技术与市场技术研发
第17卷第7期2010年
应用Excel矩阵函数求解逆矩阵
付木亮，李海洋
(河南工业职业技术学院，河南南阳
摘
473009)
要：逆矩阵是线性代数中关于矩阵的一个基本问题。本文应用大家所熟悉的Excel软件，给出了在Excel中计算矩阵的
逆矩阵的方法。该方法简单、直观，不需要设计程序，也不需要专门的数学软件。关键词：Excel；矩阵函数；逆矩阵
doi:10.3969/j.issn.1006-
8554.2010.07.012
逆矩阵是线性代数中关于矩阵的一个基本问题。通常我们可以用伴随矩阵或用矩阵的初等行变换来求逆矩阵，也可以使用数学软件（如Maple、Matlab等）来求解。矩阵逆矩阵的运算特点是运算方法比较简单，但运算量大且比较繁琐，尤其是高阶相关矩阵的逆矩阵计算工作量巨大。
MicrosoftExcel作为一款表格，具有强大的数据处理和分析功能。应用Excel的矩阵函数，
可以实现对逆矩阵的运算。应用Excel求逆矩阵，简单，直观，避免了繁琐的手算过程,提高了运算的速度和解题的准确性，不需要设计程序，也不需要专门的数学软件。
下面通过具体实例的操作，应用在Excel软件中“矩阵函数”求解逆矩阵。
1Excel的矩阵的定义与常用的矩阵函数1.1Excel的矩阵定义
Excel的一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。矩阵不是一个数，而是一个数组。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。数组名的设置步骤是：选定数组域，点“插入”菜单下的“名称”，然后选择“定义”，输入数组名如A或B等，单击“确定”即可。1.2
常用的矩阵函数
矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。常用的矩阵函数有
MDETERM（array）：计算一数组所代表的矩阵的行列式的值；
MINVERSE（array）：计算一数组所代表的矩阵的逆矩阵；MMULT（array1，rray2）：计算两个数组矩阵的乘积。函数可以通过点击“=”号，然后用键盘输入，可以通过点击“插入”菜单下的“函数”，选择“函数类别”的“数学与三角函数”或点击图标，然后选择“插入函数”中相应的函数输入。
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应用Excel进行矩阵求逆
应用矩阵函数“MINVERSE（array）”进行矩阵求逆。(1)输入逆矩阵A如图1所示；
图1
(2)在空白区选择一存放逆矩阵的区域，与待求逆矩阵行数和列数相同，如图2所示；
(3)保持该区域为选中状态，在公式输入栏输入公式“Min-verse(a1:e5)”
，如图2所示；图2
(4)按“Ctrl+Shift+Enter”，特别注意，不能直接按回车键，按回车键则计算的是数组的值，这是矩阵与数组的最大区别。必须再按住“Ctrl”“Shift”后再按回车键，运行得出矩阵A的逆矩阵，如图3所示。
图3
应用Excel的“矩阵函数”还能解决诸如行列式计算、矩阵计算、解线性方程组和数值拟合等其他的数值计算问题，本文针对
“矩阵函数”中的“MINVERSE（array）”，通过实例进行矩阵求逆运算，来说明Excel软件在数值计算中的简便应用。
参考文献：
[1]王萼芳.高等代数教程[M].清华大学出版社，2005.[2]黄明新用.Excel来演示解线性方程组的过程[J].重庆工商大学学报(自然科学版)，2004，(5).
[3]
孙海东.Excel在数值计算方法方面的应用[J].软件世界，
1999，(11).
作者简介：
付木亮(1978-)，男，讲师，河南工业职业技术学院数学教
师。
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