测出柱形容器内水面达到的高度h1；
②将大小合适的被测物放入杯内（杯漂浮），用刻度尺测出水面到达的高度h 2；
③将杯从柱形容器中取出，测出容器内水面到达的高度h 3； ④用细线系住被测物浸没量筒内水中，测出容器内水面到达的高度为h 4；
被测物的密度： ρ物=(h2-h 1) ρ水/(h4-h 3) （3）既能漂浮又能下沉的固体物（不吸水）
①在柱形容器内盛适量的水，测出此时容器内水面到达的高度h 1； ②将大小合适的被测物放入柱形容器内水面漂浮，测出水面达到的高度h 2；
③将被测物沉没于容器内水中，测出容器内水面到达的高度h 3； 被测物的密度： ρ物＝(h2-h 1) ρ水/(h3-h 1)
1、 称量法：
器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1）用天平称出金属块的质量；
2）往量筒中注入适量水，读出体积为V1，
3）用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。 计算表达式：ρ=m/(V2-V1) 2、 比重杯法：
器材：烧杯、水、金属块、天平、
步骤：1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1；
2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;
3）将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。
计算表达式：ρ=ρ水(m2-m3)/(m1-m3) 3、 阿基米德定律法：
器材：弹簧秤、金属块、水、细绳
步骤：1）用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G ；
2）将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G/；
计算表达式：ρ=Gρ水/(G-G/) 4、 浮力法(一) ：
器材：木块、水、细针、量筒
步骤：1）往量筒中注入适量水，读出体积为V1；
2）将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；
3）用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。
计算表达式：ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1) 5、 浮力法（二）：
器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块
步骤：1）在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺 测出杯中水的高度h1;
2) 将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2; 3) 将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3.
计算表达式：ρ=ρ水(h2-h1)/(h3-h1)
3、 阿基米德定律法：
器材：弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳子
步骤：1）、用细绳系住小石块，用弹簧秤称出小石块的重力G ； 2）、将小块浸没入水中，用弹簧秤称出小石的视重G/；
3）、将小块浸没入待测液体中，用弹簧秤称出小石块的视重G//。 计算表达：ρ=ρ水(G-G//)/(G-G/)