北 方 交 通 大 学
« 管理运筹学 »试 卷
学号________ 姓名 ________ 成绩________ 2009年12月
1)构造使该厂获利润最大的线性规划模型。（不计加工成本）
2)用Excel求解该问题得到的灵敏度分析结果如下表，写出最佳生产计划。 3)根据所给结果求解结果，分析如下情况：
（1）该问题中原料甲、乙的灵敏度允许范围； （2）产品A的单位售价在多大范围内波动时，可以维持生产计划不变？
（3）此时，如果可以在市场上购买到原料甲、乙、丙，你是否购买？
（4）如果你决定购原料甲，要维持上述生产计划不变的话，购买的数量上限是多少？其价格的上限是多少？
2、一种产品可分别在A、B、C、D 4种设备的任何一种上加工。已知每种设备启用时的费用、生产上述产品时的单件成本以及每种设备的最大加工能力如表所示。如需生产该产品2000件，如
可变单元格
单元格
目标式 系数
5 3
约束 限制值
15 24 9
允许的 增量
1 4.5 允许的 增量
1.5 1E+30
6
允许的 减量
3 0.5 允许的 减量
6 3 3
终 递减 名字 值 成本 X1 X2
3 3
0 0
$A$4 $B$4 约束
单元格
终 阴影 名字 值 价格
约束1 约束2 约束3
$A$9 $A$10 $A$11
15 0.25 21
9 2.25
3、某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地产量和个销地销量以及各产地运往各销地的每件物品的运输费列表如下：
① 初始调运方案；
② 比闭回路法进行检验，并找到最优运输方案。
4、考虑分配问题：某产品有五道工序待加工，它们可由五台机床分别完成，其加工成本如下： 机床
1 2 3 4 5 工 1 3 8 2 10 3 2 8 7 2 9 7 3 6 4 2 7 5 序 4 8 4 2 3 5 5 9 10 6 9 10
5、某公司要从国外的某城市购买某大型设备，（国外的）出口港有两个选择，（国内的）进口港有两个选择，进口后的中转城市有两个选择。各港口或城市间的运费（单位：欧元）如下表。一家代理商代理此次运输，代理商试图用图论的方法求出最佳的运输规划方案。请写出所用的方法，求解过程、最佳运输方案及总运费。
6、下图是一个住宅区的示意图。图中的点表示住宅楼。右图是这个住宅区的一期社区示意图，点间的连线表示住宅楼之间的社区道路；左图是二期社区示意图，图中点间的连线表示将各住宅楼连接在一起的中水收集管线；图中虚线表示连接一期和二期的城市规划路。现在要将该住宅区的一期和二期的中水处理系统用管道连接起来，试叙述你解决这个问题的思路和最佳联结方式。
7、试用标号法求出下面网络中从发点v1 、v2到收点v7 的最大流、最大流的流量及该网络的最小截集。图中每条弧上的权表示单位时间通过该段弧的的最大流量。
8.求网络中1至8的最大流，图中弧旁数字为容量。
v7
要求：
（1） 绘制网络图；
（2） 计算各工序的最早开工、最迟开工时间； （3） 确定关键路线。