电磁学实验
教学目标
1．通过对实验的复习，做到对电磁学中的学生实验明确实验目的，掌握实验原理，学会实验操作，正确处理实验数据。
2．进一步学习用实验处理问题的方法，体会实验在物理学中的重要地位。
3．掌握实验操作方法，培养动手操作的能力。
4．通过对电磁学中学生实验的比较，知道所涉及到实验的类型。
5．在掌握课本上所给学生实验的基础上，灵活应用所学知识解决其它问题。
教学重点、难点分析
1．理解实验的设计思想，不但要知道怎样做实验，更应该知道为什么这样做实验。
2．掌握正确的实验操作，是完成实验的最基本要求，对学生来说也是难度较大的内容，一定要让学生亲自动手完成实验。
3．处理数据时，要有误差分析思想，要能够定性地分析在实验中影响实验误差的条件。
教学过程
在电磁学中一共有八个实验知识点是高考中要求的实验，在做实验复习时，要明确实验目的，掌握实验原理，理解地记住实验步骤，处理好实验数据。在实验复习中，实验操作是必不可少的。按照《考试大纲》中的顺序，我们一起来复习电磁学中所涉及的实验。
实验10《用描迹法画出电场中平面上的等势线》
一、实验条例与点拨
【实验目的】
学会用描迹法画出电场中平面上的等势线；验证电场中各点的电势是顺着电场线方向逐渐降低的；理解对等势线和电场线相互垂直，等势线不会相交等性质。
【实验器材】①白纸一张②复写纸一张③导电纸一张④图钉4枚⑤平木板一块和圆柱电极一对⑥直流电源（电压约为6伏）和电键一个、导线若干⑦灵敏电流计和探针两支⑧直尺（或三角板）
〖点拨1〗导电纸的电阻率应远大于金属电极的电阻率才能使电极本身成为等势体；导电涂层要均匀，纸上导电性能才能一致，否则会使测绘出的等势线产生畸变。
〖点拨2〗对圆柱电极应一样大，直径为1厘米。
【实验原理】
用导电纸中的稳恒电流场模拟真空中的静电场。
〖点拨〗本实验是用两个带圆形电极模拟两等量异种点电荷在平面内的电场。
直接描绘静电场中的等势线是比较困难的。但由于恒定电流场遵从的规律在形式上和静电场相似，所以可以用来模拟静电场。
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我们可用导电纸上形成的恒定电流场来模拟静电场，当在电流场中与导电纸接触的两探针尖端电势差为零时，与探针相连的电流计中通过的电流强度为零，从而可利用灵敏电流计和探针找出电场中的等势点，并依据等势点进行等势线的描绘。
本实验是模拟实验。我们知道，带电体在它的周围空间产生电场，静电场中场强的分布情况，可用电场线形象地表示出来。而电场线和等势面是相垂直的，通过实验测绘出电场的等势面（线），利用电场线和它正交的关系，可以描绘出电场线，得到电场分布的形象描述。
实际测绘静电场的等势面（线）是相当困难的，因为通常用的测量仪表大都是磁电式的，有电流才会有反应，静电场不会有电流，因此无法测量。
实验中通常是用电流场来描述静电场。从电磁学理论知道，这两种场所遵守的规律，形式上相似。利用其相似性，可以通过对容易测量的电流场的研究来代替不易测量的静电场的研究。
具体的做法是将和静电场中带电体相同形状的电极，按带电导体的分布位置放在均匀的导电物质中，导电物质应是导电率不大的不良导体（导电纸）。在电极上加上一定电压以后，导电物质中将形成稳定的电流场。这个电流场中的电位分布情况和对应的静电场中电势分布情况是一样的。电流场中电位可以用金属探针和灵敏电流计测出。
【实验步骤】
1．定性描绘平面上的等势线
（1）在平板上依次铺上白纸、复写纸、导电纸，导电层向上，用图钉把白纸、复写纸和导电纸一起固定在板上。
（2）用直尺在导电纸中央画一条长为10厘米的线段，在线段两端固定压
紧直径为1厘米的圆形电极，将这两电极分别接在6伏直流电源上，如图所示。
〖点拨〗两电极间为什么要相距8~10厘米远呢？由实验原理得知，实验
时需两极间有一定的电阻，而导电纸的电阻率是有限定值，纸的面积一定，
若两电极间距离太小，极间电阻趋于零，或小于灵敏电流计内阻，当灵敏电
流计两个探针接触时就相当短接了有一定电阻的电流计，造成后果可能出现
灵敏电流计指针不偏转（或偏转很小）而误认为等势，或者出现因等势线太密而看不出规律。
（3）用等分线段法在两电极连线上选取间距相等的5个点作为基准点，并用探针把所选的点复印在底层的白纸上。
〖点拨〗选5个基准点主要是为了描绘对称的清晰等势线，就3、5、7……个基准点而言，5个最适宜，既能发现规律又省时间，值得注意的是，基准点的间距相等，相邻两条等势线的电势差不等，匀强电场例外。
（4）从灵敏电流计的两个接柱引起两个探针分别与导电纸上任意两个相邻的基
准点接触，观察指针偏转情况，比较各点的电势高低，找出电势的变化规律。
（5）用探针I与某基准点E接触，如图所示，另一探针II在距基准点E约1
厘米处
- 2 -
选一点，将探针II左右移动，可发现与这一点接触时电流计的指针不偏转，即此点与基点等势，用同样的方法探测出关于基点对称的另外3个等势点，即每个基准点的等势点共5~7个。
〖点拨〗探测点不要靠近导电纸边缘，否则等势线畸变。
（6）取出白纸，根据5组等势点画出5条平滑曲线即为等势线，如图。
〖点拨〗根据实验中所描绘的图，问C点的电势是正还是负？不少同学认为需要定量计算才能确定，其实不然，只要抓住两等量异号电荷连线的中垂线PQ这条等势线上各点电势为零的特点，得知Ua=Ub=0，Uc
2．定量描绘平面上的等势线
按图甲所示电路用50欧姆变阻器分压，以电极B的电势为
零，则滑动片P1置于某一位置时的电势U1可由伏特表读出，当
灵敏电流计指示0时，探针P2接触点的电势也为U1，调节P1的
位置，每隔1伏测一条等势线，最后看出等势线越密的地方电
场线也越密，如图乙所示。
实验中易混淆的是：操作过程中所取基准点的间距相等易
带来“相邻两等势线的电势差相等”的负迁移；操作中每隔1厘米探测一个等势点易引出“等势点的间距相等”的负迁移，其实这样操作是为迅速、方便、准确地揭示规律，等距离取基准点探测是为了上下对称、左右对称，描图直观。
易错的是：铺白纸、复写纸、导电纸的顺序错乱，或者将电膜向下。
易忘的是：找出电流流向与灵敏电流计指针的偏转关系，因有时电源装在等势线描绘仪盒内，操作时若不找出上述关系则不能迅速判断电位哪边高哪边低而延误实验时间。
【实验结论】
根据电场方向的规定，由实验得知，电场线始于正电荷止于负电荷；电场线越密，等势线也越密；电场线与等势线垂直。
【注意事项】
1．电极与导电纸接触要良好，且与导电纸的相对位置不能改变。
2．寻找等势点时，应从基准点附近由近及远地逐渐推移，不可冒然进行大跨度的移动，以免电势差过大，发生电流计过载现象。
3．导电纸上所涂导电物质相当薄，故在寻找等势点时，不能用探针在导电纸上反复划动，而应采用点接触法。
4．探测等势点不要太靠近导电纸的边缘，因为实验是用电流场模拟静电场，导电纸边缘的电流方向与边界平行，并不与等量异种电荷电场的电场线相似。
【误差的来源及分析】
1．所使用的电流表的精度是本实验产生误差的主要因素之一，因此在条件允许的情况下，要尽可能使用精度较高的电流表。
2．电极与导电纸是否接触良好也是本实验产生误差的主要因素之一，对此，安装电极时要加以注意，可以在木板上垫上3～5张白纸。
3．导电纸是否符合要求也是本实验产生误差的主要因素之一，导电纸的电阻率应远大于金属电极的电阻率才能使电极本身成为等势体；导电涂层要均匀，纸上导电性能才能一致，否则会使测绘的等势线产生畸变。
4．圆柱形电极的大小也会给本实验带来误差。圆柱形电极应选一样大的的直径为1cm
的磨平铜柱两
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只。
二、操作指导与思维启迪
1．做好本实验的关键在以下几点：
①白纸、导电纸、复写纸以及木板均要很平整，这样才能保证用探针描点时，点位置的准确性，否则，作出的等势线将不规范。
②两个电极一定要紧紧地装在实验板上，并注意电极与导电纸一定要接触良好，否则将影响实验的准确性。
③用探针做实验时，第一根探针放在直线的基准点上，用力按住不要移动，且用力要适度，既保证不移动，又不至于用力太大而使导电纸破损。第二根探针找等势点时要轻轻移动，不要使移动的轨迹也复印到白纸上，待找到等势点后，再适度用力按一下。
2．由于导电纸的电阻率比较大，若先用万用电表测量其电阻，导电纸1cm电阻约2kΩ。因此本实验所用的灵敏电流计内阻应在20kΩ以上，也可用电压灵敏度不小于20kΩ/V的万用表，如500型、MF10型等。若使用灵敏度较低的电压表，则其分流作用太大，将使导电纸上的电流场发生较大变化，造成电流计显示的电位值比原电流场中该点的电位真实值小，因而产生较大的测量误差。
3．在有条件的时候，也可用J2459型学生示波器来测量电压，它的y轴输入阻抗为1MΩ，对电路的分流作用几乎可以忽略。实验时，将图中的电压表换成示波器，它的y轴输入耦合开关放在“DC”位置，y轴增益旋钮顺时针方向转到底，衰减旋钮放在“10”挡，此时垂直方向坐标刻度每一
大格所示电压值为0.5V，当光点移至刻度盘中间位置（即x轴）上时，其量程为±2V。
测量中，当两探针不在同一等势线上时，光点将向上、下偏移，只有两探针在同一等
势线上时，光点才停留在荧光屏的中心不动。实验方法与用灵敏电流计相同。
4．能否模拟点电荷周围等势线呢？用以下的办法可以实现。
所用器材基本与上述相同，只是将电极的形状改动一下。其中一个电极仍然可用，
另一个电极则改成一个环状电极，并将它们同心放置（如图），这样中间的正极用来模拟正电荷，实验所得的等势线为一簇同心圆。
三、典型例题解析
【例1】当你按实验中的方法正确得出了等势线以后，能否继续画出电场线？
分析与解答：可以，由于电场线与等势线处处垂直，故而只要画出与诸条等势线相交且垂直的曲线就是电场线。
本题思维点拨：我们知道，电势相等的点组成的面（线）叫等势面（线），必须掌握点电荷、等量异种电荷的电场及匀强电场中等势面（线）的分布情况。等势面的特点是：
①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。
②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势高的等势面指向电势较低的等势面。
③我们在画等势面时让相邻的等势面间的电势差相等。这样，在等势面密的地方电场强度大，等势面疏的地方电场强度小。
由于直接画电场线比较麻烦，所以在一般情况下，我们总是先画出等势线，再根据“等势面一定跟电场线垂直”的特点，进一步画出电场线。
【例2】右图是描绘电场中等势线的实验装置，①图中有7个等间距的点，其中A、B为___________； ②当电流从标有“+”号的接线柱流入灵敏电流计G时，其指针正向偏转，则当灵敏电流计表针______偏时，探针所接触的两点恰是等势点；③当探针1接在F点时，探针2应向____
移，才能找到等势点。
分析与解答：①金属圆柱电极，其中A为正极，B为负极；②不；③右。
本题思维点拨：找等势点是本实验的关键所在，导电纸上任何一点都可
以找出无数个等势点，但我们为了使得描绘的等势线更规范一些，所以选了
等间距的C、D、E、F、G五个基准点，这样描绘出的等势线是等电势差的
等势线，看起来较有规律。当我们用探针1按住某一个基准点时，另一个探
针2在适当位置轻轻滑动，这时灵敏电流计中指针摆动，说明两探针之间有
电势差，只有两探针间电势差为零时，灵敏电流计指针不偏转，指向零位置，这时说明我们已找到了一个
- 4 -
等势点，可将探针2用力按一下，复印出该等势点的位置。要求灵敏电流计为中心零刻度的，这样用起来比较方便。
【例3】在“电场中等势线描绘”的实验中，每相差一定的电势就画一条等势线，那么这些等势线在空间的分布是_____。
A．以两极连线为轴的轴对称图形
B．以两电极连线的中垂线为轴的轴对称图形
C．以两电极连线的中点为中心的中心对称图形
D．各等势线之间的距离相等
E．距电极越近，等势线越密集
本题思维点拨：等量异种电荷电场的等势线以电荷为参照点非常有规律的排列着。它们是以电极连线的中垂线（可规定为零等势线）为对称轴两边对称的图形，正、负电荷也处于对称位置。这个对称图形的基础必须是相等电势差的等势线，如果不是相差一定的电势差来任意画等势线，则没有上述对称关系。另一种对称是以两电荷的连线为对称轴，上面一半等势线和下面一半等势线相对称，这也是一种轴对称关系。
A、B、E。
【例4】某同学用直流电压表代替灵敏电流计来做“电场中等势线的描绘”实验，他能成功吗？
分析与解答：这个同学可以成功，只是要注意选择满偏电压较小的电压表进行测量，方法同灵敏电流计。
本题思维点拔：灵敏电流计也可以看成是满偏电流
（或电压）非常小的电流表（电压表），若表头内阻为Rg，
满偏电流为Ig，则Vg=Ig·Rg，若Ig=50μA，Rg=20kΩ，则
Vg=50×10-6×20×103=1V，可见用灵敏电流计测两点间电
势差，其灵敏度是非常高的，也就是说，只要两点间稍
许有点电压，表针就会偏转，这样用灵敏电流计做描绘
等势线的实验，实验结果非常精确。但是，我们用电压
表测某两点间的电压，除非电压较大，否则，指针的偏转就会不明显，这样得到的等势点就不太准确，只有当电压表量程较小时，才能表现出较高的灵敏度，测得的等势点才很准确。
四、实验变通
〖变通1〗原理不变，变电极。
①用一个直径1厘米的金属圆柱套上一个内径大于8厘米的金属圆环，再接通电源，按实验条例中的步骤用探针去探测等势点，不过此时基准线应该是直径，最好取两条垂直；若金属圆柱接正极，圆环接负极，则模拟正点电荷电场，如图，反之，模拟负点电荷电场，有趣的是电极的极性虽改变，可是等势线（即同心圆）并不改变，改变的是什么呢？
②将电极换成完全相同的平板铁夹（刃部去掉漆层），连同白纸、复写
纸、导电纸、薄木板一起夹好，如图然后在纸中央画一条水平基准线，等分
基准线描出5个基准点，照实验步骤描出5条等势线，模拟匀强电场。
〖变通2〗原理不变、电极不变、变导电纸。
电子仪器中常把电路不同部分分别联结到铝制仪器底盘上，借以构成通
路及共同的电势零点，如图所示在矩形底盘上A、B两点为两联结点，且知
电流由A经底盘到达B，绘出等势线与电场线如右图。
实验11《测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）》
一、基本测量工具和测量数据
（一）基本量工具及其使用
1．毫米刻度尺，测接入电路中的金属丝的长度。
2．螺旋测微器（千分尺），测金属丝的直径。
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等势点，可将探针2用力按一下，复印出该等势点的位置。要求灵敏电流计为中心零刻度的，这样用起来比较方便。
【例3】在“电场中等势线描绘”的实验中，每相差一定的电势就画一条等势线，那么这些等势线在空间的分布是_____。
A．以两极连线为轴的轴对称图形
B．以两电极连线的中垂线为轴的轴对称图形
C．以两电极连线的中点为中心的中心对称图形
D．各等势线之间的距离相等
E．距电极越近，等势线越密集
本题思维点拨：等量异种电荷电场的等势线以电荷为参照点非常有规律的排列着。它们是以电极连线的中垂线（可规定为零等势线）为对称轴两边对称的图形，正、负电荷也处于对称位置。这个对称图形的基础必须是相等电势差的等势线，如果不是相差一定的电势差来任意画等势线，则没有上述对称关系。另一种对称是以两电荷的连线为对称轴，上面一半等势线和下面一半等势线相对称，这也是一种轴对称关系。
A、B、E。
【例4】某同学用直流电压表代替灵敏电流计来做“电场中等势线的描绘”实验，他能成功吗？
分析与解答：这个同学可以成功，只是要注意选择满偏电压较小的电压表进行测量，方法同灵敏电流计。
本题思维点拔：灵敏电流计也可以看成是满偏电流
（或电压）非常小的电流表（电压表），若表头内阻为Rg，
满偏电流为Ig，则Vg=Ig·Rg，若Ig=50μA，Rg=20kΩ，则
Vg=50×10-6×20×103=1V，可见用灵敏电流计测两点间电
势差，其灵敏度是非常高的，也就是说，只要两点间稍
许有点电压，表针就会偏转，这样用灵敏电流计做描绘
等势线的实验，实验结果非常精确。但是，我们用电压
表测某两点间的电压，除非电压较大，否则，指针的偏转就会不明显，这样得到的等势点就不太准确，只有当电压表量程较小时，才能表现出较高的灵敏度，测得的等势点才很准确。
四、实验变通
〖变通1〗原理不变，变电极。
①用一个直径1厘米的金属圆柱套上一个内径大于8厘米的金属圆环，再接通电源，按实验条例中的步骤用探针去探测等势点，不过此时基准线应该是直径，最好取两条垂直；若金属圆柱接正极，圆环接负极，则模拟正点电荷电场，如图，反之，模拟负点电荷电场，有趣的是电极的极性虽改变，可是等势线（即同心圆）并不改变，改变的是什么呢？
②将电极换成完全相同的平板铁夹（刃部去掉漆层），连同白纸、复写
纸、导电纸、薄木板一起夹好，如图然后在纸中央画一条水平基准线，等分
基准线描出5个基准点，照实验步骤描出5条等势线，模拟匀强电场。
〖变通2〗原理不变、电极不变、变导电纸。
电子仪器中常把电路不同部分分别联结到铝制仪器底盘上，借以构成通
路及共同的电势零点，如图所示在矩形底盘上A、B两点为两联结点，且知
电流由A经底盘到达B，绘出等势线与电场线如右图。
实验11《测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）》
一、基本测量工具和测量数据
（一）基本量工具及其使用
1．毫米刻度尺，测接入电路中的金属丝的长度。
2．螺旋测微器（千分尺），测金属丝的直径。
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（1）用途和构造
螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡
尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可
以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米。
螺旋测微器的构造如图所示。螺旋测微
器的小砧的固定刻度固定在框架上、旋钮、
微调旋钮和可动刻度、测微螺杆连在一起，
通过精密螺纹套在固定刻度上。
（2）原理和使用
利用螺旋的转动把微小的直线位移转化
为较大角位移显示在圆周上，从而提高了对直线位移测量的精密度。
螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或后退这0.5/50=0.01mm。可见，可动刻度每一小分度表示0.01mm，所以以螺旋测微器可准确到0.01mm。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。
测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的面正好接触待测长度的两端，那么测微螺杆向右移动的距离就是所测的长度。这个距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。
①千分尺的使用方法：
课本上的螺旋测微器是外径千分尺，如图所示。
a．使用前应先检查零点，方法是缓缓转动保护旋钮K′，使测杆（要动小砧P）
和测砧（固定小砧A）接触，到棘轮发出声音为止，此时可动尺（活动套筒）上的零刻
线应当和固定套筒上的基准线（长横线）对正，否则有零误差。
b．左手持曲柄（U型框架），右手转动大旋钮K使测杆P与测砧A间距稍大于被
测物，放入被测物，转动保护旋钮K′到夹住被测物，棘轮发出声音为止。
c．拨固定旋钮使测杆固定后读数。
②千分尺的读数规则：
千分尺固定尺S的横基准线上下每错开0.5毫米刻一个最小分度，其测量范围是0.25毫米，测量时大于0.5毫米的长度由固定尺S上读出，小于0.5毫米的长度可由动尺H上读出。
无零误差时：测量值L=（m+0.5）+n×0.01毫米，其中m为固定尺S上的整毫米数，n为可动尺H上的转动格数（含估读格），如图所示，千分尺测量某工件外径，其读数为0.5毫米+40.1×0.01毫米=0.901毫米，其中0.1格是估读格数。
（3）使用螺旋测微器应注意以下几点：
①转动旋钮不可太快，否则由于惯性会使接触压力过大使被测物变形，造成测量误差，更不可直接转动大旋钮去使测杆夹住被测物，这样往往压力过大使测杆上的精密螺纹变形，损伤螺旋测微器。
②在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。
③读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”。
④当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合，将出现零误差，应加以修正，即在最后测长度的读数上去掉零误差的数值。
⑤被测物表面应光洁，不允许把测杆固定而将被测物强行卡入或拉出，那会划伤测杆和测砧的经过精密研磨的端面。
⑥轻拿轻放，防止掉落摔坏。
⑦用毕放回盒中，存放中测杆P和测砧A不要接触，长期不用，要涂油防锈。
3．伏特表、安培表
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伏特表、安培表不仅在本实验中用到，在测电源电动势和内阻实验中也将用到，可以说它们是恒定电流实验中的主要测量工具。
（1）选用电表
要求电表的安全性能好，读数误差小。所谓安全性能就是分清交流表、直流表，确定接线柱正、负极，要求量程大于被测电流（或电压）最大值；读数误差小就是要求电表的量程得到充分利用的前提下电表的精度高，对于有不同量程的同一电表，能用小量程的就不用大量程的，由误差理论知，要求高中实验中测量最小示值大于满度值的1/4～1/3即可，我们可以根据这个原则通过对电路中电流或电压的估测，选择电表的量程。 （2）选好与电表搭配的电路组件
①选择电源 根据电路所需电压选好电源的电动势，或者根据电表量
程选择电源电动势。 电源允许通过的最大电流I允大于电路中需要达到的最大电流I额，或者电表量程I满（V满）大于I允，根据mE≥I（R用+R限+mr/n）和nI允≥I额去确定电源电动势及其连接方额式，其中m、n为电池的串联个数和并联组数，R用、R限、r分别为用电器、限流电阻和电源电阻的阻值。
②选择变阻器
变阻器在电路中是起调节电压或限制电流以保护电表的作用，其选择原则是：安全性能好，调节灵敏、对电路误差影响小，简言之，变阻器的使用长度越长，调节越方便，误差越小，即要求电阻丝使用长度与全长比值尽可能大，其前提显然是变阻器允许电流值大于电路中电流。
变阻箱不能替换变阻器，因变阻箱电阻变化是不连续的，如图是旋钮式，按一定的组合形式将若干个准确阻值的固定电阻串连，是用旋钮直接接通，常见有4个或6个旋钮，旋钮边缘面板上标有×1、×10、×100、×1k、×10k俗称倍率，倍率越大允许负载电流越小，其两接线柱之间的阻值为所有连通电阻之和，且无估读数。
（3）选好电表的测量电路
伏安法测量电路有两种：安培表内接法和外接法，如图甲
所示，内接法适于测大电阻，如图乙所示外接法适于测小电阻。
由误差理论具体有三种选择方法。
①直接比较法：当Rx>>RA用内接法；当Rx
本实验选择3伏电源，3伏档伏特表（内阻为3千欧或1千欧），安培表0.6安档内阻约为0.1欧，金属丝电阻大约5~10欧，显然应取外接法，但待测电阻往往不很直观，还需要用下面两种方法确定测量电路。
②临界值计算法： 由误差理论知当RxRARV时，内接法外接法一样，我们称RARV为临界值；当RxRARV用内接法，当RxRARV用外接法。
③测试判断法：当Rx、RA、RV大约值都不清楚就用测试判断法。
如图所示，将单刀双掷开关S分别接触a点和b点，若看到安培表示值变化
比伏特表示值变化大，则说明伏特表分流影响较大，应该选内接法；若伏特表示值变化比安培表示值变化大，则说明安培表降压影响较大，应该选外接法。
【例1】如图所示UMN恒定，当电键S接a点时，伏特表示数U1=10V，安培表示数I1=0.2A；当电键S接b点时，U2=12V，I2=0.15A，那么为了准确，电键S应接哪一点？Rx测量值为多大？
分析：电键S接a点时：（12-10）/RA=0.2……①
电键S接b点时：12=0.15(RA+Rx)…… ②
由①②得RA=10Ω，接b适宜，Rx=70Ω。
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（4）选择电表测量电路的搭配电路 变阻器的控制电路，变阻器控制电路是稳定电流实验乃至电学实验中不可缺少的一部分，其主要形式有两种。
①限流式：图甲所示，其负载电流变化范围是E/（R0+R）~E/R；负载电压可调范围是
RE/（R0+R）~E。
为确保安全，触头P开始应置于B端使电路阻值最大。
②分压式：图乙所示，变阻器固定端A、B分别与电源正负极相接即电阻全部接入干
路中，滑动触头P和一固定端A（或B）联接到负载R上，起电位器作用，当电路接通时，
负载R上的电压只是滑动变阻器RAP上的电压，负载电压和电流的变化范围分别是：0 ε；0
ε/R，为确保安全，触头P应滑至A端，即开始阻值处于最小。
综上述，选择控制电路应按下述原则：
a．若电压电流不需连续变化，调节范围也不大，且当负载电阻R
阻器电阻），采用限流电路，实验前，R0应取最大值。
b．如果要连续分压，取出电压，调节范围也大，且R>R0取分压式电路，
实验前，负载电压为零，即R0应取最小值。
概括上述内容，伏安法实验电路就是根据方框图思考，依据相互制约的
条件选出的器材和所选的电路去画电路图，去给实物仪器连线，无论是画图
还是接线，都应先干路，后支路才有条不紊。
（二）测量数据的有效数字。
1．毫米刻度尺测量数据的有效数字的末位，应在毫米的十分位，无估读时在十分位上补0。
2．千分尺测量数据的有效数字的末位在毫米的千分位，无估读时在千分位补“0”，估读位在千分位，精确到百分位。
3．安培表、伏特表均有两个量程，其测量值的有效数字依量程及精度而定，但是可以概括如下原则：凡最小分度值是一个单位的，有效数字的末位都在精度的下一位，即需要估读，若无估读，则在精度的下一位补“0”； 甲图若用0~3安量程，其精度为0.1安，图示值为1.40安，这数字后面的“0”是补的；如乙图若用0~3伏量程，其精度为0.1伏，图示值为1.30伏，这数字后面“0”也是补的。
凡最小分度值是2或5个单位的，有效数字的末位就是精
度的同一位（含估读数），若无估读不需补“0”。图甲若用0~0.6
安量程，其精度为0.02安，说明测量时只能准确到0.02安，
不可能准确到0.01安，因此误差出现在安培的百分位（0.01
安），读数只能读到安培的百分位，以估读最小分度半小格为
宜，当指针指在小于半小格位置则舍去，指针正对半小格则取
为0.01安，指针超过半小格时则算一小格即0.02安，图甲指针若向右再恰偏半小格，则示值为0.29安。若指针向右偏转大于半小格，则示值为0.50安；如乙图若用0~15伏量程，图示值为6.5伏，而不是6.50伏；乙图指针若再向右偏转不到1格（含小于、等于、大于半格情况），若小于半小格则舍去，读数仍为
6.5伏，若指针恰指半小格，可估读为6.8伏，若大于半小格，则估读为7.0伏。
其电阻率的最终结果的有效数字位数应保留3~4位反映测量数据的准确度。
二、实验条例与点拨
【实验目的】学会用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率；练习使用螺旋测微器。
【实验原理】用刻度尺测一段金属导线的长度L，用螺旋测微器测导线的直径d，计算出导线的横截面积S，用伏安法测导线的电阻R；根据电阻定律，金属的电阻率ρ=RS/L=πd2R/4L。
【实验器材】①金属丝②螺旋测微器③安培表④伏特表⑤直流电源⑥滑动变阻器⑦电键一个⑧导线若干⑨米尺
〖点拨〗被测金属丝要选用电阻率大的材料，如铁铬铝合金、镍铬合金等或300瓦电炉丝经细心理直后代用，直径0.4毫米左右，电阻5~10欧之间为宜，在此前提下，电源选3伏直流电源，安培表选0 0.6安量程，伏特表选0 3伏档，滑动变阻器选0 20欧。
【实验步骤】
1．用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，
计算出导线的横
- 8 -
截面积S=πD2/4。
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路中的被测
金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值L。
3．按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路，把滑动变阻器的
滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。
〖点拨〗为避免接线交叉和正负极性接错，接线顺序应遵循：电源正极→电键（断
开状态）→滑动变阻器→用电器→安培表正极→安培表负极→电源负极，最后将伏特表
并接在待测电路的两端，即先接干路，后接支路。
4．电路经检查确认无误后，闭合电键S。改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，断开电键S，求出导线电阻R的平均值。
〖点拨〗测量时通过金属丝的电流应控制在1.00A以下，本实验由于安培表量程0~0.60A，每次通电时间应尽量短（以能读取电表数据为准），读数完毕立即断开电键S，防止温度升高使金属丝长度和电阻率发生明显变化。
计算时，务必算出每次的电阻值再求平均值，不能先分别求电压U和电流I的平均值，再由欧姆定律得平均值，否则会带来较大计算误差。
RSd2U5．将测得的R、L、d值，代入电阻率计算公式中，计算出金属导线的电阻率。 l4lI
6．拆去实验线路，整理好实验器材。
所测金属的电阻率ρ= （公式）= （代入数据）= Ωm
【实验结论】由实验表中数据计算得出，待测金属丝的电阻率平均值。
【注意事项】
1．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两并入点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直。
2．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法。
3．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。
4．闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置。
5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I的值不宜过大（电流表用0~0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
6．测量金属导线的直径时要用螺旋测微器，直接测量的结果要估读下一位数字。【注意事项】
〖点拨〗为了减少电阻的计算误差，可以作U-I图象求出电阻的平均值。如图A，此图斜线穿过多数（I，U）坐标点，排除了误差。
如果一个标有“220伏、60瓦”的白炽灯泡，加上
的电压U由零逐渐增大到220伏，在此过程中电压U
和电流I的关系可由U-I图线表示，在图中只有B图
是符合实际的，这就需要考虑电阻率ρ的明显变化。
结合图象斜率去分析，此例还告诉我们，实验原理
R=U/I和R=ρL/S是电阻率ρ没有明显变化为前提条件，所以实验时通电电流不能大，通电时间不能长。
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【误差来源及分析】
1．测量金属丝直径时出现误差； 2．测量金属丝长度时出现误差；
3．采用外接法则由于伏特表的分流影响，造成电阻测量值偏大，若误用内接法则安培表分压影响更大；
4．通电电流太大，时间太长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化； 5．仪表量程太大且读数不准；计算未遵从有效数字运算法则。
实验中易混淆的是：R=U/I和R=ρL/S两个定律，这两个定律都是实验定律，但前者是研究电阻与电流、电压两者之间关系；后者是研究导体本身的性质即电阻与材料、长度、截面积三者之间关系，与所在的电路因素或是否接入电路无关，注意R=U/I中，电阻与U、I无关；R=ρL/S中，电阻率与L和S无关，使用这两式时ρ是不变的。
易错的是：测量电路（内、外接法）、控制电路（限流式和分压式）、量程的选择及有效数字、电阻R平均值的计算等。
易忘的是：金属丝未接入电路就测量其长度，用千分尺测直径D前未查零误差、测D时未按三个不同位置测量取平均值。
【例2】（1997年高考题）某电压表的内阻在20～50k之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：
待测电压表V（量程3V）； 电流表A1（量程200A）； 电流表A2（量程5mA）； 电流表A3（量程0.6A）；
滑动变阻器R（最大阻值1k）； 电源E（电动势4V）； 电键S。
⑪所提供的电流表中，应选用______（填写字母代号）。 ⑫为了尽量减小误差，要求测多组数据，画出符合要求的实验电路（其中电源和电键及其连线已画出）。 解答：⑪若将电压全部加在待测电压表上，电流的最大值为Imax≈4×103=200(A)，在保证表不被烧坏、且读数比较准确时，应选电流表A1。 20
⑫为减小实验误差，又保证电压表不损坏（V量程为3V），应采用分压式接法接入滑动变阻器（因电压表内阻至少是R的20倍）。若采用限流式接法接入滑动变阻器时，电压表有可能损坏，所以正确电路如图所示。
三、实验变通
〖变通1〗原理不变，变待测金属导体形状。
如图所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管，（其长
度l为50厘米左右，直径D为10cm左右）镀膜材料的电阻率ρ已知，管的两端有导电箍MN，现给你米尺，伏特表V，安培表A，电源E，滑动变阻器R，电键K和若干导线，请设计一个测定膜层厚度d的实验方案。
分析：此实验是源于教材中测定金属电阻率实验的巧妙变通，由于导电膜的电阻未知，因此电路任意选择，设计电路如图，其实验步骤完全与上述实验相同，我们列出如下表格对比就一目了然，已知条件给出的数量是告诉我们去联想哪一个实验，启迪我们去区分“测电阻率”实验中的D和“测电阻膜厚度”实验中的D，由实验得出膜层厚度d=ρlI/πDU。
实验名称 测金属丝电阻率ρ 测定电阻膜的厚度d 项目 （教材） （高考题）
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待测物模型（放大） 圆柱体（金属丝） 长方体（电阻膜）
实验原理 R=U/I和R=ρl/S R=U/I和R=ρl/S 需测物理量 L、D、U、I L、D、U、I
S=πDd 待测物截面积（S） S=π（D/2）2
电路结构 V-A法、限流电路图 V-A法、限流电路图
由此变通实验可知电场中等势线的描绘实验中导电纸的导电膜，其厚度的测定可以在模拟匀强电场的基础上，增加安培表、伏特表和滑动变阻器等仪器进行实验测定。
〖变通2〗原理不变，金属丝不变。
某装卸码头急需知道一大电磁铁所用铜导线的质量和长度，但不可拆开线圈，某电工背袋里只有电池盒一个（内装2节2号电池），一只伏特表和一只安培表，一把千分尺和一本物理常用手册，你看他怎样完成此任务？
其简要方法如下：
①用千分尺按三次不同方位测出铜导线头的直径，求平均值D。 ②用伏安法测出铜导线的电阻，如图。
③由电阻定律R=ρl/S和欧姆定律R=U/I算出导线的总长l=RS/ρ=πD2U/4ρI，质量m=ρ0l·S=π2D4Uρ0/（16ρI），其中ρ为铜导线的电阻率，ρ0为它的密度，均可从手册中查到，此实验进行之前应触式安培表指针偏转情况，若电流过大，应只用一节干电池，因无变阻器限流。
〖变通3〗变器材、变原理
用一只毫米尺和一只千分尺，一只内阻R0已知且与金属丝电阻Rx相差不大的电压表和一个单刀双掷电键S测定金属丝的电阻率，其简要方法如下：
①测出长度L和直径D的平均值后设计电路图甲或乙接线。
②由图（甲），S拨向1，伏特表示数U1＝E，S拨向2，伏特表示数为U2，由全电路欧姆定律：E=U2+U2Rx/RV解得Rx=[（U1-U2）RV]/U2，再由电阻定律R=ρ·（L/S）=4ρL/（πD2）得ρ=[（U1-U2）πD2·RV]/（4LU2）。
值得注意的是此实验中金属丝电阻Rx为高值电阻。
实验12《描绘小电珠的伏安特性曲线》
【实验目的】描绘小灯泡的伏安特性曲线，并分析曲线的变化规律。 【实验原理】根据部分电路欧姆定律，I
UI1
可得，即在I-U坐标系中，图线的斜率等于电阻RUR
的倒数。
【实验器材】学生电源（4~6V直流），小电珠（“4V 0.7A”或“3.8V 0.3A”），电流表（内组较小），电压表（内组很大），开关和导线。
【实验步骤】
（1）确定电流表、电压表的量程，照图连好电路。（注意开关应断开，滑动变阻器与灯泡并联部分电阻为零）。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，使电流表、电压表有较小的明显示数，记录一组电压U和电流I值。
（3）用同样的方法测量并记录约12组U值和I值。 （4）断开开关S，整理好器材。
（5）在坐标纸上，以U为横坐标、I为纵坐标建立直角坐标系，并根据表中数据描点，连接各点得到I-U图线，（注意：连接各点时，不要出现折线）
【数据处理】
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【实验结论】描绘出的图线是一条 线。它的斜率随电压的增大而 ，这表明小灯泡的电阻随电压（温度）升高而 。
【实验探究】
实验13《把电流表改装成电压表》
一、预习题（可由学生课前完成）
1、电流表中有电流通过时电流表的指针就会发生偏转。当通过的电流等于电流表内线圈所允许的最大电流时，电流表的指针偏转到最大刻度处，这时的电流叫做电流表的 ，用符号 表示。如果电流表的内阻rg，则电流表能够承受的最大电压Ug（满偏电流；Ig；Ig·rg）
2、利用课本图实-14所示的电路测定电流表的内电阻rg时，应先调节电位器 R，使其阻值 ，然后闭合电开关 ，调整 的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度。再闭合开关 ，这时流过电流表的电流将 ，调整 的阻值，使电流表的指针偏转到正好是满刻度的一半，而另一半的电流必通过 。根据并联电路的特点可知，电流表的内阻r
g前提条件是：接入电阻箱R＇后，干路电流 。而要做到这一点，只有当R比R＇ 时才行，所以利用半偏法测电流表内阻时必须满足的条件是R R＇（最大；S1；R；S2；小于满偏电流Ig；电流表；R＇；不变；大很多；远大于）
3、已知电流表的内阻rg ，满偏电流为Ig ，若把这个电流表改装成量程为U的电压表，则必须在电流表上 联一个阻值为R= 的电阻。（串；
UIgrg
Ig
）
二、实验条例与点拨
【实验目的】用半偏法测定电流表的内阻；把电流表改装成电压表
【实验器材】电源，导线，开关，电阻箱，电位器，滑动变阻器，电流表，标准电压表 【实验步骤】 1．半偏法测电流表内阻
（1）按图8-1所示连好电路，图中R用电位器，R＇用电阻箱。
（2）合上开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度Ig。
（3）合上开关S2，调整Rˊ的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半。读出电阻箱的阻值，当R比Rˊ大得多时， ，可认
- 12 -
图8-1
为rg= Rˊ。
2．改装
（4）算出电流表的满偏电压Ug
（5）如果把电流表改装成量程为U=2V的电压表，计算应串联的电阻值R1。 （6）将电阻箱阻值调为R1，把电流表跟电阻箱串联起来。 3．核对
（7）按图8-2所示连好电路，并使变阻器R2的滑片在分压值最小的位置。
（8）改变变阻器R2的滑片位置，使标准电压表V的示数分别为0.5V、
1.0V、1.5V、2.0V，并核对改装的电压表的示数是否正确。
4．计算百分误差
（9）将改装成的电压表调到满偏。 图8-2 （10）读出标准电压表的示数。
（11）计算改装电压表满偏刻度的百分差。 【实验记录和结果】
电流表满偏电流Ig 电流表内阻rg
改装成量程为U=2V的电压表时应串联的分压电阻R= （计算式）= （代入数据）=
实验14《用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻》
【实验目的】
测定电池的电动势和内电阻。
【实验原理】
如左图所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组、r值，最后分别算出它们的平均值。
此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U-I图象（如右图）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值。
【实验器材】
待测电池，电压表（0-3V），电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。 【实验步骤】
1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。 2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值。
4．打开电键，整理好器材。
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 【注意事项】
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。
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4．在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。
【误差来源及分析】
每次读完电表示数没有立即断开电源,造成E和r的变化。 测量电路存在系统误差I真=I测+IV中未考虑电压表的分流。
用图像法求E和r时，由于做图不准确造成的偶然误差。本实验结果：E测
1．练习用多用电表测电阻
2．用多用电表探索黑箱内的电学组件 【实验器材】
多用电表，干电池，电阻箱，定值电阻，晶体二极管，导线 【实验原理】
多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分组成（如图），表头是一块高灵敏度磁电式电流表，其满度电流约几十到几百A，转换开关和测量线路相配合，可测量交流和直流电流、交流和直流电压及直流电阻等。测量直流电阻部分即欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，原理如图所示，当红、黑表笔短接并调节R使指针满偏时有
Ig== （1）
rrgR
R中
当表笔间接入待测电阻Rx时，有
Ix= （2）
R中Rx
联立（1）、（2）式解得
R中Ix
= （3） IgRxR中
由（3）式知当Rx=R中时，Ix=
1
Ig，指针指在表盘刻度中心，故称R中为欧姆表的中值电阻，由（2）式2
或（3）式可知每一个Rx都有一个对应的电流值I，如果在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。
由于电流和电阻的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度是不均匀的，电阻的零刻度在电流满刻度处。
【实验步骤】
（一）练习使用多用电表 准备
（1）观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程；
（2）检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀调整机械调零旋钮使指针指零；
（3）将红、黑表笔分别插入“+”、“-”插孔； 测电压
（4）将选择开关置于直流电压2.5V挡，测1.5V干电池的电压； （5）将选择开关置于交流电压250V挡，测220V的交流电压；
（6）将选择开关置于直流电流10mA挡，测量1.5V干电池与200Ω电阻串联回路的电流；
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测电阻
（7）将选择开关置于欧姆表的“×1”挡，短接红、黑表笔，转动调整欧姆零点的旋钮，使指针指向欧姆表刻度的零位置。
（8）将两表笔分别接触几欧、几十欧的定值电阻两端，读出欧姆表指示的电阻数值，并与标准值比较，然后断开表笔。
（9）将选择开关置于欧姆挡的“100”挡，重新调整欧姆零点，然后测定几百欧、几千欧的电阻，并将测定值与标准值进行比较。
（10）选择适当的量程，测定灯泡、电炉丝和人体的电阻。
（11）实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
（二）用多用电表探测黑箱内的电学组件
（1）将黑箱（可能有的电学组件为电池、电阻和二极管）放在实验桌上，让三个测量节点向上；
（2）用直流电压挡测量A、B、C间的电压，判断有无电池，及电池的正负极。
（3）用欧姆档测量无电压的节点间阻值，判断是否可能存在电阻；
（4）交换红、黑表笔，测量（3）中节点间阻值，判断是否存在二极管；
（5）根据判断结果划出电路图；
（6）打开黑箱辨认组件，并与判断的电路比较。
【注意事项】
1．多用电表在使用前，应先观察指针是否指在电流表的零刻度，若有偏差，应进行机械调零。
2．测电阻时，待测电阻要与别的组件断开，切不要用手接触表笔的金属部分。
~2R中的2
范围）。若指针偏角太大，应改换低挡位；若指针偏角太小，应改换高挡位。每次换挡后均要重新短接调零，读数时应将指针示数乘以挡位倍率。
4．测量完毕后应拔出表笔，选择开头置OFF挡或交流电压最高挡，电表长期不用时应取出电池，以防电池漏液腐蚀。
【实验误差分析】
测量值偏大,其主要原因可能是表笔与电阻两端接触欠紧而引入接触电阻,或者在连续测量过程中,表笔接触时间过长,引起电表内电池电动势下降,内阻增加。如果是高值电阻测量值偏小,则可能是人体电阻并入造成。欧姆表的刻度是按标准电池标出，当电池用旧了，电动势和内电阻均发生变化，由此会引起测量误差。 3．合理选择电流、电压挡的量程，使指针尽可能指在中间刻度附近（可参考指针偏转在R中
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实验16《练习使用示波器》
一、实验条例与点拨
【实验目的】初步学习使用示波器；学会利用示波器测量直流电压。
【实验原理】当信号电压输入示波器时，示波管的荧光屏上就反映出这个电压随时间变化的波形来。示波管主要由电子枪、竖直偏转电极和水平偏转电极组成。两电极都不加偏转电压时，由电子枪产生的高速电子做直线运动，打在荧光屏中心，形成一个亮点。这时如果在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动。如果再在竖直偏转电极上，加上一随时间变化的信号电压，则亮点在竖直方向上也要发生偏
移，偏移的大小与所加信号电压的大小成正比。这样，亮点一方面随
着时间的推移在水平方向匀速移动，一方面又正比于信号电压在竖直
方向上产生偏移。于是在荧光屏上便形成一波形曲线，此曲线反映出
信号电压随时间变化的规律。
【实验器材】J2459型示波器1台；低压电源1台；变阻器1只；
电键1只；导线若干。
【实验步骤】
1．熟悉J2459型示波器板上各旋钮的作用。
如图为J2459型示波器的面板，荧光屏右边最上端的是辉度调节
旋钮，标以“⊙ ”符号，用来调节光点和图像的亮度。顺时针旋转旋钮
时，亮度增加。
第二个是聚焦调节“⊙”和辅助聚焦“○”，这两个旋钮配合着使用，
能使电子射线会聚，在荧光屏上产生一个小的亮斑，得到清晰的图像。
再下面是电源开关和指示灯，用后盖板上的电源插座接通电源后，
把开关扳向“开”的位置，指示灯亮，经过一两分钟的预热，示波器就
可以使用了。
荧光屏下边第一行左、右两端的旋钮是垂直位移“ ”和水平位移
“ ”，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置。它们中间的两
个旋钮是“Y增益”和“X增益”，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度，顺时针旋转时，幅度连续增大。
中间一行左边的大旋钮是“衰减”，它有1、10、100、1000四挡，最左边的“1”挡不衰减，其余各挡分别使输入的电压衰减为原来的111、、，因此图像在竖直方向的幅度都减小为前一档的1/10，最101001000
右边的正弦符号挡不是衰减，而是由示波器内部自行提供竖直方向的交流试验信号电压，可用来观察正弦波形或检查示波器是否正常工作。
中间一行右边的大旋钮是“扫描范围”，也有四挡，可以改变加在水平方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是10～100Hz，向右旋转每升高一挡，扫描频率都增大10倍，最右边的是“外X”挡，使用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外部输入。
中间的小旋钮是“扫描微调”，用来调整水平方向的扫描频率，顺时针转动时频率连续增加。
底下一行中间的旋钮“Y输入”、“X输入”和“地”分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱。左边的“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、交流选择开关。置于“DC”位置时，所加的信号电压是直接输入的；置于“AC”位置时，所加信号电压是通过一个电容器输入的，它可以让交流信号通过而隔断直流成分。右边的“同步”也是一个选择开关。置于“+”位置时，扫描由被测信号正半周起同步，置于“-”位置时，扫描由负半周起同步。这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用，对于正弦波、方波等，无论扳到“+”或“-”，都能很好地同步，对测量没有影响。
2．练习使用示波器
（1）观察荧光屏上的亮斑并进行调节
①先把灰度调节旋钮逆时针转到底，竖直位移旋钮和水平位移旋钮旋到中间位置，
衰减调节旋钮置于
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1000挡，扫描范围旋钮置于“外X”挡。
②打开电源开关，等一两分钟（预热）后，顺时针旋转灰度调节旋钮，屏上即出现一个亮斑，调节该旋钮，使亮斑的亮度适中。
③旋转聚焦调节和辅助聚焦调节旋钮，观察亮斑的变化情况，并使亮斑最圆、最小。
④旋转垂直位移旋钮，观察亮斑上下移动的情况；旋转水平位移旋钮，观察亮斑左右移动的情况。调节这两个旋钮，使亮斑位于荧光屏中心。
（2）观察扫描并进行调节
①把X增益旋钮顺时针转到1/3处，扫描微调旋钮逆时针转到底，扫描范围旋钮置于10~100挡，可看到扫描的情形。
②顺时针旋转扫描微调旋钮，可看到亮斑移动加快，直至成为一条亮线。
③调节X增益旋钮，可以看到亮线长度随之改变。
（3）观察亮斑在竖直方向的偏移并进行调节
①将扫描范围旋钮置于“外X”挡，交直流选择开关拨到“DC”位置。
②按图连接电路。
③将滑动变阻器的滑片P滑至适当位置后闭合开关，把衰减调节旋钮逆
时针依次转到100、10和1挡，观察亮斑向上偏移的情况。
④调节Y增益旋钮，使亮斑偏移一段适当的距离，再调节滑动变阻器，
观察亮斑偏移的距离随输入电压变化的情况。
⑤调换电池的正负极，可以看到亮斑改为向下偏移。
（4）观察按正弦规律变化的电压的图线
①将扫描范围旋钮置于10~100挡，衰减调节旋钮置于“”挡。
②调节扫描微调旋钮，使屏上出现完整且稳定的正弦曲线。
③调节Y增益旋钮（或者X增益旋钮），观察曲线形状沿竖直（或水平）方向的变化情况。
④调节竖直（或水平）位移旋钮，观察曲线整体在竖直（或水平）方向上的移动情况。
（5）关机
将灰度调节旋钮逆时针转到底，再断开电源开关。
二、操作指导与思维启迪
正确熟练地掌握J2459型学生示波器的使用方法，才能有效地利用示波器进行教学实验，提高仪器的利用率，并避免产生不必要的故障，延长仪器的使用期。
1．使用J2459型学生示波器注意事项：
①示波器属热电子仪器，要避免频繁开机、关机，否则易损坏仪器。
②示波器的使用电压为220V±10％范围。超出这个范围将影响仪器正常工作。当电源电压波动比较大时，最好采用交流稳压措施后再使用。
③示波器机箱与机内电路接地点相连接，为了安全及减少外界环境对仪器的干扰，应将仪器机壳接地。可用带接线焊钩的黑色导线，将示波器面板上的接地柱和实验桌上的接地接线柱相连接。如果实验室装有带地线的三孔安全电源插座，则可以将示波器电源线二脚插头换成三脚插头，另加一根黑色导线将三脚插头外壳和三脚插头地脚相连接。机壳不接地也可以使用，这时外部感应将使示波器的噪音干扰略增大一些。
④测试信号输入线最好采用带有香蕉插头的高频屏蔽线或单股线，输入线尽量短一些，将香蕉插头分别插入示波器Y输入与地接线柱及信号输出仪器接线柱。如果要检查实验电路某点波形，输入线测试端可接一对带套管的鳄鱼夹或测试棒比较方便。如果测试点电压较高，最好应先切断被测电路电源，接好测试点再进行测试。否则应特别注意安全，站在适当的绝缘物上，单手进行操作。
⑤示波器使用时应注意辉度适中，不宜过亮，且光点不应长期停留在一点上，以免损坏荧光屏。还应避免在阳光直射荧光屏的情况下工作。关机前应先将辉度关灭。
⑥示波器应避免在强磁场环境中工作。因为外磁场会引起显示波形失真。
⑦当“Y输入”接导线并“悬空”时，容易出现干扰波形，应避免出现这种情况。
⑧示波器使用时，接入输入端的电压不应超过说明书规定的最大输出耐压400V（DC+ACPP）
。如果
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信号为直流则应小于400V。如果信号为直流加交流，则其直流和交流峰值之和应小于400V。特别要注意当Y衰减开关放到1时，应防止过大的被测信号加入输入端，以免损坏仪器。
⑨仪器使用时，扳动面板控制器要轻，当到达极限位置时不要硬扳，以免损坏仪器。搬动时要轻拿轻放，防止碰撞。
⑩仪器用毕后应罩上防尘罩，放在阴凉干燥通风的地方。存放满3个月没有使用的仪器应开机通电1h，以防止电解电容失效和起到加热去潮的作用。
2．观察波形
示波器的主要功能是将非常抽象的电信号变成能看得见的图像，因而观察波形是示波器的主要用途。J2456型学生示波器适合观察频率在10Hz以上，1.5MHz以内，幅度在100mV以上，400V以内的各种电信号波形。
被观察波形从Y输入接线柱输入。观察频率较高的交流信号时，输入耦合开关放到“AC”；观察100Hz以内方波信号及各种变化比较慢的交变信号时，输入耦合开关放到“DC”。衰减开关及Y增益位置视输入信号幅度大小按下表确定。
信号幅度（V）峰值 衰减档级 Y增益
0.1~0.4 1 顺时针旋到底
0.4~1 1 居中
1~4 10 顺时针旋到底
4~10 10 居中
10~40 100 顺时针旋到底
40~100 100 居中
100~400 1000 顺时针旋到底
如果不知道输入信号幅度时，可将衰减开关先放到“1000”挡，观察示波管荧光屏上Y方向显示，如没有显示或显示太小，则将Y衰减开关顺次放到“100”、“10”、“1”挡，再适当调节Y增益，使荧光屏Y方向有4～6格显示即可。扫描范围开关位置视输入信号频率和拟在荧光屏上显示的完整周期波形个数来选定。例如输入信号频率为50Hz，拟在荧光屏上显示两个周期波形，那么扫描频率应为50Hz/2=25Hz，应将扫描范围开关放到“10～100”挡，调扫描微调旋钮，就可在荧光屏上显示两个周期的波形。再如信号频率为10kHz，拟显示5个周期的波形，那么扫描频率应为10kHz/5=2kHz，应将扫描范围开关放到“1～10K”挡，调扫描微调旋钮，可以在荧光屏上显示出5个周期波形。如果被观察信号频率不知道，可将扫描范围开关从低到高逐挡改变，同时调节扫描微调旋钮，待荧光屏上显示出4～6个周期的稳定波形即可。当被观察信号在1MHz以上时，应注意将X增益旋钮顺时针旋到底，才能较清楚地显示波形。
3．电压的测量
示波器荧光屏上光点垂直偏转距离与输入电压成正
比，因而示波器输入灵敏度经核准后，即可以测量电压。
用示波器测量电压、电流，虽然不如其它测量仪表精确，
但能测出任何一种交流电压的幅度值或瞬时值，这一点
是其它仪表所不能做到的。J2459型学生示波器出厂时
垂直系统灵敏度已校准，因而可以根据荧光屏上Y轴显
示的幅度直接计算。
①直流电压的测量。将示波器Y增益旋钮顺时针旋
到底，这时示波器垂直系统灵敏度为每格50AmV，A为衰减开关倍率，分别为1、10、100、1000，可根据被测直流电压的大约范围选择。将输入耦合开关放到“DC”，Y输入与地接线柱用导线短接，将示波器调出扫描线，并将扫描线移到坐标片Y轴正中，定此位置为零电位。然后除去短路线，将被测信号接入，如扫描线上移2.2格，如图示，则表示被测直流电压为正极性，数值为U=2.2×50×A（mV）。如扫描线下移，则表示被测直流电压为负极性。
测试时也可以用光点来显示，这时只要将X增益电位器反时针旋到底，扫描线即缩成为一点。但要注意此时示波管辉度不要太亮，以免损坏荧光屏。
当不知道被测电压的大约范围时，可先将衰减开关放到“1000”
，如光迹没有移动或移动太小，则再将
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Y衰减开关放到“100”、“10”、“1”。确定衰减挡级后应再校一次零电位，以保证测量精度。零电位也可以不选在Y轴正中，如被测电压为正极性，可选在下面；如被测电压为负极性，则可选在上面，以扩大测量范围。
②交流电压的测量。示波器可以测量交流电压的峰峰值或波形任何两点间的电位差值。测试时Y轴输入耦合开关放到“AC”，Y增益旋钮顺时针旋到底，被测信号接入Y输入与地接线柱，适当选择衰减开关和扫描范围，调节扫描微调旋钮，使荧光屏上显示出3～6个稳定的波形，如图。读出波形峰峰值之间为4.2格，则被测电压峰峰值为：
Upp=4.2×50×A（mV）
如果被测电压是正弦波，则可换算成电压峰值为：
Um=0.5Upp=0.5×4.2×50×A（mV）
电压有效值为：U=0.3535Upp=0.3535×4.2×50×A（mV）
J2459型学生示波器衰减开关是十进位的，测试某些幅度电压时
会产生波形显示太小、不能稳定同步，但当衰减减小一挡时波形显
示又太大，超过坐标刻度的情况。例如对峰峰值约为500mV的信号，
当衰减放到“1”时，显示超出坐标片刻度，当衰减放到“10”时显示又
太小，这时给定量测量带来一定困难。为解决这一问题，可以将示波器Y增益旋钮反时针旋到底时垂直系统灵敏度Smin事先测出。Y增益微调比约为6倍，此时灵敏度约为每格300mV左右，于是峰峰值约为500mV的信号，就可得到1.7格的显示。如果被测信号显示为B格，衰减挡板为A，则电压峰峰值为：Upp=BSminA（mV）
方波、锯齿波、三角波及其它周期性变化电压幅值测量方法完全相同。但应注意，如果频率较低时，应将输入耦合开关放到“DC”。
三、典型例题解析
【例1】如图，某晶体管的集电极电压在示波器荧光屏上显示出的稳定的图形。图中锯齿波显示为3格。问：
①锯齿波幅度为多少？
②直流分量电压为多少？
③锯齿波C点对地电压为多少？D点对地电压为多少？
分析与解答
此问题系J2459对合成电压的测量问题。当示波器Y增益旋钮
顺时针旋到底，这时示波器垂直系统灵敏度为每格50A（mV）。（A
为衰减开关倍率）故：
①幅度为：Upp=3×50×A（mV）
②电压为：U=3.5×50×A（mV）
③C、D两点对地电压为：
UC=2×50×A（mV） UD=5×50×A（mV）
本题思维点拨：在实际测量中，除了单纯的交流电压或直流电压测量外，往往需要测量既有交流分量又有直流分量的合成电压。例如晶体管放大信号时所出现的，即本题所显示的集电极电压，就是既有交流电压，又有直流电压；在脉冲电路测试中，往往要了解信号波形各点相对于地的电位高低。这种合成电压可以很方便地用示波器进行测量。测试时，输入耦合开关应放于“DC”，先将Y输入与地接线柱间用导线短接，确定扫描线的零电位。再接入被测信号，调节扫描范围与扫描微调旋钮，荧光屏上就会有波形显示了。
【例2】要测量图中通过R的电流（R=2Ω），请回答下列问题：
①扫描频率、DC、AC、Y增益、水平、竖直位移、衰减等旋钮如何转动？
②应如何接到示波器上进行测量？
③如果将衰减置于10挡，光点距原点下方4格，那么通过R的电流多大？
④如果光点在原点的斜上方，测量误差过大，其原因是什么？
⑤如果换上与该电池等效的交流电源，应如何测量？
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分析与解答
①扫描频率旋钮置于外X挡；DC、AC开关置于DC处，Y增益顺时针旋转到底；调节水平、竖直位移旋钮使光点位于正中；衰减置于较高挡。
②把电阻R两端分别与示波器上Y输入和地相连。（电路图请同学们自行作出。）
③加在R两端的电压U=4×50×10（mV）=2V。通过R的电流I=U/R=2/2=1A。
④测量之前光点没有调到荧光屏中央，Y增益旋钮没有顺时针旋到底。
⑤接线与测量方法相同。只须将“DC、AC”开关置于“AC”位置即可。
本题思维点拨：按现行教材（选修第三册P291，人民教育出版社1991年12月版）要求，在实验中不作电流测量，可是无论从“培养能力，发展智力”的教育思想，还是从“培养动手能力，加强活动课”课堂的教改要求，从培养跨世纪人才的高度，我们建议有条件的学校还要安排用示波器测电流的活动课。这里面的关键是，把一个已知阻值的小电阻串联在待测电流的电路里（或利用原电路中的已知电阻），用示波器测量这个电阻两端的电压，利用欧姆定律就可以算出电路中的电流。
实验17《传感器的简单使用》
一、实验条例与点拨
【实验目的】认识光敏电阻、热敏电阻等传感器的特性；了解传感器在技术上的简单应用。
【实验原理】
传感器能够将感受到的物理量（力、热、光、声等）转换成便于测量的量（一般是电学量），其工作过程是通过对某一物理量敏感的组件将感受到的信号按一定规律转换成便于利用的电信号，转换后的电信号经过相应的仪器进行处理，就可以达到自动控制的目的。
【实验器材】热敏电阻、光敏电阻多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等。
【实验步骤】
（1）热敏电阻特性
①按照右图将热敏电阻连入电路中，多用电表的两只表笔分别与热敏电阻的两端相
连，烧杯中倒入少量冷水。
②将多用电表的选择开关置于欧姆挡，选择合适的倍率，并进行欧姆调零。
③待温度计示数稳定后，把测得的温度、电阻值填入表中。
④分几次向烧杯中倒入少量热水，测得几组温度、电阻值填入表中。
⑤在坐标纸上中，描绘出热敏电阻的阻值R随温度t变化的R-t图线。
⑥结论：该热敏电阻的阻值随温度的升高而 ：变化是否均匀 ？
（2）光敏电阻特性
①按照图将光敏电阻连入电路中，多用电表的两只表笔分别与光敏电阻的两端相连。
②将多用电表的选择开关置于欧姆挡，选择合适的倍率，并进行欧姆调零。
③在正常的光照下，把测得的电阻值填入下表中。
④将手张开，放在光敏电阻的上方，上下移动手掌，观察阻值的变化，
记录不同情况下的阻值，将测量结果填入下表中。
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⑤结论 。
二、实验探究
1．让学生自己设计一个由热敏电阻作为传感器的简单自动报警器，当温度过高时灯亮或者响铃，向人报警。
可供选择的器材有：小灯泡（或门铃）、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等。
在右侧方框中划出电路图。
引导学生思考，可以将这样的装置用在哪些方面？
2．右图是利用光敏电阻自动计数的示意图，其中A是 ，B是
中的主要组件是 。
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